vivat2.okis.ru

Локация Главная страница Карта сайта

Математика - это здорово!

1. Старинная задача. Летела стая гусей, навстречу ей - один гусь. Говорит гусь: "Здравствуйте, 100 гусей!" А вожак стаи в ответ: "Нас не 100 гусей. Вот было бы нас столько, сколько теперь, да еще столько, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, гусь, вот тогда нас было бы 100." Сколько было гусей в стае?

Решение

Пусть было х гусей. Составим уравнение:

х+х+0,5х+0,25х+1=100

2,75х=99

х=36

Ответ: в стае 36 гусей.

2.Задача из "Всеобщей арифметики" Исаака Ньютона. Лев может съесть овцу за 2 часа, волк - за 3 часа, а собака - за 6 часов. За какое время они вместе съели бы овцу?

Решение

Лев за час съест1/2 часть овцы,

Волк за час съест 1/3 часть овцы,

Собака за час съест 1/6 часть овцы.

вместе за час они съедят: 1/2+1/3+1/6=1(овцу)

Ответ: они вместе съели бы овцу за 1 час.

Задача 3. Продажа сапогов со скидкой.

Сапожник сделал сапоги и сказал подмастерью продать их за 25 рублей. К подмастерью на рынке подошло двое инвалидов (у одного нет левой ноги, у другого - правой), и он продал им по сапогу за 12,50 соотвественно. Возвращается, отдает деньги сапожнику и рассказывает, как удачно продал… А сапожник отвечает: “ну что ж ты, инвалидам надо было сделать скидку. Держи 5 рублей, разыщи их и верни по 2,50″ А подмастерье решил отдать инвалидам только по рублю, а остальные три рубля пропил. Нашел инвалидов и отдал каждому по рублю. Вышло, что сапоги обошлись инвалидам по 11,50. 11,50+11,50 = 23 и еще 3 рубля пропиты. Итого: 26 рублей, а было 25. Откуда лишний рубль?

Решение.

3 рубля, пропитых подмастерьем, уже входят в 23 рубля, заплаченных инвалидами за сапоги. Поэтому их нельзя складывать, как это сделано в условиях задачи. Сапожник получил за сапоги 25 рублей, затем 5 рублей велел отдать инвалидам. Значит у сапожника осталось 20 рублей. Получается, инвалиды, получив обратно по рублю, заплатили за сапоги 23 рубля, из которых 20 рублей досталось сапожнику, а 3 рубля пропил подмастерье. Никаких “лишних” денег в сделке не возникло.

Задача 4. В коммунальной кухне.
Жилица Тройкина положила в общую плиту 3 полена своих дров, жилица Пятеркина - 5 поленьев. Жилец Бестопливный , у которого не было своих дров, получил от обеих гражданок разрешение сварить обед на общем огне. В возмещение расходов он уплатил соседкам 80 копеек. Как должны он поделить между собой эту плату?

Решение: Нельзя считать, как многие делают, что 80 коп. уплачено за 8 поленьев, по 10 коп. за палено. Деньги эти уплачены за третью часть от 8 поленьев, потому что огнем пользовались трое в одинаковой мере. Отсюда следует, что все 8 поленьев оценены были в 80*3 = 240 коп., т.е. в 2р.40коп. , и цена одного полена 30 коп.

Теперь можно сосчитать, что Пятеркиной за ее 5 поленьев следует заплатить 150 коп.; но она сам воспользовалась плитой на 80 копеек; значит ей остается заполучить еще 150-80 = 70 (коп.). Тройкина за свои 3 полена должна получить 90 копеек; а если вычесть 80 копеек, причитавшиеся с нее за пользование плитой, то следовательно отдать ей нужно будет только 10 коп.

Ответ: Пятеркина должна получить 70 коп., Тройкина – 10 коп.

Задача 5. Арабская сказка «1001 ночь» (ночь 458-я) Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветках, а другая расположилась под деревом. Сидевшие на ветках голуби говорят расположившимся внизу: «Если бы один из вас взлетел к нам, то вас осталось втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну». Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?

Решение: Пусть х – число голубей, севших на дерево, а у – число голубей, расположившихся под деревом. Тогда y-1= (x + y)/3

И, кроме того, х-1 = у+1, т.е. х = у+2. Подставляя х = у+2 в первое уравнение, получаем (у-1) • 3 = у +2 +у, 3у – 3 = 2у + 2, у = 5. Следовательно, х = у + 2 = 7. Итак, 7 голубей сели на дерево, а 5 голубей расположились под деревом.

6. Старинная задача. Разносчик продал первому покупателю половину имевшихся у него апельсинов и еще пол-апельсина, второму пкупателю - половину оставшихся апельсинов и еще пол-апельсина. Таким же образом продал он апельсины и остальным покупателям. Когда же подошел седьмой покупатель, то у разносчика уже ничего не осталось. Сколько апельсинов было у разносчика и сколько взял каждый покупатель?

Решение

1)Сколько всего было апельсинов?

(((((0,5*2+0,5)*2+0,5)*2+0,5)*2+0,5)*2+0,5)*2=63 (а)

2)Сколько взял первый покупатель?

63:2+0,5=32 (а)

3)Сколько взял второй покупатель?

(63-32):2+0,5=16 (а)

4)Сколько взял третий покупатель?

(63-32-16):2+0,5=8 (а)

5)Сколько взял червертый покупатель?

(63-32-16-8):2+0,5=4 (а)

6)Сколько взял пятый покупатель?

(63-32-16-8-4):2+0,5=2 (а)

7)Сколько взял шестой покупатель?

(63-32-16-8-4-2):2+0,5=1 (а)

Задача 7.(Древнекитайская задача).

В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число фазанов и число кроликов.

Решение:

I способ Так решали в древнем Китае.

Представим, что наверх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положим морковь. Все кролики встанут на задние лапки, чтобы дотянуться до моркови!

1) Сколько ног в этот момент будет стоять на земле?

35 2=70 (ног).

2) Но в условии даны 94 ноги, где же остальные? Это передние лапы кроликов:

94 – 70= 24.

3) Сколько же кроликов?

24: 2 = 12.

4) Сколько фазанов?

35 – 12 = 23.

Ответ: 12 кроликов и 23 фазана.

II способ решения:

Пусть х – число фазанов, у – число кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги. Значит,

х + у = 35

2х + 4у = 94. Умножим все члены уравнения на 2 и вычтем первое уравнение из второго.

2х + 2у = 70

2х + 4у = 94

2у = 24

у = 12

В клетке было 12 кроликов.

х = 35 – у

х = 23

Было 23 фазана.

Ответ: 23 фазана и 12 кроликов.

Задача 9. (Отряд солдат).
Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг командир замечает двух мальчиков, которые катаются на лодке недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или только двое мальчиков — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

Решение.

Дети переехали реку. Один из мальчиков остался на берегу, а другой пригнал лодку к солдатам и вылез. Тогда сел солдат и переправился на другой берег. Мальчик, оставшийся там, пригнал обратно лодку к солдатам, взял своего товарища, отвез на другой берег и снова доставил лодку обратно, после чего вылез, а в нее сел другой солдат и переправился. Таким образом — после каждых двух перегонов лодки через реку и обратно — переправлялся один солдат. Так повторялось столько раз, сколько было солдат.

Задача 10. (Дележ верблюдов).
Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний — треть и младший — девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?

Решение.

Он добавил своего верблюда, а потом половину, то есть 9 верблюдов, отдал старшему, 6 – среднему и 2 младшему сыну, а своего верблюда забрал обратно.

Задача 11. (Кролики Фибоначчи).

Человек приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Решение.

В первый месяц кроликов окажется уже 2 пары: 1 первоначальная пара, давшая приплод, и 1 родившаяся пара. Во второй месяц кроликов будет 3 пары: 1 первоначальная, снова давшая приплод, 1 растущая и 1 родившаяся. В третьем месяце - 5 пар: 2 пары, давшие приплод, 1 растущая и 2 родившиеся. В четвертом месяце - 8 пар: 3 пары, давшие приплод, 2 растущие пары, 3 родившиеся пары. Продолжая рассмотрение по месяцам, можно установить связь между количествами кроликов в текущий месяц и в два предыдущих. Если обозначить количество пар через N, а через m - порядковый номер месяца, то Nm = Nm-1 + Nm-2 . С помощью этого выражения рассчитывают количество кроликов по месяцам года: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377. Ответ:377 пар.

Задача Безу

Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал ее за 24 пистоля. При этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоила ему лошадь. Спрашивается, за какую сумму он ее купил?

Решение.

Предположим, что лошадь куплена за х пистолей, тогда при продаже некто потерял х% пистолей, т.е. (х/100)х пистолей..

Следовательно, согласно условию задачи

х-(х/100)х=24.

Решая полученное квадратное уравнения, получим два результата: х=40 и х=60.

Таким образом, некто купил лошадь за 40 или 60 пистолей.

Решенная задача составлена французским математиком Этьеном Безу (1730 – 1783). Его перу принадлежат исследования по общей теории алгебраических уравнений (1779), а также известная теорема Безу о делимости алгебраического многочлена на разность х-а, где а – корень многочлена. Безу является также автором многих учебников, написанных для средней школы.

Задача 12. Что это такое? 

Что это такое: две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну.

Получился следующий сюжет: Человек сидел на табуретке (трехногой), пришла кошка и утащила куриную ногу. Человек бросил табуретку в кошку, чтобы та оставила куриную ногу.

Задача 13. 6 Возможно ли такое?.

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в хотьбе только четыре?

Решение: Это всадник на лошади.

Задача 14. ЗАДАЧА ДИОФАНТА
Найти три числа, если дано, что произведение суммы первых двух на третье есть 35, суммы первого с третьим на второе — 27, а суммы второго с третьим на первое — 32.

Решение. Вопрос сводится к решению системы (х + у)z= 35; (у + z)у = 27; (у + z )х = 32. Вычитая второе уравнение из первого, находим хz — ху = 8. Складывая полученное уравнение с третьим, будем иметь xz = 20. Но тогда ху =12 и уz = 15. Умножая хz = 20 на уz = 15, получаем xуz2 = 20 •15 или 12z2 = 20 • 15, откуда z= 5. Следовательно, х = 4, у = 3.

Задача 15. «Ложка дегтя портит бочку меда».

Предположим, действительно какой-то озорник из бутылки с дегтем перелил ложку дегтя в банку с медом. Перемешал тщательно, а затем такую же ложку смеси перелил из банки в бутылку с дегтем. Чего получилось больше: меда в бутылке с дегтем или дегтя в банке с медом?

Положим теперь, что эту операцию переливания по ложке смеси туда и обратно озорнику удалось повторить несколько раз.

Наш вопрос тот же. А каков ваш ответ?

Надеемся, вы решили эту задачу?! А каким способом: арифметически или предпочли обратиться за помощью к уравнениям? На любом из этих путей, наверно, пришлось немало повозиться с дробями и преобразованиями?

Правильный ответ: одинаково. Если он у вас получился, то не показался ли неожиданным и удивительным?

Действительно, при любом числе переливаний меда в бутылке с дегтем окажется столько же, сколько дегтя в банке с медом!

Но для получения правильного ответа к этой задаче не понадобятся никакие вычисления, если отсеять из ее условия несущественные сведения — своего рода камуфляж.

Так как по условию задачи о мёде и дегте переливается какое-то количество смеси из бутылки в банку и такое количество смеси переливается обратно, то совершенно не существенно ни количество меда в банке, ни количество дегтя в бутылке, ни перемешивание, ни состав смеси в данной ее порции, ни количество переливаний туда и обратно. Суть в том, что после каждой пары переливаний объем содержимого в банке и в бутылке остается таким же, как и вначале. А если так, то очевидно, что в бутылку с дегтем должно поступить ровно столько меда, сколько дегтя из бутылки поступило в банку с медом.

Вот и все решение задачи.

Отбрасывание несущественных сведений, которыми естественно обрастает задача, возникающая из практики, до тех пор, пока останутся только существенные, делает задачу «прозрачной» для решения.

Задача 16. Задача о трех мудрецах

Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.

— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза!

С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешки.

— Можете открыть глаза, — сказал прохожий. — Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.

Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга...

Наконец один воскликнул:

— На мне черный!

Как он догадался?

Ответ.

Мудрец рассуждал так:

— Я вижу перед собой два колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой черный и белый колпаки, должен рассуждать так: «Если бы на мне был тоже белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него черный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а черный». А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный.

Источник — «Пять минут на размышление». Москва 1950. Книга составлена по материалам
Л. Успенского, А. Студенцова, Я. Перельмана, Игнатьева и др

Задача 17. У реки

Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Все же оба туриста без всякой помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали?

«Невозможно», или «Неправдоподобно», или «Тут что-то недоговорено» — такие ответы свидетельствуют лишь о том, что отвечающий размышляет по ранее сложившемуся у него шаблону.

Подумайте еще. Еще раз и еще раз прочитайте наш рассказ...

Ну вот, надеемся, и стало вам ясно, что есть же еще и такая возможность... Впрочем, проверьте совпадение вашего ответа с нашим.

Ответ: Двое подошли к разным берегам реки. Поэтому сначала переправился один, а затем в той же лодке другой.

Задача 18. Кто первый скажет «сто»?

Двое поочередно говорят произвольные числа, но не превышающие десяти. Эти числа складываются одно за другим, и выигрывает тот, кто первый достигнет ста. Сделать так, чтобы всегда первым сказать «сто».

Наперед заданное число есть 100, а числа, которые говорят играющие, не превышают десяти, т. е. можно называть 10 и всякое меньшее число.

Итак, если первый скажет, например, «7», а второй «10», получится «17»; затем первый говорит, например, «5», получится «22»; второй говорит «8», получится «30» и т. д. Победителем будет тот, кто первый получит «100».

Решение.

Чтобы быть победителем, старайтесь только, чтобы вам пришлось сказать число 89. Ясно что, если вы скажете это число, то, какое бы число (десять или меньше) ни прибавил ваш противник, вы тотчас найдете соответственное число, добавив которое к полученному противником вы получаете сто и выигрываете.

Но, чтобы суметь всегда сказать «89», а потом, значит, и «100», постарайтесь разобраться в следующих очень нетрудных рассуждениях.

Начнем отнимать, сколько возможно, от ста по одиннадцати. Получим ряд таких чисел: 89, 78, 67, 56, 45, 34, 23, 12, 1. Или же, если напишем их в порядке возрастания, получим

1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.

Ясно теперь, если вы скажете «1», то, какое бы число (по условию не больше 10) ни сказал другой играющий, он не помешает вам сказать 12; точно так же вы всегда можете сказать 23, а затем 34, 45, 56, 67, 78 и 89.

Когда вы скажете «89», то, какое бы число (не больше 10) ни сказал ваш соперник, вы говорите «сто» и выигрываете.

Отсюда видно также, что если оба играющих знают, в чем дело, то выигрывает всегда тот, кто первый скажет «один», т. е. тот, кто начинает игру.

Источник: Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки. Москва 1978

Задача 19. Самая старая математическая задача датируется 1650 г. до н.э. и звучит следующим образом:

По дороге на Дижон
Встретил я мужа и семь его жен.
У каждой жены по семь тюков,
В каждом тюке по семь котов.
Сколько котов, тюков и жен
Мирно двигались в Дижон?

Есть много математических задач, которые нравятся всем.

1. Крестьянин должен перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка так мала, что в ней , кроме крестьянина, может поместиться только один волк, или только одна коза, или только одна капуста. Как ему поступить, чтобы во время этой переправы волк не съел козу, а коза не съела капусту? Считается, что в присутствии крестьянина волк не ест козу, а коза не ест капусту.

Яна Бурнос

Действия крестьянина:
1.Перевезти козу на другой берег реки
2.Перевезти капусту на другой берег, а козу забрать с собой.
3.Козу оставить, а забрать волка и перевезти на другой берег реки. Таким образом на другом берегу уже находятся капуста и волк.
4.Вернуться за козой и перевезти её к волку и капусте.
Так все окажутся на противоположном береге реки.

Алькатрас предложил неверный ответ: 126984 x 7 = 888888. Кто может объяснить, почему этот ответ не удовлетворяет условию задачи 2 ? 

2. Решите математический ребус: ПЧЕЛКА х 7 = ЖЖЖЖЖЖ (разным буквам соответствуют разные цифры).
Кто же первым поместит решение этой задачи на стене нашей группы?
Спасибо Яне Бурнос, любезно представившей решение задачи 1. Теперь каждый участник группы знает ее решение.

Браво Анастасия Путято! Тебе удалось найти правильный ответ к задаче 2. Теперь каждый участник группы знает его. Ответ же 126984 x 7 = 888888 неверный, так как тогда К=Ж=8, а по условию разным буквам должны соответствовать разные цифры! Можно было рассуждать и так. П=1 (иначе П х 7 больше 9), Ж не меньше 7, но не может равняться ни 7, ни 8. Значит, Ж=9 и ПЧЕЛКА = 999999:7=142857.


Дело в том, что число из шести одинаковых цифр от 111111 до 999999 делится без остатка на 7
111111/7= 15873
222222/7= 31746
333333/7= 47619
444444/7= 63492
555555/7= 79365
666666/7= 95238
777777/7= 111111
888888/7= 126984
999999/7= 142857
значит слову ПЧЁЛКА соответствуют 142857.

3. Между числами 7 и 9 вставьте шесть чисел так, чтобы сумма любых трех соседних равнялась 20.

Кто же первым поместит правильное решение этой задачи на стене нашей группы?

Эльвира Рафалович

49749749

Правильный ответ к задаче 3 опубликовала  Эльвира Рафалович. Имеем числа: 7,x,y,z,t,u,v,9; 7+x+y=20; x+y=13. Далее x+y+z=20 и z=7. Аналогично,u+v+9=20; u+v=11; t+u+v=20 и t=9. Тогда y=u=4, x=9,v=7. Таким образом, между числами 7 и 9 вставляем искомые числа 9,4, 7, 9, 4, 7.

4. Семь рыбаков съедят 7 осетров за 7 дней. За сколько дней 100 рыбаков съедят 100 осетров?

Ждем правильное решение этой задачи на стене нашей группы.

Анастасия Путято

За 7 дней 100 рыбаков съедят 100 осетров!

Правильный ответ к задаче 4 опубликовала на нашей стене Анастасия Путято. Каждый из 7 рыбаков съест по 1 осетру за 7 дней. Каждому из 100 рыбаков тоже достанется по одному осетру. Значит, 100 рыбаков съедят 100 осетров тоже за 7 дней.

5. Один биолог открыл удивительный вид амёб. Каждая из них через 1 минуту делилась на две. Биолог в пробирку кладет амёбу и ровно через час она оказывается заполненной амёбами. Сколько времени понадобится, чтобы вся пробирка заполнилась амёбами, если в нее сначала положить не одну, а две амёбы?

Анастасия Путято

Ответ: за 30 минут

Яна Бурнос

В начале опыта в пробирке одна амеба, через 1 мин. уже две, поэтому две амебы заполняют пробирку за 60 – 1 = 59 (мин.).

6. Житель села привез на рынок домашних птиц. Сколько их у него, если все они, кроме двух, утки; все они, кроме двух, гуси; все они, кроме двух, куры?

Юрий Свистун

Всего 3 птицы. Есть 1 утка, 1 гусь, 1 курица. 1 утка, а остальные 2, другие птицы. И так далее.

7. На вечере было 20 танцующих. Алеся танцевала с семью танцорами, Вероника - с восемью, Оксана - с девятью и так далее до Риты, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров-юношей было на вечере?
Мы увидим авторское решение в "Прокомментировать". Стремитесь сделать это первыми!

Эльвира Рафалович

13.. получается что Алеся танцевала с 7 вероника с 8, Оксана с 9, допустим Анна с 10, Катя с 11, Алина с 12.. и Рита с 13..всех танцующих было 20.. выходит что 7 из них были девушки и 13 юноши)

К 8 задаче Анастасия Путято получила правильный ответ. Человек выпивает за день 1/14 кади, а вместе с женой-1/10. Таким образом, жена выпивает за день 1/10-1/14=1/35 кади, , значит, всю кадь она выпивает за 35 дней.


8. Один человек выпьет кадь пития за 14 дней, а с женой выпьет ту же кадь за 10 дней. За сколько дней жена одна выпьет ту же кадь?

Анастасия Путято

жена выпьет одну кадь за 35 дней

Следующая задача для участников группы.
9. Даны три сосуда емкостью 6, 7 и 12 литров. Два меньших сосуда заполнены водой. Можно ли в большем сосуде оставить 9 литров воды?

Анастасия Путято

Да можно.Если 6л. перелить в 12л. сосуд,затем с 7л залить половину 6л., затем эту половину,т.е. 3л.,влить в 12л. кувшин.Получается 9 литров!

Анастасия Путято снова самая активная. Молодец! Задачи на переливания с тремя сосудами можно записывать трехзначными числами. Имеем 670, что означает, что в 6-литровом сосуде 6 литров, в 7-литровом 7, в 12-литровом 0, следующие переливания: 607, 067, 661, 571, 508, 652, 472, 409. Итак, в 12-литровом сосуде стало 9 литров воды

Задача 10. Две девочки родились в один и тот же день одного и того же месяца, в один и тот же год, у одних и тех же родителей, но они не двойняшки. Как такое может быть?

Кто первым ответит?

Эльвира Рафалович

значит они близнецы)

На самом деле, ответ такой: детей родилось больше, чем двое. Возможно, тройняшки и т.д.

Задача 11. Олень, Волк и Заяц участвовали в лесной спартакиаде. В соревновании по бегу каждый из них занял одно из первых трех мест. Заяц не был ни первым, ни третьим. Волк также не стал чемпионом. Какое место занял каждый из зверей?

Эльвира Рафалович

Олень первое, заяц вторым и волк третьим)

Логика у Эльвиры Рафалович безупречна и ответ тоже!

Задача 12. Какое наибольшее число точек пересечения у десяти прямых?

Кто на этот раз ответит первым?

Эльвира Рафалович

90)

Эльвира Рафалович

потому что каждая прямая имеет пересечение с девятью другими.. значит девять пересечений у одной прямой...прямых десять значит пересечений 90)

Каждая точка при таком подсчете, как у Эльвиры Рафалович, считается дважды, поскольку принадлежит двум прямым. Ответ: 45. Действительно, пересечение двух прямых дает 1 точку, наибольшее число пересечений 3-х прямых 1 2=3, 4-х-1 2 3=6, 5-ти-1 2 3 4=10,..., 10-ти- 1 2 3 4 5 6 7 8 9=45.

В предыдущем комментарии непонятным образом исчезли плюсы между цифрами 1 и 2; 1,2 и 3; 1, 2,3 и 4; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Задача 13. Брат от школы до дома идет 20 минут, а сестра - 30. Через сколько минут брат догонит сестру, если она вышла на 5 минут раньше?

Ждем ваше решение, дамы и господа!

Анастасия Путято

через 10 минут брат догонит сестру.

Совершенно верно, Анастасия! За 1 минуту брат проходит 1/20 пути, сестра-1/30. Если брат догонит сестру через х минут, то (1/20)х = (1/30)(х 5). Отсюда х = 10.

В предыдущем комментарии в последних скобках должно быть х плюс 5. Система почему-то не добавляет напечатанный знак "плюс".

Задача 17. Химик обнаружил, что некоторая реакция протекает в течение 80 мин., если он в пиджаке. Если же он без пиджака, то та же самая реакция протекает за 1 час 20 мин. Как вы это объясняете?

Яна Бурнос

1 час 20 мин - это и есть 80 минут. Поэтому продолжительность реакции, проводимой химиком, не зависит от того, есть на нём пиджак или нет!

Безусловно, это так!

Задача 16. У некоего фермера 8 свиней: три розовых, четыре бурых и одна черная. Сколько свиней могут сказать, что в этом небольшом стаде найдется по крайней мере еще одна свинья такой же "масти", как и ее собственная?

Яна Бурнос

Не одна свинья не скажет, потому что они не умеют говорить!

Совершенно точно!

Задача 15. Плитка шоколада представляет собой прямоугольник, который состоит из 9 вертикальных и 6 горизонтальных рядов квадратных долек. Плитка разламывается по прямым , которые разделяют дольки, до тех пор, пока не получится 54 дольки. Сколько раз придется ломать плитку?

Яна Бурнос

Плитку придётся ломать 53 раза!

Яна Бурнос

Потому что при первом разломе 2 плитки, а при последующих разломах добавляется по одной. Таким образом, когда мы разломаем плитку 53-й раз, получится 54 дольки.

Все правильно!

Юрий Свистун

19. Потому что только в воскресенье 3 числа одно дата выражается однозначным числом и тогда месяц будет заканчиваться воскресеньем и в этом месяце будет 31 день. А если первое воскресенье будет 2 числа, то будет 2 воскресенья дата, которых выражается однозначным числом. А если первое воскресенье будет 4 числа, то будет 32 дня в месяце.

Молодец, Юра! Действительно, дата третьего вторника - число 19.

Задача 14. В определенном месяце было 5 воскресений. Только на одно из них приходилась дата, которая выражалась однозначным числом. Какая дата была в третий вторник этого месяца?

Кто знает, напишите свое решение.

27. Водитель проезжает 5000 км на машине с одним запасным колесом, время от времени меняя колеса, чтобы все покрышки износились одинаково. Сколько километров проедет каждое колесо к концу путешествия?

Наталья Ледакович

Каждое колесо проедет 4000 км.

Действительно, каждая покрышка "отдыхает" на протяжении 1/5 всего пути. Следовательно, к концу путешествия каждое колесо успеет проехать 4/5 от 5000 км, или 4000 км.


 26.Некая женщина либо всегда лжет, либо всегда говорит правду, либо всегда чередует правду и ложь. Как, задав ей два вопроса, которые требуют односложных ответов "да" и "нет", определить, какому из трех типов поведения она следует? 

Яна Бурнос

ей нужно задать два элементарных вопроса, на которые все знают ответ, и смотреть на то, как она ответит!

Например, женщине следует дважды задать один и тот же вопрос:"Чередуете ли вы правду с ложью?" Если в ответ услышим 2 раза "нет", то женщина всегда говорит правду. Если будет в ответ 2 раза "да", то перед нами лгунья. Если в ответ будет одно "нет" и одно "да", то перед нами женщина, говорящая то ложь, то правду.

25. Некий грек родился седьмого января 40 г. до н. э. и умер седьмого января 40 г. н. э. Сколько лет он прожил?

Наталья Ледакович

Грек прожил 80 лет.

На самом деле, грек прожил 79 лет. Нулевого года н. э. не было.


24. Отец имел 7 сыновей. У каждого из них было по 1 сестре. Сколько детей было в семье?

Наталья Ледакович

В семье было 8 детей: 7 сыновей и 1 дочь.

Абсолютно верно.

23. 1,5 курицы за 1,5 дня снесут 1,5 яйца. Сколько яиц снесут 4 курицы за 9 дней?

Одна курица снесет одно яйцо за 1,5 дня. Следовательно, за 9 дней она снесет 6 яиц, за те же дни 4 курицы снесут 24 яйца.


22. Семь рыбаков ловили рыбу на озере. Первый рыбачил каждый день , второй - через день, третий - через 2 дня и т. д., седьмой - через шесть дней. Сегодня все рыбаки на озере. Через сколько дней все 7 рыбаков снова соберутся вместе на озере?

Яна Бурнос

Для того чтобы узнать через сколько дней рыбаки соберутся на озере все вместе, надо найти НОК. НОК(1,2,3,4,5,6,7)= 4

Яна Бурнос
2 мая 2012 в 17:56
Соответственно рыбаки соберутся через 4 дня!

Идея решения правильная. А вот НОК(1,2,3,4,5,6,7) = 420.

21. На трех деревьях всего сидело 36 воробьев. Когда с первого дерева на второе перелетело 6 воробьев, а со второго на третье - 4 воробья, то на всех деревьях воробьев стало поровну. Сколько воробьев сидело на каждом дереве сначала?

Дарья Бурнос
3 мая 2012 в 19:41
На 1 дереве сидело 18 воробьев,
на 2 дереве сидело 10 воробьев,
а на 3 дереве сидело 8 воробьев.

После двух перелетов на каждом из 3 деревьев воробьев поровну, т. е. по 12. Следовательно, перед этим на третьем дереве было 8 воробьев, так как сумма 8 и 4 дает 12, а на первом дереве было 18 воробьев, поскольку 18 - 6 = 12. Остальные 36 - 26 = 10 воробьев сидели на втором дереве.

20. Мама очень вкусно поджаривает с двух сторон ломтики хлеба на специальной маленькой сковородке. Каждая сторона ломтика поджаривается за 30 с., а на сковородке помещается только два ломтика. За какое наименьшее время можно поджарить 3 ломтика?

Эльвира Рафалович

180 секунд)

Можно поджарить за меньшее время. Сначала поджарить два ломтика с одной стороны за 30с. После этого один ломтик перевернуть, а другой снять и положить третий. За 30 с у первого поджарится вторая сторона, а у третьего - первая. Затем первый ломтик снять(он готов) и положить второй. Через 30 с будут готовы и второй, и третий. Всего 90 с.

19. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весят 4 кирпича?

Яна Бурнос

16 кг!

Действительно, половина кирпича весит 2 кг. Тогда один кирпич весит 4 кг, а 4 кирпича - 16 кг.

18. В корзине яблоки трех сортов. Какое наименьшее число яблок необходимо взять из корзины, не заглядывая в нее, чтобы среди них было по крайней мере два яблока одного сорта?

Яна Бурнос
2 мая 2012 в 17:48
Нужно взять 4 яблока. Тогда в любом случае будут 2 яблока одного сорта.

Яблок 3 сорта. Если возьмем 3 яблока,то может оказаться по одному каждого из трех сортов. Если возьмем четвертое яблоко, то оно окажется одного сорта с одним из 3 предыдущих яблок.

35. Сумма в девять тысяч, девять сотен и девять долларов записывается в виде $9909. Запишите сумму в двенадцать тысяч, двенадцать сотен и двенадцать долларов.

Яна Бурнос

$13212

Ответ, указанный Яной, правильный. Чтобы к нему прийти надо сложить 12000, 1200 и 12.

34. Среди жителей некоторой африканской деревни 800 женщин. Три процента из них носят по одной серьге, половина женщин , составляющих остальные 97%, носят по две серьги, а другая половина вообще не носит серег. Сколько серег можно насчитать в ушах у всего женского населения деревни?

Данила Крицын

3% от 800 - 24, значит, сначала берём 24 серьги. 97% от 800 - 776, 776:2=388 женщин носят 2 серьги. Умножаем на два: 388*2=776 (так как 776:2=388), затем складываем:776 34=810.

К 776 надо прибавлять 24. Ответ: 800. При подсчете общего числа серег можно было считать, что все женщины деревни носят по одной серьге, а поскольку в деревне живут 800 женщин, то и серег 800.

33. Собака погналась за лисицей. В то время когда собака делает 2 скачка, лисица делает 3 скачка, но скачок лисицы равен 1 м, а собаки - в 2 раза больше. Какое расстояние пробежит собака, чтобы догнать лисицу, если первоначальное расстояние между ними равно 50 м?

Данила Крицын

Скачок собаки - 2 м, 2*2=4, 1*3=3. С каждым скачком уменьшается расстояние. Значит, собака догонит лисицу через 50 м.

За один цикл (собака делает 2 прыжка длиной 4 м, а лисица -3 прыжка длиной 3 м) расстояние уменьшается на 1 м. Таких циклов произойдет 50 ( прежде чем собака догонит лисицу). Значит, собака пробежит 4*50 = 200 (м).

32. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве ?

Наталья Ледакович

Ни одной сороки не осталось, т. к. 34 улетело, а 6 остались лежать на земле.

На дереве, на котором прежде сидели сороки, действительно, после выстрела сорок не осталось.
 
Роман Юмаев

да



Юмор в жизни помогает.

31. Торговец купил коня з 60 долларов, а продал его за 70. Через некоторое время он купил того же коня за 80 долларов, но быстро продал за 90. Каков результат его коммерческих операций?

Эльвира Рафалович

он вернул себе 60 долларов, которые он потратил на коня первоначально)

Если сформулировать задачу 31 в другой форме: "торговец купил корову за 60 долларов, а продал за 70. Он же купил коня за 80 долларов, а продал за 90", то никаких сложностей уже не возникает, ибо барыш от двух сделок, естественно составляет 10 плюс 10 =20 долларов.

Рома

Ответ:результат его коммерческих операций 20 долларов.


30. Почему нельзя похоронить в Одессе человека, который живет в Ростове?

Эльвира Рафалович

потому что он еще живой!

Действительно, если отбросить названия городов, то вопрос будет звучать так: "Почему нельзя похоронить человека, который живет?" Понятно, что живых не хоронят.

29. Из трех лимонов два имеют одинаковый вес, а третий - более легкий. Как при помощи одного взвешивания на чашечных весах определить, какой лимон более легкий?

Наталья Ледакович

Положить на каждую чашу весов по одному лимону. Если один из лимонов перевесит, значит, самый легкий другой. А если чаши весов будут в одинаковом положении, значит оставшийся лимон легче остальных двух.

Совершенно верно!

28. На озере растет одна лилия. Она покрывает цветами все озеро за 10 дней, причем за каждый день площадь, покрытая цветами, становится в 2 раза больше, чем была до этого. За сколько дней озеро покроют цветами 2 такие лилии?

Яна Бурнос

за 9 дней!

Если площадь озера, которую покроет 1 лилия в первый день, равна 1, то за 2 дня она составит 2, за 3 дня-2х2, ..., за 10 дней-2х2х2х2х2х2х2х2х2. Две лилии в первый день покроют площадь, равную 2, за 2 дня-2х2, ... за 9 дней- 2х2х2х2х2х2х2х2х2, т.е. за 9 дней две лилии покроют такую же площадь, которую одна лилия покроет за 10 дней.

45. Виктор поспорил, что определит, какой будет счет в игре команд "Спартак" и "Динамо", перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?

Наталья Ледакович

Счет перед игрой будет 0:0.

Какой может быть счет перед началом игры? Только 0:0. Наталья права.

44. По дереву ползет гусеница. За день она поднимается на 6 м, а ночью опускается на 4 м. За сколько дней она доползет до вершины, если высота дерева 14 м?

Наталья Ледакович

За 5 дней.

Ответ "7 дней" неверный. Так, утром пятого дня гусеница будет на высоте 2х4=8м, а к вечеру этого дня она проползет еще 6 м и окажется на высоте 14 м. Наталья указала правильный ответ: за 5 дней.

43. Бюро прогнозов сообщило в 12 часов дня, что в Минске в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 36 часов в Минске будет светить солнце?

Наталья Ледакович

Нет, так как через 36 часов будет 12 часов ночи.

Совершенно верно: ночью солнце в Минске не светит.

42. Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

Эльвира Рафалович
9 мая 2012 в 21:08
они весят одинаково)))

Да, и там килограмм, и там килограмм.

41. Сколько пальцев на двух руках? А на десяти руках?

Наталья Ледакович
9 мая 2012 в 17:13
На двух руках 10 пальцев, а на десяти - 50 пальцев!

Да, если на одной руке 5 пальцев, то на десяти - 50.

40. Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?

Наталья Ледакович
12 мая 2012 в 13:01
Оба поезда будут на одинаковом расстоянии от Бостона.

Ответ верный. В момент встречи они будут находиться на одинаковом расстоянии от Бостона. Более того, и от Нью-Йорка тоже!


39. В двух кучках лежат по 100 конфет. За ход можно взять любое количество конфет из одной кучки. Выигрывает взявший последнюю конфету. Кто выигрывает при правильной игре: первый игрок или второй?

Яна Бурнос
9 мая 2012 в 0:10
Второй игрок выиграет в любом случае, т.к. сколько бы конфет не взял первый игрок, второй может взять столько же, и сделает это последним!

Какой бы ход ни сделал первый у второго есть возможность взять то же число конфет из другой кучки, следовательно, последний ход будет у второго.

38. Двое по очереди ломают шоколадку 6*8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или второй игрок?

Наталья Ледакович

Первый игрок выигрывает.

Действительно, при правильной игре выигрывает первый. Опишем его стратегию. Первому надо первым ходом разделить шоколадку на две равные части, это он может сделать несколькими способами. Затем какой бы ход ни сделал второй, первый может сделать "симметричный" ход, т.е. найти часть, равную той, которую делил второй и разделить её так же, как делил второй. Ясно, что наступит момент, когда второй не сможет больше сделать свой очередной ход.

37. Имеется три кучки камней: в первой - 10, во второй - 15, в третьей - 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Если играют двое, то кто выигрывает при правильной игре: первый (начинающий) или второй?

Подсказка:
После каждого хода число кучек увеличивается на 1.


36. Мастеру по изготовлению цепей принесли 5 звеньев по 3 кольца в каждом, которые необходимо было соединить в одну цепь без применения дополнительных колец. Если расходовать по одному кольцу каждого звена (одно расковывание - одна операция) и заковать, зацепляя за кольцо другого звена (одно заковывание - тоже одна операция), то для завершения работы необходимо 8 операций. Мастер смог соединить звенья, используя только 6 операций. Как он действовал?

Яна Бурнос
9 мая 2012 в 0:12
нужно сразу расковать три любых кольца, а потом ими соединить оставшиеся звенья!

Расковав 3 кольца одного любого звена, мастер выполнит 3 операции. Тремя раскованными кольцами он соединит 4 оставшиеся звена, а это еще 3 операции. Таким образом, мастер выполнит только 6 операций и все звенья будут соединены.

55. Администратор гостиницы решил разместить в 12 одноместных комнатах 13 человек, не допуская поселения в одной комнате двух человек. Предупредив тринадцатого (под этим номером занесенного в список приехавших), что он временно помещается в первой комнате, предприимчивый администратор принялся за размещение остальных по одному в каждой комнате, начиная с первой. В итоге в первой комнате оказалось 2 человека, третий человек был помещенн во второй комнате, четвертый - в третьей, пятый - в четвертой и так далее до двенадцатого, который, очевидно, был вселен в одиннадцатую комнату. Двенадцатую комнату, которая , как видим, осталась свободной, администратор предоставил временному жильцу первой комнаты - тринадцатому клиенту гостиницы. Итак, 12 = 13. Где ошибка?

Яна Бурнос

пропущен второй человек!!!

54. М. Ю. Лермонтов всегда возил с собой учебник математики, с удовольствием решал математические задачи, удивлял сослуживцев умением демонстрировать математические фокусы на отгадывание задуманных чисел.

Современники поэта вспоминают, что когда Тенгинский полк стоял в Анапе, офицеры заговорили вдруг об учёном кардинале, который мог устно решать сложнейшие математические задачи. Лермонтов предложил всем присутствующим свой фокус, требующий выполнения следующих действий: задумайте число, прибавьте к нему 25, прибавьте ещё 125, вычтите 37 и затем задуманное число, разность умножьте на 5, полученное произведение разделите на 2. Затем он называл результат, который получался один и тот же, независимо от того, какое первоначальное число было взято.. Какое же число получается в результате?.

М.Ю. Лермонтов успешно демонстрировал свои математические фокус ыи имел репутацию искусного математика.

282,5.

53. Задача Л. Н. Толстого "Фальшивые деньги".

Покупатель выбрал в магазине шапку стоимостью в 10 рублей и дал продавцу двадцатипятирублёвку. У него не оказалось сдачи и он послал полученную двадцатипятирублёвку для размена в соседнюю лавку. Покупатель получил шапку и 15 рублей сдачи. Когда покупатель ушёл, пришёл сосед купца, который сказал, что двадцатипятирублёвка фальшивая. Первый купец вернул соседу 25 рублей.
Сколько хозяин магазина понёс в этом деле убытку?

Анастасия Путято

35 рублей понёс убытка.

Если бы двадцатипятирублевка была настоящей, хозяин магазина не потерпел бы убытка. Получив фальшивую двадцатипятирублевку и выдав взамен нее шапку и 15 рублей сдачи, купец потерял 25 рублей. Ответ: 25 рублей.

Заметим еще, что задача, идущая у нас под номером 53, - это задача для второго класса церковно приходской школы, придуманная Львом Толстым.

Сейчас ее правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений...

52. Один господин писал о себе "... пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять..." Почему он такой урод?

Анастасия Путято

надо поставить запятую между словами двадцать и пять

Господин не поставил между словами двадцать и пять двоеточие.

48. Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца?

Анастасия Путято

Потому что заработает в два раза больше.

Да, потому что на двух человеках (французах) парикмахер заработает вдвое больше, чем на одном (немце).

 
51. Сумма каких трех положительных целых чисел равна их произведению?

Эльвира Рафалович

1,2 и3

50. В шестиэтажном доме (не считая цокольного этажа) с этажа на этаж идут лестницы одинаковой длины. Во сколько раз подъем с первого этажа на шестой длиннее, чем подъем с первого этажа на третий?

Анастасия Путято

на 3 подъёма больше.

Лестниц от первого этажа до третьего 2, а от первого этажа до шестого - 5. Значит, подъем с 1-го этажа на 6-й длиннее, чем подъем с 1-го этажа на 3-й в 5:2 = 2,5 раза. Ответ: в два с половиной раза.

49. Между цифрами 2 и 3 поставьте знакомый вам математический знак, чтобы получить число, большее 2, но меньшее 3.

Анастасия Путято
10 мая 2012 в 21:35
Надо поставить точку "."

2,3 больше 2, но меньше 3.

47. Емеля лёг спать в 7 часов вечера на печке, предварительно заведя будильник на 8 часов утра, с тем, чтобы встать утром пораньше. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?

Анастасия Путято
10 мая 2012 в 21:34
один час поспит Емеля.

Действительно, будильник разбудит Емелю в 8 часов, а от 7 до 8 часов пройдет ровно 1 час.


46. Сколько бегемотов может увезти пятитонная машина, если вес одного бегемота 1500 кг ? Сколько крокодилов может увезти та же машина, если вес одного крокодила 175 кг ?

Наталья Ледакович
9 мая 2012 в 17:24
3 бегемота и 2 крокодила

Верно, три бегемота, и если они погружены, то еще два крокодила.

64. Экологи запускают в пруд карпов. Сначала – одного, через час – ещё двух, через два часа – трёх и т.д. Браконьер Петя начинает лов рыбы спустя час после того как в пруд был запущен первый карп. В первый час своей рыбалки Петя ловит 1 карпа, во второй час – двух, в третий час – трёх и т.д. Сколько карпов останется в пруду спустя сутки после запуска в пруд первой рыбки?

Яна Бурнос
21 мая 2012 в 15:01
25 карпов

63. В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

Наталья Ледакович
19 мая 2012 в 19:59
В комнате 4 стула и 3 табуретки.

62. Тилли, Вилли и Дилли участвовали в легкоатлетическом забеге. В какой-то момент времени оказалось, что они бегут рядом друг с другом, впереди них бежит половина участников забега и позади них - треть участников забега. Сколько спортсменов участвовало в забеге?

Яна Бурнос
21 мая 2012 в 15:02
18 спортсменов

61. Три охотника сварили кашу. Первый дал 2 кружки крупы, второй – одну, третий – ни одной, но он расплатился 5 патронами. Как должны поделить эти патроны первые два охотника?

Яна Бурнос
21 мая 2012 в 15:02
Патроны должны достаться первому охотнику!

Данила Крицын
28 мая 2012 в 2:29
Прострелят один патрон в воздух, а остальные разделят.

Права Яна! В самом деле, было 3 кружки крупы и 3 охотника. Каждому попало по 1 кружке. Второй охотник съел 1 свою кружку крупы и ничего не дал третьему. Стало быть, третий охотник съел кружку крупы первого охотника. Поэтому и все 5 патронов должны быть отданы только ему.

60. Портос, Атос и Д’Артаньян вместе весят 290 кг, Портос, Арамис и Д’Артаньян – 270 кг, Портос, Атос и Арамис – 280 кг, Д’Артаньян,Арамис и Атос – 240 кг. Сколько килограммов весит каждый из мушкетёров?

Наталья Ледакович
19 мая 2012 в 20:02
Партос весит 120 кг., Атос весит 90 кг., Д'Артаньян весит 80 кг., Арамис весит 70 кг.

59. Двое часов начали и закончили бить одновременно. Первые бьют через каждые 2 с, вторые — через каждые 3 с. Всего было сделано 13 ударов (совпавшие удары воспринимались за один). Сколько времени прошло между первым и последним ударами?

Между первым и посленим ударами прошло 18 с. Действительно, если первый удар произошел в 0 с, то последующие - в 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 с. Таким образом, от 0 с до 18 с будет сделано ровно 13 ударов.


58. Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?

Виктория Белоголовая
15 мая 2012 в 22:35
Получим 100 × 100 × 100 = 1000000 (см) или 10000 м = 10 км.

57. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица стоит вдвое дороже маленькой. Одна дама купила 5 больших птиц и 3 маленьких, а другая — 5 маленьких и 3 больших. При этом первая дама заплатила на 20 рублей больше. Сколько стоит каждая птица?

Яна Бурнос
21 мая 2012 в 15:03
Маленькая-10 рублей, а большая-20!

56. Во время прогулки по лесу Винни-Пух каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов? .

Яна Бурнос
21 мая 2012 в 15:03
560 метров!

Данила Крицын
28 мая 2012 в 2:31
40*15=600

Права Яна! Ведь от первого гриба до второго Винни пройдет ровно 40 м, от первого до третьего, очевидно, 80 м, т. е. промежутков по 40 м от первого гриба до третьего будет 2 и, стало быть, 40 надо умножать не на 3, а на 2. Таким образом, если грибов 15, то промежутков по 40 м между каждыми двумя из них будет не 15, а 14. Значит, умножать 40 надо на 14, а не на 15. Но тогда 40*14=560(м).

Математика - это язык, на котором говорят все точные науки.
Н.И. Лобачевский

Утешил...
В ответ на жалобы одной школьницы о ее проблемах с математикой Эйнштейн ответил: «Не огорчайтесь. Поверьте, мои трудности еще больше, чем ваши».

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф