vivat2.okis.ru

Локация Главная страница Карта сайта

Математика - это здорово!

Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не три, а не пять – это надо знать!
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
А не шесть, а не семь – это ясно всем!
Трижды три навеки – девять,
Ничего тут не поделать!
И нетрудно сосчитать,
Сколько будет пятью пять!
Пятью пять – двадцать пять!
Пятью пять – двадцать пять!
Совершенно верно!
сл. М.Пляцковского, муз. В.Шаинского

Вслушайтесь в эту веселую песенку. На её примере можно выдвинуть гипотезу, что занятия музыкой помогают изучению математики. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения. Мы думаем, что ни один человек в мире не может прожить без математики и без музыки.

 Не все великие математики сызмальства демонстрировали способности к наукам. У некоторых тяга к учению проявилась на фоне необычных обстоятельств.

Так, Исаак Ньютон в школе не отличался блестящей успеваемостью. “Помог” ему раскрыть свой потенциал хулиган-отличник: он так нелестно отозвался об умственных способностях юного Исаака, что тот больше никогда и никому не позволял превзойти себя в обучении.

Англичанину Джеймсу Максвеллу также потребовался стимул для проявления интереса к учёбе. Мальчик числился в неуспевающих (в том числе по арифметике), пока не познакомился с геометрией. С этого момента Максвелл стал лучшим учеником своей школы.

Гениальный индийский исследователь теории чисел Рамануджан Сриниваса был исключён из Кумбаконамского колледжа за неуспеваемость. Это было бы менее печально, если бы не причина небрежности ученика: день и ночь он с упоением занимался математическими исследованиями.

Российский геометр Василий Цингер не демонстрировал особых знаний до 15-летнего возраста. Сам он признавался, что в этом его подвела откровенно слабая система образования Первой Московской гимназии. Зато, когда уровень преподавания повысился, Цингеру потребовалось всего два года, чтобы нагнать и обогнать лучших, заслужив право на зачисление в университет без вступительных экзаменов.

Раскинулось поле по модулю пять
Знаменитую трагикомическую песню «Раскинулось поле по модулю пять», поющуюся на мотив народной песни «Раскинулось море широко», написал в 1946 году студент матмеха Ленинградского университета (ныне СПбГУ) Виктор Скитович. Почти сразу она пошла в народ, став невероятно популярной в ε-окрестности ЛГУ. Впоследствии у нее, как и у всякой другой фольклорной (ну, почти фольклорной) жемчужины появилось множество вариантов, различающихся порой лишь отдельными словами.

Раскинулось поле по модулю пять,
Вдали интегралы вставали,
Студент не сумел производную взять,
Ему в деканате сказали:

«Экзамен нельзя на халяву сдавать,
Тобой Фихтенгольц недоволен,
Изволь теорему Ферма доказать
Иль будешь с матмеха уволен».

Почти доказал, но сознанья уж нет,
В глазах у него помутилось,
Увидел стипендии меркнущий свет,
Упал, сердце в ноль обратилось.

Напрасно билет предлагали другой —
К нему не вернулось сознанье,
Боревич сказал, покачав головой:
«Напрасны все наши старанья».

Три дня в деканате покойник лежал,
В штаны Пифагора одетый,
В руках квадратичную форму держал
И эллипс, на вектор надетый.

К ногам привязали тройной интеграл
И в матрицу труп завернули,
И вместо молитвы какой-то нахал
Прочёл теорему Бернулли.

Декан своё веское слово сказал:
«Материя не исчезает.
Загнётся студент — на могиле его
Такой же лопух вырастает».

Напрасно старушка ждёт сына домой,
Ей скажут — она зарыдает,
А синуса график, волна за волной,
По оси абсцисс убегает...

А синуса график, волна за волной,
Студентов с матмеха смывает...

«Дурацкая» задача

Автор этой забавной псевдозадачи по теории вероятностей, похоже, все тот же неутомимый В. П. Скитович, написавший песню «Раскинулось поле по модулю пять» (см. выше).

На дне глубокого сосуда
Лежат спокойно n шаров,
Поочередно их оттуда
Таскают двое дураков.

Сие занятье им приятно,
Они таскают m минут
И, взявши шар, его обратно
В сосуд немедленно кладут.

Ввиду условия такого
Сколь вероятность велика,
Что первый был глупей второго,
Когда шаров он вынул k?

(Цит. по книге: Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс, под. ред. С. Н. Федина, 5-е изд. М., 2007.)

Третья лишняя

Следующую шутку про трех студенток МГУ знают, наверное, все, кто учился в этом славном вузе.

Идут три девушки:
Две красивые, а одна с мехмата,
Две умные, а одна с филфака,
Две трезвые, а одна с химфака.

Не Нобель, так Шнобель!

Как известно, Нобелевская премия по математике не вручается. По одной из версий это объясняется обидой основателя премии Альфреда Нобеля на выдающегося шведского математика Миттаг-Лефлера, который, как было сказано в одной популярной статье, «настойчиво и небезуспешно ухаживал за возлюбленной Нобеля». Обозлившись на одного математика, изобретатель динамита решил отомстить всем остальным, и нынешним, и грядущим. Так вот и получилось, что «царица всех наук», математика, обойдена царицей всех премий...

И все же математики без премий не остались!.. Помимо чисто математических премий Филдса и Неванлинны (обе вручаются раз в четыре года) есть еще замечательная Антинобелевская, или Шнобелевская, премия, которую, начиная с 1991 года, ежегодно присуждают ученые Гарварда «ЗА САМЫЕ ОДИОЗНЫЕ И БЕССМЫСЛЕННЫЕ научные открытия и изобретения» (цитируется по книге основателя премии Марка Абрахамса «Шнобелевские премии». М., 2006). Лауреатами этой почетной награды для чудаков не раз становились математики.

Вот за что вручались Шнобелевские премии по математике в последние годы:

В 1993 году Шнобеля получил Роберт Фейд (США) «за точный расчет (710 609 175 188 282 000 : 1) вероятности того, что Михаил Горбачев — Антихрист». Забавно, что через два года после того, как Фейд изложил свои эпохальные результаты в книге «Горбачев: явился ли Антихрист», субъект его исследований получил Нобелевскую премию мира (1990).

На следующий год после Фейда Шнобелевскую премию по математике получила Южная баптистская церковь штата Алабама (США), которой с невероятной точностью, «округ за округом, удалось измерить мораль — сколько жителей Алабамы направится в ад, если не раскаются в грехах».

Несколькими годами позже, уже в новом тысячелетии, Шнобелевская премия была вручена группе индийских математиков, подсчитавших площадь... слона.
Удалить Редактировать Ответить
Вацлав Иванович Кот 23 мая 2012 в 8:02
 История открытия

Этот забавный отрывок звучал несколько десятилетий назад в песенке-заставке познавательной радиопередачи «Семинар нерешенных проблем».

Однажды Лобачевский думал, кутаясь в пальто:
Как мир прямолинеен, видно, что-то здесь не то!
И он вгляделся пристальней в безоблачную высь,
И там все параллельные его пересеклись.

Заслуживает ПИетета

Едва только столкнувшись с понятием числа π в школе, мы начинаем относиться к этой константе неформально, почти персонифицируя ее. Начинается с заучивания фольклорных мнемограмм, позволяющих запомнить несколько первых знаков в десятичной записи числа. Вот, пожалуй, три самые известные:

1. Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

2. Чтобы правильно запомнить, надо только верно счесть — три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.

3. Кто и шутя и скоро, пожелаетъ пи узнать число, уже знаетъ. (В этом дореволюционном примере ер (ъ) на концах слов после согласных пишется в соответствии с правилами тогдашней орфографии).

Затем, став старше и образованнее, мы с удивлением узнаем, что числу пи посвящено гораздо больше художественных произведений, чем иной знаменитости. Есть стихи (например: Один пижон имел пи жен), песни и книги, ему посвященные, есть известный фильм с таким названием, есть даже его портреты. А 14 марта (т.е. 3.14 в американском формате записи дат) отмечается неофициальный международный праздник — «День числа пи». Еще одна подобная дата — 22 июля (т.е. 22.07), так как 22/7≈π. Этот день соответственно называется «Днем приближенного числа π».

Путь А.Н. Колмогорова в математику.

На вопрос о пути своего становления как математика А.Н. отвечал, что его путь в математику был «извилистым». В детстве Колмогоров не был вундеркиндом. Иначе говоря, не было того резкого умственного опережения, которое заставляет окружающих возлагать на ребенка особые, редко оправдывающиеся надежды на замечательное будущее. Правда, как он сам пишет, «интерес к математике проявился достаточно рано. Так, где-то в четыре- пять лет придумал и сам решил такую задачу: имеется пуговица с четырьмя дырочками. Для ее закрепления достаточно протянуть нитку, по крайней мере, через две дырочки. Сколькими способами можно закрепить пуговицу?».

В этом же возрасте, по его словам, «испытал радость математического открытия, открыв закономерность- образование последовательных квадратов:
1=1
1+3=2 в квадрате
1+3+5=3 в квадрате
1+3+5+7=4 в квадрате и так далее.

Но потом, в средних классах, победили другие интересы: он всерьез увлекается биологией, потом появились шахматы. Уже ощущая свою силу, все же бросает шахматы навсегда. В школьные же годы приходит черед истории и социологии. Мечтает о справедливом государственном устройстве и пишет утопическую конституцию островного государства- коммуны. Хочет быть лесоводом.

Когда кончил среднюю школу, то, пишет Колмогоров, « занимался серьезным образом в семинаре С.В. Бахрушина. В 1920 году сделал свой первый научный доклад, посвященный земельным отношениям в Новгороде на основе писцовых книг 15 -16 вв. При этом увлекала металлургия и параллельно с университетом поступил на металлургический факультет химико - технологического института и некоторое время там проучился. «Окончательный выбор математики как профессии,- пишет Колмогоров,-произошел, когда я начал получать первые самостоятельные научные результаты, то-есть лет с восемнадцати- девятнадцати» .
Удалить Редактировать Ответить
Вацлав Иванович Кот 27 мая 2012 в 18:55
 Притча.
Однажды юноша провёл на земле отрезок и попросил мудреца, чтобы тот уменьшил его, не урезая и не касаясь. Мудрец параллельно провёл более длинный отрезок, и тем самым первоначальный отрезок был умалён. "Так можно относиться к своим достоинствам и недостаткам, - заметил мудрец - увеличивая достоинства, мы тем самым умаляем недостатки". В свою очередь мудрец задал юноше следующую задачу. На листе бумаги отмечены две различные точки. Как их совместить, если исключить возможность соединения точек линией? Юноша, подумав, сложил листок и совместил точки. "Так часто бывает в жизни, - подметил юноша. - Когда проблема не решается в "плоском измерении", то легко решается в "многомерном" ".
 Эта притча взята из журнала "Математика в школе" №3/2009, а её автор - один из учеников лицея из г. Обнинска. А какие мысли возникают у Вас после занятий математикой?

Парадоксальная дележка

Многие известные физики-теоретики отличались незаурядными математическими способностями. Одним из них был нобелевский лауреат Поль Дирак.

Дирак, будучи еще студентом, участвовал в математическом конкурсе, где в числе других была и такая задача.

Три рыбака ловили рыбу на уединенном острове. Рыбка бодро глотала наживку, рыбаки увлеклись и не заметили, что пришла ночь и спрятала под своим покровом гору наловленной рыбы. Пришлось заночевать на острове. Двое рыбаков быстро заснули, каждый прикорнув под своей лодкой, а третий, немного подумав, понял, что у него бессонница, и решил уехать домой. Своих товарищей он не стал будить, а разделил всю рыбу на три части. Но при этом одна рыба оказалась лишней. Недолго думая, он швырнул ее в воду, забрал свою часть и уехал домой.

Среди ночи проснулся второй рыбак. Он не знал, что первый рыбак уже уехал, и тоже поделил всю рыбу на три равные части, и, конечно, одна рыба оказалась лишней. Оригинальностью и этот рыбак не отличался — закинул он ее подальше от берега и со своей долей поплелся к лодке. Третий рыбак проснулся под утро. Не умывшись и не заметив, что его товарищей уже нет, он побежал делить рыбу. Разделил ее на три равные части, выбросил одну лишнюю рыбу в воду, забрал свою долю и был таков.

В задаче спрашивалось, какое наименьшее количество рыб могло быть у рыбаков.

Дирак предложил такое решение: рыб было (–2). После того как первый рыбак совершил антиобщественный поступок, швырнув одну рыбу в воду, их стало (–2) – 1 = –3. Потом он ушел, унося под мышкой (–1) рыбу. Рыб стало (–3) – (–1) = –2. Второй и третий рыбаки просто повторили нехороший поступок их товарища.

(Цит. по книге: Физики смеются. Но смеются не только физики. М., 2006.)

Рецензия
Следующий, весьма популярный в сети опус написан группой авторов (по-видимому, из Новосибирского академгородка) под собирательным псевдонимом «Контора братьев Дивановых».
Рецензия
(НОВЫЕ КНИГИ. ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ. М. НОГОЕДОВ.
М.: Бельмес, 2001, 10 000 000 экз.)

Книга по-своему интересна, однако хотелось бы отметить ряд методических недостатков.

С первой же страницы вызывают недоумение выражения типа «ежу понятно», «тудым-сюдым колеблется», «треугольник ABC с финтифлюшкой на конце» вплоть до «ну его на хрен, это доказательство».

Введение новых терминов не всегда оправдано. Вместо слов «жлыга», «торчун», «одуренный», «толстопузый», о значении которых приходится догадываться лишь из контекста, разумнее было бы использовать традиционные «трапеция», «перпендикуляр», «больший либо равный двум», «выпуклый».

А оборота «плоский, как старая шлюха» (с.113, теорема Пифагора) стоило бы избежать, хотя бы из уважения к старым шлюхам.

Далее. Можно, конечно, бесконечно долго спорить о том, куда, по мнению автора, сходится функция 1/x, но рисунок на с.157 просто попадает под действие закона «О порнографии».

Ну, а пассаж в конце главы 3 вообще не лезет ни в какие ворота. Корректней было бы написать: «оставляем доказательство читателю», чем объяснять на двух страницах, что «...башка с утра раскалывается» и что «...вчера такой дряни намешали».

И, наконец, нельзя согласиться с заключительной фразой (с.315), что, дескать, «место всех этих придурков в тюрьме, а не в ВУЗе».

В целом же книга интересная, талантливо написана и будет безусловно полезна для всех тех, кто заканчивает школу и вступает на нелёгкий и увлекательный путь половой зрелости.

 Как в уме умножать на 11?
 Как быстро в уме умножать двухзначные числа на 11? Всё просто!
 Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.
 Вот примеры, по котором всё станет ясно:
 25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
 34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
 48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.

До скольких вы умеете считать?
 Спросите маленького ребёнка: «До скольких ты умеешь считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.
 Как правило взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки — забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике :)
 Для справки:
 десять
 сто
 тысяча
 миллион
 биллион или миллиард
 триллион
 квадриллион
 квинтиллион
 секстиллион
 септиллион
 октиллион
 и т.д.

Великие математики
Пифагор, VI в. до н. э. (580—500), — древнегреческий философ и математик. Первым заложил основы математики как науки, имел свою школу (школа Пифагора). Ему приписывают открытие так называемого правила Пифагора, хотя геометрическая интерпретация этой проблемы была известна и раньше.

Евклид, IV—III вв. до н. э. (примерно 330—275), — один из самых великих греческих математиков античного периода. Основатель математической школы в Александрии. Написал ряд работ по геометрии, оптике и астрономии. В своем известном трактате «Элементы» первым систематизировал и разработал аксиоматику известной в то время геометрии.

Архимед, III в. до н. э. (примерно 287—212), — самый великий математик и физик античных времен. Он написал ряд произведений по геометрии и физике. Определил приблизительное значение числа π (3,14), вычислил собственным методом поверхности многих плоских фигур и объемов тел. Основатель гидростатики. И сегодня известны спираль Архимеда, закон Архимеда, аксиома Архимеда.

Эратосфен из Кирены, III в. до н. э. (276—194), — великий древнегреческий ученый, написал труды по астрономии, математике, географии и философии. Основатель научной географии. Он занимался измерением объема земного шара и доказывал возможность кругосветного плавания. Придумал метод, при помощи которого можно находить простые числа в их естественном порядке (так называемое сито Эратосфена).


Рене Декарт, XVII в. (1596—1650), — французский философ, математик и физик. Создал ряд важных теорем в различных областях математики. С появлением его произведения «Геометрия» началась новая эра в развитии математики с применением координатной системы и введением взаимозависящих переменных величин. Тем самым он установил связь между алгеброй и геометрией и был основоположником аналитической геометрии.

 Пьер Ферма, XVII в. (1601—1665), — французский математик. Занимался теорией чисел, а также заложил основы теории вероятностей, он автор многих теорем, особенно известен по так называемой великой теореме Ферма.

Леонард Эйлер, XVIII в, (1707—1783), — швейцарский математик, физик и астроном. Один из великих математиков своего времени. Он способствовал развитию теории рядов, ввел так называемые интегралы Эйлера, а в геометрии создал известную теорему, которая также названа его именем. Он доказал большое число теорем теории чисел и нашел частичное решение великой теоремы Ферма.


Георг Кантор, XIX—XX вв. (1845—1918), — немецкий математик, один из главных представителей математической мысли на рубеже XIX и XX вв. Основатель современной теории множеств, которая открыла пути к совершенно новым знаниям в математике.

Джузеппе Пеано, XIX—XX вв. (1858—1932), — итальянский математик и логик. Ему принадлежат известные исследования, связанные с формально-логической критикой основ арифметики. Он является автором первой аксиоматики натуральных чисел, так называемых аксиом Пеано.

Давид Гильберт, XIX—XX вв. (1862—1943), — немецкий математик, который внес значительный вклад в разные области математики. Его считают последним всесторонним математиком. Он занимался, помимо прочего, теорией чисел, математической логикой, основами математики, дифференциальными и интегральными уравнениями и, кроме того, поставил элементарную геометрию на строго аксиоматическую основу. Его труды оказывали значительное влияние на математику XX в.

 Андрей Николаевич Колмогоров, XX в. (1903—1987), — известный русский математик. Занимался различными областями математики. Внёс значительный вклад в теорию функций, топологию, в математическую логику и функциональный анализ. Он поставил теорию вероятностей на аксиоматическую, основу. Помимо прочего Колмогоров занимался проблематикой математического образования.

Никола Бурбаки, XX в., — вымышленное имя большой группы выдающихся французских математиков (которая поставила себе задачу систематизации математики в соответствии с современными взглядами). Группа публикует свои работы в сборнике «Основы математики». Своими работами «Бурбаки» оказали большое влияние на современную математику.

Источник — «Ох, эта математика!». Златко Шпорер.

Памятный знак «Лента Мебиуса»

К восьмидесятилетию НАН Беларуси 22.01.2009 года УП «НПО «Центр» был изготовлен памятный знак «Лента Мебиуса». Лента(или лист) Мёбиуса была обнаружена независимо немецкими математиками Мёбиусом и Листингом в 1858 году. Как известно, лента обладает тем уникальным свойством, что попасть из одной точки поверхности ленты в любую другую можно, не пересекая ее края. Памятный знак был установлен во дворе Национальной академии наук Беларуси.

Высота, медиана и биссектриса треугольника

Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота!
Говорю вам неспроста.
Видят все, как сторонам
Нужен перпендикуляр.
Тогда они, сменив названья,
Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, —
Спорить я не перестану.
И на это есть причина:
Я треугольника вершину
Соединяю с серединой
Стороны. К тому же я
Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса:
— Спорить не имеет смысла!
Если трое соберемся,
В точке мы пересечемся.
Эта точка непростая.
Серединка золотая;
Если циркулем владеешь,
Окружность ты вписать сумеешь!
Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник:
— Что вы, знает каждый школьник,
Что для меня вы все равны.
Будьте же всегда дружны!
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике

С тригонометрией сейчас
Знакомы даже звери.
Правила все говорят
Четко и уверенно.
И попросим мы зверят
Рассказать их для ребят.
Как мы косинус считаем,
Ты спроси медузу.
— Делим прилежащий катет
На гипотенузу.
Синус вычислить сумеет
Зверь любой из лесной чащи:
На гипотенузу делит
Катет противолежащий.
Чтобы тангенс получить,
Нужно катеты делить.
Вы в числителе берете
Тот, что для угла напротив.
Тот, который прилежит,
В знаменателе пиши.
Если дробь перевернуть,
Это тоже верный путь!
Ты с конца прочти, дружок,
Как ложится «снег на ток».
— Как назвали отношенье катета к гипотенузе?
У кого ни спросим мы,
Отвечают: «Косинус».
Все мы думали-гадали:
Какой же они катет брали?

Квадратура круга

А знаете ли вы, что «квадратура круга» не просто красивая метафора, а вполне конкретная математическая задача, суть которой состоит в построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.
Математически неразрешимость этой задачи была доказана в 1882 году Фердинандом Линдеманом, что, правда, не мешало многим энтузиастам продолжать тратить годы на решение этой проблемы. Именно бессмысленность и бесперспективность таких изысканий привели к появлению всем известной метафоры «квадратура круга».

 Говорят, у великого математика Леонарда Эйлера была хорошая память на числа, он без труда мог вспомнить шесть первых степеней всех чисел до ста.

 Понятие "отрицательное число" ввел впервые купец из Италии по фамилии Пизано в 1202 году, обозначив им свои задолженности и убытки.

 Исааку Ньютону, великому английскому ученому, за научные заслуги было присвоено звание лорда, и он много лет был вынужден скучать на заседаниях палаты лордов. Только однажды великий физик попросил слова. Это вызвало немалое удивление присутствующих.
- Господа, - торжественно обратился он к высокой аудитории, - если вы не возражаете, я попросил бы закрыть окно. Здесь очень дует, и я боюсь простудиться.
И Ньютон с достоинством сел на свое место. Никаких речей в палате лордов он больше не произносил.

 Китай - родина многих изобретений человечества. И речь даже не о порохе и фарфоре: Китай также является родиной механических часов и арбалета, железный плуг, мороженое и газовое отопление...
Китайцы уже ко 2-му веку н.э. обнаружили, что кровь распространяется по сосудам по всему телу и что ее движение происходит за счет биения сердца. В Европе такие познания в биологии стали доступными лишь в начале семнадцатого века, когда Уильям Гарвей (1578-1657) опубликовал свои научные труды.

Также жители Китая использовали десятичную систему исчисления ещё за 2300 лет до первого известного случая применения системы европейскими математиками. Китайцы первые, кто стал использовать при счете ноль.

 Как-то раз английского астронома Артура Эддингтона спросили:
— Сэр, правду ли говорят, что вы один из трех человек в мире, которые понимают теорию относительности Эйнштейна?
Наступило неловкое молчание — ученый явно затруднялся с ответом. Тогда спрашивающий поспешил исправить положение:
— Может быть, сэр, я что-то не так сказал? Мне, видимо, сэр, следовало бы догадаться, что вы, сэр, при всей вашей скромности, сочтете мой вопрос несколько бестактным. В таком случае, сэр, позвольте…
— Ничего… ничего... — благодушно прервал его Эддингтон. — Просто я задумался, пытаясь вспомнить, кто же этот третий.

 Знаменитому немецкому ученому Лейбницу на один из его дней рождения друзья преподнесли его собственный бюст. Лейбниц довольно долго и внимательно разглядывал бюст и, наконец, произнес:
"Так вот как выглядит то лицо, которое я брею каждый день!"