Методика / vivat2.okis.ru

Меню

Методика

Математика - это здорово! Математика - это интересно!

Народная методика

Люди думают, что не понимают математику, но все зависит от того, как объяснять. Если вы спросите пьяницу, какое число больше – 2/3 или 3/5, он вам не сможет сказать. Но если вы переформулируете вопрос: что лучше 2 бутылки водки на троих или 3 бутылки водки на пятерых, то он сразу ответит: конечно, 2 бутылки на троих. Израиль Гельфанд (1913-2009) - один из величайших математиков ХХ века.

А дальше слово предоставляем учителям и родителям.

Я племянника учила таблице умножения на деньгах...)) Кстати, моментально научился)))

Как-то мужа оштрафовали за превышение скорости на 50 рублей (давно это было...). Он сказал, что это ерунда. Когда я сказала, что сегодня он лишился 3 бутылок пива, был озадачен....

Во Франции отрицательные числа в школе объясняли на примере игры в казино: выиграл-проиграл.

Попросили меня объяснить одной девице решение систем квадратных уравнений… Пришлось начинать с " 2 сережки стоят 6 рублей". Только примеры с драгоценностями срабатывали..

Как сказал кто-то умный - представь, что объясняешь своей бабушке. А современным детям дроби надо объяснять на пиццах. Пироги не актуальны.

Математика - это тот же иностранный язык или нотная грамота. Только там не буквы и не ноты, а символы: + - : х (плюс, минус, деление, умножение), и вот такой важный символ = (равно). Это не все значки, в каждом следующем классе появляются новые. Но класса до 6 хватит и этих. Вначале надо освоить самый простой перевод слов с русского на эти символы и наоборот. В любой задаче, например, начальной школы, вы встретите слова, которые переводятся как раз в эти символы.

Плюс - прибавили, привезли, добавили, принесли ещё, положили ещё, долили ещё, нашли ещё, досыпали, и т. д. Если в задаче чего-то стало больше на какое-то количество, это и будет плюс.

Минус - унесли, удалили, отобрали, вынесли, вылили, взяли, отняли, высыпали, вычли, выкинули, отрезали, съели, и т. д. Если чего-то стало меньше на какое-то количество - это точно минус.

Равно - стало, получилось, оказалось, в итоге стало, итого, всего, вместе стало, вместе получилось, вместе сделали, всего заработали, образовалось... Например, равно - всего пять конфет.

Теперь, учительница начальной школы уверена, ваш страх и нежелание понимать задачи потихоньку будут уходить. Вы почему боялись? А не понимали, что какое слово обозначает. А теперь будете запросто разбираться в задачах. Не во всех, разумеется. Но ведь и ходить вы не сразу научились, сначала падали, спросите у родителей.

Я на кухне очень тороплюсь приготовить обед. Дочь-четвероклассница готовит в комнате математику. Приходит и начинает канючить: помоги решить... задача трудная.

Я: расскажи задачу.

Д: обрадованно несется в комнату за учебником.

Я: нет, читать не надо, расскажи.

Торопливо перечитав задачу в комнате, возвращается на кухню: ну, две машины, скорость...

Я: нет, не пойдет, расскажи точно.

Опять возвращение в комнату. И так несколько раз.

Наконец, долго не возвращается. Иду я: ну что?

Д.: да все, сама решила.

Я: а рассказать? Д. легко пересказывает задачу.

Мой вывод: зачастую ребенок даже не знает содержания задачи и поэтому решить не может.

Как выяснилось, когда у моих детей плохо с разбором задач, я стала все переводить в деньги. И вы знаете? Мои сразу решают). Например, у тебя 600 руб, у меня 200 руб. Во сколько раз больше денег у тебя? Решается моментально. Но вот аналогичная задача: в первом заводе выпустили 88 деталей, а во втором 22, надо узнать во сколько раз больше деталей выпустил первый завод, чем второй. И тут у моих был ступор. А как только задача применяется в их жизни и, тем более, это касается денег, мозги быстро начинают работать).

"Если чего-то стало меньше на какое-то количество - это точно минус"? Серьёзно?? Прям точно-точно минус?! Вообще-то, при делении чего-то тоже меньше становится. А при умножении - больше, но это точно не плюс.

Меньше на - это минус. Меньше в - это деление. Выражения из математики. Но давайте определимся, вы же не взрослым людям, а типа детям объясняете, которые этого не знают, они услышали только меньше и больше, а на ваши на и в даже внимания не обратят, если на этом их внимание не заострить. "Ваня собрал в 4 раза больше" - умножение. "Петя написал в 4 раза меньше" - деление. Даже если и обратят (а учителя исправно талдычат "меньше на - вычитаем, больше на - складываем"), то обязательно перепутают. А потом начинаются задачи, как учителя называют "с косвенными вопросами": в банке 3 литра молока, это НА 4 литра МЕНЬШЕ, чем в бидоне. А тут уже складывать надо. Не удивительно, что формальный перевод не работает. Тут можно сказать, что если "прописные истины" не приводят к нужному результату, то, может, они и не истины вовсе. Я, например, точно знаю, что такие "истины" коверкают мозги нормальным детям.

В 1 классе сыну подарили задачник Г.Остера. Смеялись до коликов над задачами, решал с удовольствием. Когда приходил приятель сына, то ворчал, что терпеть не может эту математику, но не решать задачу про бабушек с мотоциклами просто невозможно - интересно же!!! И называл меня хитрой мамой...

И тоже была поражена, когда выявила "закономерность" решения задач, - если яблоки, например, перевести в "денюжки", то все решается "на раз"...))) Переводила все это на "народный" язык. И дети удивлялись, насколько все становится понятным и быстро запоминается.

Неумение решать задачи, на мой взгляд, прежде всего, от неумения читать условие, а это еще с начальной школы, когда в погоне за "быстротой чтения" упускалось качество самого чтения (читалось быстро, но мало, что понималось), слабо развивалось умение говорить о том, о чем прочитано. Ну, и конечно, немаловажно умение учителя правильно выражать свои мысли.

Большинству детей все же более понятно объяснение "на пальцах", по крайней мере, в начальной школе и в первый год изучения нового предмета, когда только "закладываются азы".

Когда сын пошел в начальную школу, то прекрасно читал, решал примеры, печатал. С задачами было сложнее. Однажды долго пытались взять очередной математический барьер, и я, понимая, что ничего не получается, перевела задачу на колбасу. Дело пошло. Так и учились. Если при решении задачи появлялись трудности, помогала колбаса. Мы ее добавляли, отрезали, раздавали, раскладывали... Ничего не скажешь, продукт-то любимый.

Я с внуком все задачи перевожу на конфеты. Пять конфет было, две съел, это гораздо понятнее, чем пять минус два.

В 8 классе ученики задачи решают играючи, потому что стали понимать, что такое взять или отнять.

Когда я занимаюсь со своим воспитанником, то в задаче мы подчёркиваем все числа, все слова, имеющие отношение к математике и предлоги ВО и НА. Во сколько и на сколько. Потому что он постоянно путает, какой из предлогов требует умножения (деления), а какой сложения (вычитания). Тут я пишу крупно эти предлоги и рисую крестик сложения в букве Н и минус в букве А. И ставлю точки в каждом кружке букв В и О. Получаю деление и умножение. Картинку держу перед мальчиком постоянно.

Есть алгоритм.

1. О чем говорится в задаче, то есть какими предметами или величинами будем оперировать (литры, километры, пассажиры, мячи и т.п.)?

2. Что о них известно (об их количестве)?

3. Что неизвестно, но об этом сказано, что на несколько единиц или в несколько раз больше-меньше?

4. О чем спрашивается в задаче - главный вопрос.

Если так разбирать, то хоть кто поймет. Можно попутно рисовать схему в виде отрезка, кружочков или других фигур.

А я детям говорила, вы, представьте себя сыщиками, как Шерлок Холмс, вам известно одно данное, а другое нужно найти, опираясь на это известное, тянуть ниточку за хвост, чтобы клубочек потихоньку разматывался, а теперь у вас 2 известных данных( когда задача в несколько действий), продолжайте опираться уже на эти известные числа и задача решится, держать в голове вопрос задачи, и, согласна с тем, что нужно внимательно читать задачу.

Супер! Договоритесь с "русичкой", чтобы она все главные понятия донесла до учеников.

Создано на конструкторе сайтов Okis при поддержке Flexsmm - накрутка телеграмм

KISS

Есть известный принцип, применяемый в программировании и дизайне. По-английски он звучит так: «Keep it simple,stupid!» (Не усложняй, чудило!)

Задачи 3232 - 3238 проекта "Матема"

3232. На ветке сидят 3 птицы. Все, кроме двух, вороны, все, кроме двух, воробьи, все, кроме двух,голуби. Сколько ворон, воробьёв и голубей сидят на ветке?

3233.Катя составила из цифр 1, 2, 3, 4, 5 самое большое трёхзначное и самое маленькое двузначное числа (при этом цифры в числах не повторяются), а потом записала их разность.Какое число записала Катя?

3234.27 октября 2016года у Маши родился братик Ваня. Сегодня ему исполнился 1 месяц. Какой сегоднядень недели, если 27 октября был четверг, а в октябре 31 день?

3235.Катя позвала подруг в гости. Таня решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдут Оля и Марина. Оля решила, что пойдёт в гости к Кате, если пойдёт Марина. Марина решила, что пойдёт в гости к Кате, если не пойдёт Оля и пойдёт Таня. Кто из девочек пойдёт в гости к Кате?

3236.Петух Петя в течение недели с 4 до 8 утра каждые полчаса по 3 раза кричал «кукареку». Сколько всего раз Петя крикнул «кукареку» за неделю?

3237.В классе 24 ученика. Половина из них девочки. Треть всех учеников пойдут сегодня вечером в кино. Известно, что 5 из них – мальчики, а остальные – девочки. Сколько девочек не пойдут сегодня в кино?

3238.По стеблю цветка ползёт гусеница. Она начала движение в понедельник в 10 часов утра. В четверг в это же время она оказалась на высоте 42 см от земли. На какой высоте окажется гусеница в воскресенье в 10 часов утра, если известно, что во вторые сутки она поднималась вдвое быстрее, чем в первые, в третьи – вдвое быстрее, чем во вторые, и так далее.

Задача 3225 - 3231 проекта "Матема"

3225.Решите уравнение $(x^{2} - x + 1)^{2} - 10 (x - 4) (x + 3) - 109 = 0$ . В ответе укажите сумму его корней.

3226.Число aa при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a^2 на 7? В ответе укажите номер правильного ответа: 1 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 2; 2 - если число aa при делении на 7 дает в остатке 4.

3227.Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?

3228.Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа равна 17, а сумма квадратов его цифр равна 109. Найти такое трехзначное число.

3229.При каких значениях параметра b корень уравнения 6−3b+4bx=4b+12x меньше 1?

3230.Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.

3231.Четырехугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS=13, QM=10, QR=26. Найти площадь четырехугольника PQRS.

Задачи 3218 - 3 224 проекта "Матема"

3218.Через 52 месяца Майе исполнится ровно 7 лет. Сколько лет и сколько месяцев сейчас Майе?

3219.Пилот Саша получил задание перевезти 19 пассажиров с аэродрома Дракино на аэродром Конаково. Он запустил вертолёт на аэродроме Дракино и готов начать перевозку. Сколько посадок придётся сделать вертолёту, чтобы справиться с задачей, если всего он вмещает 5 человек, включая пилота?

3220. Маша собиралась с родителями на море. Она достала свой чемодан и поняла, что забыла код. Она помнит, что код состоит из цифр 2, 5 и 6 и что они не повторяются, но не может вспомнить их порядок.Каково максимальное количество времени, которое понадобится Маше, чтобы подобрать код,если на проверку одного кода у неё уходит 10 секунд?

3221.Аня шила платки.Сначала она разрезала ткань на 27 одинаковых квадратов, затем решила одну треть квадратов разрезать ещё на 4 части, чтобы получились носовые платочки. Из другой трети квадратов Аня сшила платки побольше, а последнюю треть квадратов она решила разрезать на 2 части и сделать шарфики. Сколько платков (носовых платков и платков побольше) и сколько шарфиков сшила Аня?

3222.У царя Додона есть роскошный сад прямоугольной формы. Злой колдун за одну ночь уменьшил сад царя Додона в 9 раз. Царь в отчаянии! А можешь ли ты сказать царю, как изменились длины сторон его сада?

3223.Встретились два кота. Кот Вася говорит: «Я за 5 недель наловлю 10 килограммов рыбы». А кот Филя отвечает: «А я наловлю столько же рыбы за 2 недели».За сколько дней они вместе наловят 10 килограммов рыбы?

3224.На школьном празднике Маша, Катя и Таня раздавали ученикам билеты в театр. Маша раздала половину всех билетов и ещё 2, Катя – половину оставшихся билетов, а Таня раздала ребятам последние 9 билетов. Сколько всего билетов раздавали ученикам на празднике?

Задача 3211 - 3217 проекта "Матема"

3211. Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна $331$ . Чему равен куб суммы этих чисел?

3212.При каком значении параметра a уравнение |x2−2x−3|=a имеет три корня?

3213.В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.

3214.Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.

3215.На часах со стрелками ровно 10. Через сколько минут стрелки часов часовая и минутная совпадут в первый раз? Дайте ответ в минутах, округлите до целых.

3216.В коробке 6 красных, 7 зелёных, 8 синих и 9 жёлтых карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 красных и 2 зелёных карандаша?

3217.Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 6 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 1,5 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?