vivat2.okis.ru

Локация Главная страница Карта сайта

Весомость заданий Шкала перевода баллов Продолжение шкалы перевода

Прототипы задания № 1 профиля ЕГЭ - 2021 (№ 3,6,12 базового уровня)

Тема заданий № 1 "Про­стей­шие текстовые задачи" или "Задачи из повседневной жизни"

Типы заданий № 1: Вычисления здесь Проценты  здесь Округление с недостатком здесь здесь Округление с избытком здесь здесь Округление и проценты здесь здесь

Представлено: текстовой задачей. Вид задания: с кратким ответом. Уровень сложности: базовый. Количество баллов: 1. Примерное время на выполнение: 2 минуты. Средний процент выполнения: в 2019 году 95.5%, в 2020 году 88,9%. Ответом к заданию 1 по математике должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Требования ФИПИ к профильному уровню  здесь Соответствие заданий в КИМах базового и профильного уровня здесь Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021 - математика (профиль) здесь + здесь

Труднее всего выпускники справляются с заданиями, где нужно посчитать время или перевести единицы из одних в другие. Как легко и быстро перевести м/с в км/ч и наоборот здесь здесь Единицы измерения величин  здесь  здесь   здесь  здесь

Предполагается, что большинство выпускников способны выполнить первое задание устно. Оно обычно не вызывает затруднений. Однако в нем бывает довольно много ошибок, вызванных банальной невнимательностью. Прежде, чем записать ответ, прочитайте еще раз условие  задачи. Что требуется найти? Убедитесь, что вы нашли именно то, что надо, и только после этого записывайте ответ.

Задания № 1 включают: 

-бытовые задачи (необходимо что-то посчитать: время в пути, стоимость товара, расход электроэнергии и т.д.);

-задачи на округление результата с избытком или недостатком с учетом реальных ограничений (например, сколько булочек можно купить на 100 рублей – округляем с недостатком, а сколько потребуется для ремонта рулонов обоев – с избытком);

-задачи на вычисление процентов (сколько будет стоить товар со скидкой, сколько процентов учащихся успешно сдали экзамены, и т.д.)

-задачи на пропорции (сколько таких же книг можно купить на другую сумму, сколько времени потребуется на преодоление другого расстояния с той же скоростью, и т.д.)

-задачи на различные комбинации четырех предыдущих вариантов.

Обычно в данных задачах нужно определить количество чего-либо. Помните, что в ответе должно получиться только целое число, т.к. не бывает три с половиной шлюпки, человека, машины. Среди заданий этого типа наиболее часто встречаются задания двух видов: 1) В заданиях вида «Сколько карандашей по цене 2 руб. можно купить на 5 рублей?» ответ: 2 карандаша — 5:2 округляем до ближайшего меньшего целого, т. к. половину карандаша купить невозможно. 2) В заданиях вида «Сколько двухлитровых банок потребуется, чтобы в них поместилось 5 литров воды?» ответ: 3 банки — 5:2 округляем до ближайшего большего целого, т. к. вся вода должна поместиться. Важно не путать эти два случая, округляя в ту или иную сторону: с недостатком или с избытком.

Процентная зависимость здесь здесь Экзаменационные задачи на вычисление процентов сводятся к одному из трех случаев здесь  Текстовые задачи здесь здесь здесь здесь

Типичные ошибки, которые допускают учащиеся:
- получив в ответе не целое число, округляют его не в ту сторону;
- путают, какую величину брать за 100%;
- допускают ошибки при сокращении дробей.

Тесты (выберите правильный ответ из предложенных к заданиям): 1) здесь ответ 2)здесь ответ 3)здесь ответ 4) здесь ответ 5)здесь ответ 6)здесь ответ 7)здесь здесь 8)здесь ответ 9)здесь ответ 10)здесь ответ 11)здесь ответ 12)здесь решение 

Вы завалите задачу № 1, если будете игнорировать здравый смысл. Так, 0 баллов Вы получите за Ваши ответы типа: скорость бегуна 0,01 км/ч, суточная доза таблеток для 6-месячного ребенка  32450 шт., зарплата после уплаты налога стала больше, чем до его уплаты. Такие ответы просто не соответствуют действительности, т. е. не могут быть ответами к задаче № 1. Вам поставят 0 баллов и в том  случае, если перепутаете единицы измерения или неправильно округлите.

Задачи с ответами для самостоятельного решения и самопроверки,

предлагаемые авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также из открытого банка ФИПИ: 

1. 2021 год. Демонстрационный вариант ЕГЭ. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? Решение здесь

ИЛИ

В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?Решение здесь

ИЛИ

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? Решение здесь

ИЛИ

Весь первый этаж 16-этажного дома занимают магазины, а на каждом из остальных этажей любого его подъезда расположено по 4 квартиры. На каком этаже этого дома находится квартира 165? Решение здесь

1. 2020 год, основная волна ЕГЭ, Москва. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель? Решение здесь или здесь

2. 2020 год, досрочная волна ЕГЭ. Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 140 рублей в воскресенье? Решение   здесь

3. 2019 год. Основная волна ЕГЭ. Центр. Для ремонта квартиры требуется 37 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?  Решение здесь

4. 2019 год. Основная волна ЕГЭ. Дальний восток. На корабле плывёт 500 пассажиров и 15 членов команды. Сколько шлюпок потребуется, чтобы перевезти всех людей с корабля на берег, если в одну шлюпку помещается 80 человек. Решение здесь

5. 2018 год. Основная волна ЕГЭ. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 27 руб. за литр. Клиент получил 82 руб. сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак? Решение здесь

6. 2018 год. Вариант ЕГЭ. СтатГрад. Москва. Задачу №13 правильно решили 399 человек, что составляет 19% выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе? Решение здесь
7. 2017 год. Основная волна ЕГЭ. На специальный курс «Дифференциальная геометрия» пришло 74 студента первого курса, что составляет 40% от всех первокурсников. Сколько всего студентов учится на первом курсе? Решение здесь

8. 2016 год. Основная волна ЕГЭ. Юг. В летнем лагере 164 ребёнка и 23 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? Решение здесь

9. 2016 год. Досрочная волна ЕГЭ. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте     35 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах.Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.  Решение здесь

Вычисления (1 - 21)

1. Полет самолета происходит на высоте 39 000 футов. 1 фут равен 30,5 см. Найдите высоту полета в метрах. Ответ округлите до целых. Ответ: здесь

2. Спортсмен пробежал 500 м за 1 минуту 12 секунд. Найдите его среднюю скорость. Ответ дайте в километрах в час. Решение здесь 

3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку? Решение здесь

4. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 11 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей? Решение здесь

5. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек. Решение здесь

6. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? Решение здесь

7. Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 12625 кВт·ч, а 1 декабря – 12802 кВт·ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 кВт·ч электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек? Ответ дайте в рублях. Решение здесь

8. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений? Решение здесь

9. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? Решение здесь

10. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? Считайте, что 1 миля равна 1.6 км. Решение здесь

11. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 28 руб. 50 коп. за литр. Какую сдачу должен получить клиент? Ответ дайте в рублях. Решение здесь

12. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31  руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак? Решение здесь

13. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях. Решение здесь

14. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1.4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток? Решение здесь

15. 

Решение здесь

16. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0.4 кг. Решение здесь

17. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте  37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30.5 см. Решение здесь

18. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 460 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал? Решение здесь

19. На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей? Решение здесь

20. Условие и конспект решения  здесь

21. Поезд Москва-Нижневартовск отправляется в 13:25 и прибывает на следующий день в 12:25 по местному времени. Сколько часов поезд находится в пути, если время в Нижневартовске на два часа опережает московское. Ответ дайте в часах. Решение здесь

Проценты (22 - 42)

22.Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7900 рублей? Решение здесь

23. Пакет молока стоит 45 рублей. В первой половине дня для пенсионеров предусмотрена скидка в размере 10%. Сколько рублей заплатит пенсионер за 2 пакета молока в 11 часов утра? Решение здесь 

24. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Решение здесь

25. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Решение здесь

26. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? Решение здесь

27. В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает? Решение здесь

28. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно? Решение здесь

29. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? Решение здесь

30. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?Решение здесь

31. В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? Решение здесь

32. Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников? Решение здесь

33. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера? Решение здесь

34.Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки? Решение здесь

35. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? Решение здесь

36. Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1? Решение здесь

37. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается? Решение здесь

38. Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? Решение здесь

39. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Решение здесь

40. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов? Решение здесь

41. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу? Решение здесь

42.  Задачу №1 правильно решили 13230 человек, что составляет 42% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе? Решение здесь

Округление до целого (43 - 46)

43. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа. Решение здесь

44. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2.54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Решение здесь

45. Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2.54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Решение здесь

46. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа. Решение здесь

Округление с избытком (47 - 64)

47. Для участников конференции закупается чай. В каждой упаковке 100 пакетиков чая. За день расходуется 130 пакетиков. Какое количество упаковок необходимо закупить, если конференция продлится 4 дня.  Решение здесь 

48. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Решение здесь

49. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели? Решение здесь

50. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Решение здесь

51. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? Решение здесь

52. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? Решение здесь

53.  В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?Решение здесь

54. В университетскую библиотеку привезли новые учебники для трёх курсов, по 360 штук для каждого курса. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы в них разместить все новые учебники? Решение здесь

55. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1.5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? Решение здесь

56. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек? Решение здесь

57. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов? Решение здесь

58. В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? Решение здесь

59. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов? Решение здесь

60. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 240 г краски. Краска продаётся в банках по 2.5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 кв. м? Решение здесь

61. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по шесть квартир. Петя живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Петя? Решение здесь

62. В доме, в котором живёт Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живёт в квартире №130. В каком подъезде живёт Маша? Решение здесь

63. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1.6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2.3 м на 4.2 м? Решение здесь

64. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? Решение здесь

Округление с недостатком (65 - 75)

65. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? Решение здесь

66. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ? Решение здесь

67. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%? Решение здесь

68. Оптовая цена общей тетради составляет 40 рублей. Розничный магазин продает тетради с наценкой 20%. Сколько тетрадей сможет купить школьник, имея 570 рублей? Решение здесь 

69. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%? Решение здесь

70. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей? Решение здесь

71. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей? Решение здесь

72. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей? Решение здесь

73. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье? Решение здесь

74. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? Решение здесь

75. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? Решение здесь

Округление и проценты (76 - 77)

76. При оплате услуг платежный терминал взимает комиссию в размере 5%. Терминал принимает купюры, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала? Решение здесь

77. Вика хочет купить билет в кино для себя и подруги. Один билет стоит 500 рублей, но при покупке сразу двух билетов предоставляется скидка 3% на оба билета. У Вики в кармане 1200 рублей. Все оставшиеся после покупки билетов деньги она хочет потратить на попкорн, одна пачка которого стоит 30 рублей. Сколько пачек попкорна сможет купить Вика? Решение здесь

Чтобы продолжить подготовку к ЕГЭ 2021, перейдите по ссылкам на другие страницы сайта:

Локация Главная страница Карта сайта

Нашли опечатку или ошибку? Пожалуйста, сообщите о ней. E-mail:  [email protected]

Сравните дроби:

1) 13987/53972,  1398713987/5397253972,  

139871398713987/5397253972 53972  (Андрей Кишкель)
2)18/59, 1818/5959, 181818/595959, 18181818/59595959 (Ксения Бильмон)

3)31/95, 313131/959595, 31313131/95959595 (Александр Клемято)

Задача Салей Ксении и Путик Елизаветы.

Девочки заменили буквы номерами их в русском алфавите. Какие числа получились из слов: математика, класс, мир, конфета? Найдите их среди чисел: 121615226201, 141018, 1412061412010121, 121211919. 

Задача Клебеко Анастасии, Путик Елизаветы, Салей Ксении, Мусик Камиллы 

Девочки заменили в своих именах буквы номерами их в русском алфавите: 

 151192033, 121141013131, 12197151033, 613109136201. Где чье имя? 

Задача Елизаветы Олехнович 

Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 131091. Как её зовут? А теперь расшифруйте запись 33 133221332 14120614120101221 (шифр тот же).

Задача Авигеи Василевской 

Учащаяся заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 13104633. Как её зовут?

Задача Сергея Манкевича (6 "Б" класс гимназии №1 г. Ивье). 

Восстановите пример:

    *75

  х

       3*

     *75

+    

 *1*5

 1*62*

Задача Анастасии Клебеко (5 класс гимназии № 1 г. Ивье).

На столе  лежала 21 конфета. Пришло двое детей и стали играть в игру Баше. Условия были такими: ходить по очереди, за каждый ход играющий может взять 1, 2 или 3 конфеты. Проигрывает тот, кто возьмет последнюю конфету. А кто выиграет (начинающий или его партнер)?

Решение.

3 + 1 = 4. Следовательно, ключевые позиции: 4, 8, 12, 16, 20. Сколько бы первый игрок  ни брал своим первым ходом конфет (1, 2 или 3), второй игрок в сумме с первым  будет брать 4 конфеты (для этого ему надо взять соответственно 3, 2 или 1 конфету). Значит, выиграет второй игрок, если в сумме с первым игроком и дальше  при следующих ходах за один ход будет брать  4 конфеты.

Ответ: выиграет второй игрок.

Серии задач

Переложите одну спичку в равенствах, составленных из спичек римскими цифрами, так, чтобы они стали верными:

1)  III+I=VI  (Александр Клемято)

2)   VII+VII=XVI  (Анастасия Клебеко)

3) X+IV=V (Полина Богатко)

4) V+I=III  (Антон Седеневский)

5)  X=II–VIII (Ангелина Чернель)

6)  V–V=II  (Татьяна Парнявская)

7)  XX–XI=XI  (Егор Ашурок)

8)   X+V=IV    (Никита Сигатов)

 9)   X + IX = XXI (Егор Кишкель)

10) XVI+XIII=II  (Алексей Микша)

 11) I+V=VIII     ОТВЕТ:II+V=VII(Алексей Куц)
 12) V+V=XII     ОТВЕТ:VI+V=XI (Алексей Куц)
 13) VII+V=X     ОТВЕТ:VI+V=XI (Алексей Куц)
 14) V+VIII=XI   ОТВЕТ:V+VII=XII (Алексей Куц) 

  15) X + VII =II (Владислав Хомко)

Переложите две спички в равенствах, составленных из спичек римскими цифрами, так, чтобы они стали верными:

1) XXXI  – XXIII = XIII(Илья Макуцевич)

2) XXI + V = XXI   (Даниил Войтехович)

3)  XX+X=X   ОТВЕТ:X+X=XX (Алексей Куц)