vivat2.okis.ru

Конструирование  математических задач-клонов

Задачи-клоны это задачи-аналоги, где аналогия выступает на уровне подобия. Под термином «задачи-клоны» мы понимаем задачи, одинаковые по сложности, способу решения и отличающиеся друг от друга числовыми данными, обозначениями, наименованием нематематических объектов задачи.

Цель исследования: выявить приемы конструирования математических задач-клонов и составить серии аналогов для задач повышенной трудности с решениями.

При составлении задач-клонов мы использовали принцип фасетности. Фасетом называют набор сменных элементов задания. Этот прием, в частности, применяется при составлении различных вариантов тестовых заданий. А мы в нашей работе представляем полученные нами результаты «клонирования» олимпиадных задач и  задач повышенной сложности.

1  серия задач-аналогов «Тир»

Пусть мы хотим решить задачу: «Стас с папой пошли в тир. Они договорились, что Стас делает k вы­стрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще m выстрелов. Всего Стас сде­лал n выстрелов. Сколько раз он попал в цель?».

Здесь мы имеем 3 фасеты k,m,n. Учитывая, что первая фасета должна быть меньше третьей, а разность третьей и первой должна делиться на вторую, меняем их числовые значения  и составляем серию, например,  из 5 задач-аналогов:

Ответ: (n – k): m, причем разность n – k должна делиться на m.

Так же поступаем и при составлении следующих серий задач-аналогов.

2 серия задач-аналогов «Вверх – вниз, вправо – влево»

№ 1. Улитка днем поднимается на 3 м по столбу, а за ночь опускается на 2 м. На какой день она достигнет  высоты в 7 м?

Решение 1. Ответ «на седьмой» – неправильный. Имеем: 1 сутки) к исходу первого дня улитка будет на высоте 3 м, а к исходу ночи 3 – 2 = 1 м;

2 сутки) аналогично, 1 + 3 = 4 и 4 – 2 = 2 м;

3 сутки) 5 и 3 м;  4 сутки) 6 и 4 м;

5 день) 4 + 3 = 7 м. Все! Высота взята на 5 день! Ответ: на 5 день.

Решение 2. Улитка двигалась так: 3 – 2 + 3 –2 + 3 – 2 + 3 – 2 + 3 = 7.

Значит, в последний день улитка поднялась на 3 м, а перед этим поднялась за 4 суток на 7 – 3 = 4 м. Следовательно, улитка достигнет требуемой высоты на 7 – 3  + 1 = 5 день.

№ 2. Известно, что улитка за 6 минут залезает с постоянной скоростью вверх по столбику на 30 см, а следующие 4 минуты она отдыхает и сползает под собственной тяжестью на 15 см. Высота столбика 1 метр, а наверху лежит конфета. Через сколько минут улитка её достанет?

Решение. Через 6 мин улитка будет на высоте 30 см, через 10 мин – на высоте 15 см,

через 16 мин – на высоте 45 см, через 20 мин – на высоте 30 см,

через 26 мин – на высоте 60 см, через 30 мин – на высоте 45 см,

 через 36 мин – на высоте 75 см, через 40 мин – на высоте 60 см,

через 46 – на высоте 90 см, через 50 мин – на высоте 75 см,

 через 55 мин – на высоте 100см. Ответ: через 55 мин.

№ 3. Гусеница днем заползает на 4 м по столбу, а за ночь спускается на 3 м. На какой день она достигнет  высоты в 10 м?

Решение. 10 – 4 + 1 = 7.

№ 4. У Буратино каждый раз, когда он получает двойку, нос вырастает на 40 см. А за следующую после этого ночь нос снова укорачивается на 20 см. Однако ночью после выходного нос не укорачивается. Начиная с понедельника 1 сентября Буратино каждый день, кроме субботы и воскресенья, получал по одной двойке. Какого числа нос первый раз коснется школьной доски, если утром 1 сентября расстояние от кончика носа до доски было 2 метра?

Решение. Условие похоже, как и в предыдущих задачах этой серии, но все же не одно и то же! 2 м = 200 см. За сутки длина носа увеличивается на 40 – 20 = 20 см. За первую рабочую неделю (с 1-го по 5-е сентября) нос увеличится на 100 см (5 раз по 20 см). 6, 7 сентября – выходные. Далее за 2 дня (8-го и 9-го сентября) нос вырастет еще на 40 см. Утром 10 сентября он будет 140 см, к вечеру вырастет до 180 см, а за ночь уменьшится до 160 см. Итак, утром 11-го сентября он будет 160 см. И в четверг, 11-го сентября, Буратино получит двойку, нос вырастет на 40 см, станет длиной 160 + 40 = 200 см и коснется школьной доски. Короче: (200 – 40):20 +1 + 2(выходных) = 11 (сентября). Ответ: 11-го сентября.

3  серия задач-аналогов «А сколько было в начале?» 

№ 1. Мама Маши купила груши. К обеду она взяла из них половину, и Маша взяла ещё 2 груши. Вечером мама взяла половину оставшихся груш, а папа Маши взял ещё 4 груши. После этого осталось только 2 груши. Сколько груш было изначально куплено?

Решение. Осталось 2 груши. К ним прибавим ещё 4 груши, взятые папой: 2 + 4 = 6. 6 груш составили половину груш, оставшихся к вечеру, т.е. к вечеру оставили 6 + 6 = 12 груш. Прибавим к ним 2 груши, которые взяла Маша: 12 + 2 = 14. 14 груш составили половину всех груш, купленных мамой. 14 + 14 = 28 груш купила мама. Ответ: 28.

№ 2. Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – 1 яйцо. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

Решение. Покажем, что такие задачи можно решать и с помощью уравнения. Если яиц было х, то первая женщина купила х/2 +1/2, вторая –– (х – х/2 –1/2) /2 + ½. По условию х/2 + 1/2 + (х –  х/2 –1/2) /2 + ½ + 1 = х. Умножив обе части составленного уравнения на 2, получим равносильное уравнение: х +1 + (х –  х/2 –1/2) + 1 + 2 = 2х. Умножив последнее уравнение на 2, найдем: 2х  + 2 + 2х – х – 1 + 2 + 4 = 4х, откуда х = 7. Ответ: 7 яиц.

№ 3. Торговка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая –  половину остатка и еще пол-яйца, а третья –  последние 10 яиц. Сколько яиц принесла торговка на рынок?

Решение. 1) Половина яиц и еще пол-яйца достались первой покупательнице. 2) Половина остатка и еще пол-яйца досталось второй покупательнице. 3) Последние 10 яиц достались третьей покупательнице. Значит, 10 яиц и пол-яйца составляют половину остатка, а весь остаток – это 21 яйцо. Следовательно, 21 яйцо и пол-яйца  - это половина всех яиц крестьянки. Таким образом, крестьянка принесла на рынок 43 яйца. Ответ: 43.

№ 4. Мама дала своим детям конфеты. Дочери - половину всех конфет и ещё одну конфету. Сыну - половину остатка и последние 5 конфет. Сколько всего конфет дала мама детям?   

Решение: Половина остатка, полученного сыном, и последние  пять конфет –  это те десять конфет, которые остались у матери после того, как она поделилась с дочерью. Добавим к этим конфетам ещё одну конфету, отданную дочери, получим 11 конфет, которые составляют половину всех конфет, имевшихся первоначально у матери. Ответ: 22 конфеты.

№ 5. Дачница принесла на базар кочаны капусты и продала их трем покупательницам. Первая взяла половину всех кочанов и еще полкочана. Вторая купила половину оставшихся кочанов и еще полкочана. Третья покупательница взяла последний кочан. Сколько кочанов капусты вынесла на базар дачница?

Решение. Когда вторая покупательница взяла половину оставшихся кочанов и еще полкочана, у дачницы остался только один кочан. Значит, полтора кочана составляют половину того количества, которое осталось после первой продажи. Ясно, что полностью это количество равно трем. Если к этому числу прибавить полкочана, то получится половина всех кочанов, которые были у дачницы. Нетрудно теперь догадаться, что она принесла на базар семь кочанов капусты. Ответ: 7 кочанов капусты.

4  серия задач-аналогов «Головы и ноги»

№ 1. На лугу ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то получится 184, а если считать головы, то 53. Сколько на лугу ребят и сколько жеребят?

Решение 1.1) (184 – 2·53): 2 = 39 (жеребят).

                    2) 53 – 39 = 14 (ребят). Ответ: 39 жеребят и 14 ребят.

Решение 2.   Пусть все жеребята встанут на задние ноги, тогда все (ребята и жеребята) будут стоять на двух ногах и их будет 53·2 = 106. Тогда 184 – 106 = 78 – количество поднятых ног жеребятами и 78:2 = 39 – количество жеребят на лугу. Следовательно, 53 – 39 = 14(ребят).  Ответ: 14 ребят, 39 жеребят.

№ 2. У щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенков и сколько утят?

Решение. Если щенки встанут на задние ноги, то у всех будет по две ноги, стоящие на земле, т.е. 17·2 = 34. Тогда поднятыми окажутся 44 – 34= 10 ног, принадлежащих 10:2 = 5 щенкам. Следовательно, утят было 17 – 5 = 12. Ответ: 5 щенков и 12 утят.

№ 3. В зоопарке живут четвероногие звери и двуногие птицы. В зоопарке имеется 30 голов и сто ног. Сколько зверей и сколько птиц живет в зоопарке?

Решение. Покажем, что такие задачи можно решать и с помощью системы уравнений. Обозначим число зверей как х, а число птиц — как у.

В зоопарке 30 голов, т.е. х + у = 30, и тогда х = 30 – у.

В зоопарке сто ног, т.е. 4х + 2у = 100.

Подставим в это равенство выражение х = 30 – у.

Получим: 4(30 – у) + 2у = 100. Преобразуем: 120 – 4у + 2у = 100, или 20 = 2у. Значит, у = 10, т.е. в зоопарке 10 птиц. А зверей в зоопарке: 30 – 10 = 20.  Ответ: 10 птиц и 20 зверей.

№ 4. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30,  затем сосчитал, сколько всего ног, их оказалось 84. Можно ли узнать, сколько гусей и поросят было на скотном дворе?                                                      

 Решение. Если бы на скотном дворе гуляли одни гуси, то всего было бы 60 ног, «лишние» ноги (а их 24) принадлежат поросятам – по две на каждого. Следовательно, было 12 поросят и 18 гусей.

Ответ: 12 поросят и 18 гусей.

5 серия задач-аналогов «Последовательные  числа»

№ 1. Костин дедушка очень любит давать Косте задачи на числа. Вот одна из его задач: «Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210. Найди эти числа».

Решение. 210 = 2·3·5·7 = (2·7)·(3·5) = 14·15. Ответ: 14 и 15.

№ 2. Бабушка Аня спрашивает у внучки, какие два последовательных натуральных числа надо перемножить, чтобы получить 462? Помогите внучке ответить на вопрос бабушки.

Решение. 462 = 2·3·7·11= (2·11)·(3·7) = 21·22. Ответ: 21 и 22.

№ 3. Дед Бародед придумал задачу: «Произведение каких двух последовательных натуральных чисел равно 1122?» Решите дедушкину задачу.

Решение.1122 = 2·3·11·17 = (2·17)·(3·11) = 33·34. Ответ: 33 и 34.

№ 4. Учитель предложил учащимся найти такие два последовательных натуральных числа, чтобы их произведение равнялось 1482. Какой же ответ ожидал услышать учитель?

Решение.1482 = 2·3·13·19 = (2·19)·(3·13) = 38·39. Ответ: 38 и 39.

№ 5. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно: 1) 342; 2) 552; 3) 870; 4) 992; 5) 8190. Ответ: 1) 18·19; 2) 23·24; 3) 29·30; 4) 31·32; 5) 90·91.

Работа по составлению задач-клонов способствует выработке умений и навыков быстрого нахождения связей между решенными и новыми, более трудными задачами, позволяет рассматривать не только одну задачу, но и целый класс с нею связанных задач. Поэтому на межшкольном факультативе после решения определенной задачи мы варьируем ее условие, придумываем новые числовые данные и дома решаем придуманные участниками межшкольного факультатива новые задачи. Таким образом, в дальнейшем мы можем предложить свои задачи на неделе математики, на школьных факультативах и стимулирующих занятиях, как своим одноклассникам, так и учащимся других классов. Тем более, что, на самом деле, в каждой нашей серии задач-аналогов мы доходим до 20 и более таких задач. А всего серий задач-аналогов у нас более полусотни под названиями: «Правильные равенства из римских цифр», «Количество делителей натурального числа n», «Число нулей у n!», «Число дорог для n городов, любые 2 из которых соединены дорогой», «Суммирование натуральных чисел», «Количество натуральных чисел, не превосходящих m и делящихся на n; на k; на nk; не делящихся ни на n, ни на k», «Рукопожатия», «Фальшивые монеты», «Количество страниц» и другие. Нетрудно посчитать, что если собрать все нащи задачи-аналоги, то получится сборник из 1000 задач.

Конкурс: Урок XXI века 

(Образовательная сеть Дневник.ру совместно с Министерством образования и науки Российской Федерации)

3 июня 2012 (23:00) — 29 июня 2012 (23:00)     67702 участника

Кот Вацлав Иванович (портфолио участника) http://dnevnik.ru/user.aspx?user=1159735&view=blog

Эссе на тему «Электронное портфолио - перспективы использования в профессиональной деятельности. Рекомендации по содержанию» (для педагогов)

 Одно из последних достижений профессиональной аттестации учителей за рубежом - так называемое электронное портфолио (электронный портфель, e-portfolio, ЭП).

 Идея применения портфолио в школе возникла в 80-х годах в США в педагогических вузах штатов Южная Каролина ( Т. М. Кьюз, Р .Л. Джонсон, С. А. Манро ), Орегон ( В . Спандел , Р . Килхан ), Массачусетс ( С. М. Глезер, С . Б. Браун ), Нью-Гемпшир ( Д .Х. Грейвес, Б . С. Сунстейн ). Портфолио стало популярной идеей в Европе и Японии, России и других странах.

В 1997 году Т.М. Кьюз, профессор университета Южной Каролины, опубликовала книгу " Мера для меры ", в которой представлен глубокий анализ разносторонних возможностей портфолио при изучении математики и оценивании уровня знаний учащихся . Книга явилась результатом анализа многолетней практической работы по исследованию портфолио. Опыт позволил автору говорить о разных типах портфолио в зависимости от его целенаправленности:

" Демонстрационный портфолио " - служит для итоговой оценки знаний учащихся по определённой теме и является собранием работ разного характера;

" Портфолио роста " - призван показать не столько конечный результат, сколько процесс его достижения;

" Инструментарный портфолио " - в нём чётко и доступно должен излагаться материал, сопровождающийся наличием интересных примеров и тренировочных заданий.

Поисковый сервис в Интернете в наше время показывает высокую заинтересованность аудитории вопросами электронного портфолио и перспективность применения технологии портфолио в профессиональной деятельности педагогов.

Именно в школе необходимо заложить основы саморазвития и создать у школьника устойчивую доминанту на самосовершенствование, осознанное и целенаправленное развитие в себе личностных качеств. Ведь в самостоятельной жизни очень важно, чтобы выпускники были конкурентоспособными, мобильными. Эта задача, конечно же, не из легких. И здесь на помощь педагогу приходит технология «Портфолио», «одна из образовательных технологий, поддерживающих компетентностно-ориентированный подход в образовании».

Для начала определимся, что такое портфолио. В переводе с английского оно означает «папка, дело, должность», а с итальянского – «папка с документами», «папка специалиста». Словом, портфолио - это досье, собрание достижений, фиксация успехов. Иными словами, профессиональное портфолио учителя – это один из способов фиксирования и накопления материалов, демонстрирующее уровень профессионализма учителя. Этот документ показывает уровень подготовленности педагога и уровень активности в учебных и внеучебных видах деятельности.

Для чего портфолио нужно? В современных условиях у учителя должно быть некое «досье успехов», где отражается все интересное и достойное, что происходит в его жизни. Главное его назначение – продемонстрировать наиболее значимые результаты практической деятельности для оценки своей профессиональной компетенции: реализованные проекты, участие в олимпиадах и конкурсах, результаты проведенных исследований. Портфолио помогает проанализировать, систематизировать и обобщить результаты своей работы, объективно оценить свои возможности и спланировать действия по преодолению трудностей и достижению более высоких результатов. Кроме того, во многих регионах портфолио является формой оценки профессионализма и результативности работы педагога при проведении аттестационной экспертизы.

Какие виды портфолио будут востребованы в перспективе? 1. Электронное портфолио (ЭП). В наше время это не просто набор документов, хранящийся на компьютере или каких-либо электронных носителях. Такая папка не представляет никакой ценности и никакого интереса для педагогической общественности, если она не оформлена и не опубликована в виде сайта. Сайт смогут увидеть сотни людей, оценить и прокомментировать его, воспользоваться вашими идеями, поделиться своими.

2. «Бумажное» портфолио. Конечно, у заинтересованного педагога должен иметься эквивалент электронного портфолио и на бумажном носителе – папка с документами, содержащая основные моменты и утверждения об авторе и его деятельности. Такой вариант портфолио обязательно должен содержать упоминание о его личном сайте и несколько ссылок на него. Многие авторы выделяют такие разновидности портфолио: 1) портфолио достижений: делается акцент на документы, подтверждающие успехи деятельности учителя; 2) презентация: необходима при поступлении на новое место работы, особенно если заработная плата назначается по итогам собеседования; 3) тематическое портфолио – акценты расставляются на тематически обособленные творческие работы в разных сферах деятельности; 4) комплексные портфолио – объединяют в себе вышеперечисленные виды. Последняя разновидность наиболее пригодна для учителя.

 Особый вид портфолио учителя – папка документов, подготовленных для прохождения аттестации. Как правило, она представляет собой бумажный вариант портфолио и содержит те же основные разделы, которые оговорены в "Дневник.ру". Однако перечень документов в ней строго регламентирован органами образования региона или города; как правило, «лишние» документы на заседании экспертной комиссии не рассматриваются. Большинство документов заверяет администрация школы, многие справки и диагностические таблицы также составляет и подписывает заместитель директора по учебной работе или директор школы.

По нашему мнению, действительно, каждый преподаватель в своей работе неминуемо сталкивается с необходимостью создания учебно-методического пакета (портфолио преподавателя) по дисциплине, которую он ведет. Поэтому в перспективе портфолио должно включать в себя описание и указания к ряду практических работ, методические материалы и рекомендации, обеспечивающие выполнение предложенных в работах заданий, материалы для аттестации и самоаттестации обучаемых, исследовательские и творческие работы. Основной смысл портфолио педагога – показать всё, на что он способен. Преимущество технологии портфолио в том, что она направлена на сотрудничество всех субъектов образовательного процесса (педагогов, учащихся, родителей) в целях его совершенствования. Портфолио педагога – это инструмент анализа, самооценки, рефлексии собственной педагогической деятельности. Веб-портфолио - это веб-страница или веб-сайт учителя, который используется им для хранения результатов проектно-исследовательской деятельности, личных достижений. Электронное портфолио предъявляется в виде файлов на магнитном носителе.

 Электронный портфолио учителя позволяет пополнять школьный банк данных об эффективности профессиональной деятельности педагогов и ее связи с повышением квалификации.

Современный учитель — учитель, владеющий навыками информационных технологий. Поэтому и портфолио, созданный средствами различных компьютерных программ, позволяет собрать электронные наработки, наглядно отразить динамику профессионального развития учителя.

Электронный портфолио помогает строить различные визуализации: сводные таблицы, деревья, диаграммы, графики, создавать презентации и т. д. Гипертекстовая технология построения продукта, позволяющая реализовать связи между компонентами модели портфолио, наиболее наглядна в виде перекрестных ссылок. Материалы электронного портфолио легко редактируются и совершенствуются.

Существуют разные варианты создания ЭП. Можно использовать специальные компьютерные программы, которые предоставляют готовые шаблоны (The Teacher’s Portfolio, Scholastic Electronic Portfolio, The Portfolio Builder for PowerPoint). Более продвинутые пользователи персональных компьютеров создают собственную модель ЭП, используя мультимедийные программы веб-дизайна, такие как Microsoft FrontPage, Macromedia Dreamweaver.

ЭП имеет преимущества перед традиционным вариантом на бумажном носителе: большой объем материала, интерактивность, обеспечение оперативного доступа, в том числе дистанционного. Создание портфолио в электронном виде позволяет хранить, редактировать и демонстрировать образцы профессиональной деятельности в наглядном виде за счет использования текстов, графики, аудио и видеовставок. В отличие от печатных портфолио, имеющих линейную структуру, в ЭП используется система гиперссылок, которая позволяет соединить отдельные звенья педагогического процесса, представленные в электронной форме, в единое целое. Так, в отсканированном плане урока на отдельном этапе можно вставить видеозапись с комментариями эффективности данного вида деятельности. Другая гиперссылка может связывать этап урока с образцами готовых работ учеников.

На сегодняшний день технология "Электронное портфолио", на наш взгляд, наиболее продуктивно реализуется на сайте "Дневник.ру". Более того, сайт "Дневник.ру" представляет собой фактически общее портфолио единой образовательной сети, состоящей из зарегистрированных на нем учреждений образования.

В 2011/2012 учебном году мною инициирована и проведена организационная работа по подключению нашей школы к сайту «Дневник. ру». В результате 1 февраля 2012 года государственное учреждение образования «Ивьевская средняя школа» зарегистрировано и прошло активацию в образовательной сети «Дневник. ру». На меня были возложены функции администратора сайта Ивьевской СШ в «Дневник. ру». Администрация, педагоги и учащиеся начали заполнять свои портфолио. В феврале и марте 2012 года школа вошла в число самых активных школ Дневника среди новых школ: 4-е место по итогам февраля и 2-е место по итогам марта. Мною, например, создано 10 групп в «Дневник.ру», в том числе 7 групп по математике: «Ах, эта математика», «Математика для самых маленьких», «Математика - 1, 2, 3, 4,…», «Математика - 5, 6, 7, 8,…», «Математика 9, 10, 11,…», «Математика вне урока», «Математика: олимпиадные задачи». Каждая из них включает в себя форум, новости, файлы, стену, страницы с математическими материалами заявленной тематики. Так, например, в группу «Ах, эта математика» входят события «Математические карусели» и «Копилка знаменитых задач», форум по темам «Палиндромы», «Данетки», «Истории из жизни великих математиков», «Это интересно», «Анаграммы», «Задача так задача», новости (среди них составленные нами 5 кроссвордов «Математика» и 2 кроссворда «Геометрия»). В этой же группе созданы 19 страниц («Афоризмы», «Случаи на уроке», «Математические парадоксы», «Математические фокусы», «Математика и литература», «Песни и стихи о математике», «Математические символы», «Король математиков», «Что может женщина?», «Анекдоты», «Отзывы о сетевых олимпиадах по математике Ивьевской СШ», «Материалы конференций», «Математика в стихах» и другие, на стене группы публикуем для учащихся ежедневно интересную математическую задачу. К этому следует добавить, что группа «Ах, эта математика» объединяет уже более 400 участников, учащихся и педагогов. Так что возможности для самореализации в технологии "Портфолио" с момента регистрации в "Дневник.ру" мы получили прекрасные. Мы также открыты для сотрудничества со всеми пользователями образовательной сети «Дневник.ру».

 Электронное портфолио педагога, выполненное на сайте "Дневник.ру", в перспективе предоставит учащимся возможность самостоятельно работать со всем имеющимся материалом, используя его полностью или в соответствии с потребностями обучаемого. При этом электронное портфолио должно включать рекомендации по использованию различных форм, методов и способов учения, а также тесты для проверки его эффективности.

При использовании электронного портфолио в "Дневник.ру" в перспективе может быть применен вариант, когда учащийся сам выбирает для себя задания соответствующего уровня сложности, пользуясь указаниями, приведенными в описании портфолио . При этом электронное портфолио может использоваться и в других подобных разработках, так как в нём вся собранная информация структурирована и представляет собой систему определенных знаний .

В условиях технологии "Портфолио" учитель должен четко управлять деятельностью учеников, чтобы наилучшим образом использовать имеющиеся материалы на своем сайте для качественной подготовки учащихся по своему предмету. В связи с этим отметим его новые «роли» в образовательном процессе в ходе применения технологии "Портфолио": эксперт, консультант, тьютор. С помощью портфолио педагог свободно конструирует и реализует индивидуальные образовательные маршруты учащихся в рамках образовательного учреждения. Портфолио является важным мотивирующим фактором обучения, так как при любой структуре он организован таким образом, что нацеливает учащегося на демонстрацию прогресса. Грамотная организация запуска портфолио учащихся позволяет осуществить сотрудничество и проектировать обратную связь учителя с учениками, у которых появляется чувство вовлеченности в процесс организации собственного обучения. Работа с портфолио ведется так, что ученик всегда организует самоконтроль; осознает, как происходит процесс учения, освоения определенной деятельности; делает выводы о том, насколько эффективны для него лично те или иные стратегии, насколько соответствуют его индивидуальности; оценивает свои достижения и возможности, собственное продвижение. Портфолио ученика является одним из способов формирования ключевых компетентностей, при этом в первую очередь речь идет о компетентности решения проблем, составляющими которой являются сложные умения, связанные с самоорганизацией и самооценкой учащегося.

Существуют и определенные трудности в использовании электронного портфолио школьниками. Некоторые учащиеся, не приученные к самостоятельности, не умеющие планировать свое рабочее время, объективно себя оценивать, могут испытывать на уроках определенный психологический дискомфорт. Задача учителя как раз и заключается в том, чтобы помочь таким ученикам путем индивидуального консультирования. Тем не менее, уже сегодня можно говорить, что электронное портфолио дает учителю профессиональный рост, возможность самореализации. Но следует иметь в виду, что эта система обучения требует от учителя большой предварительной работы, а от ученика - напряженного труда.

Многие учителя считают процесс подготовки портфолио трудоемким, но они признают также, что за время, затраченное на подготовку электронного портфолио, можно приобрести бесценный опыт профессионального роста.

Одна из основных задач создания электронного портфолио - вовлечение педагогов в осмысление результатов преподавания и определение целей дальнейшего профессионального развития. Учитель может начать собирать электронное портфолио на разных ступенях своей профессиональной биографии - от студенческого периода до квалификационного уровня. Портфолио обычно организуется вокруг центральных компонентов преподавания, включая планирование, стратегии обучения, методы контроля, организацию работы на уроке, работу с родителями и профессиональное развитие, что осуществимо наилучшим образом в настоящее время на "Дневник.ру".

Создавать электронное портфолио всегда довольно трудно из-за количества и разнообразия материалов, а потому это требует технических навыков. Отрадно, что эти технические трудности снимаются сайтом "Дневник.ру" для его пользователей. С другой стороны, качество портфолио электронного формата зависит и от тщательного анализа содержания и результатов своей работы каждым педагогом. Рефлексия - это основной компонент в создании профессионального электронного портфолио. Таким образом, портфолио в перспективе станет жизнеспособным инструментом оценки профессиональной подготовки учителей.

Актуальность работы над созданием профессионального электронного портфолио в подготовке учителя состоит в реализации задач по формированию информационной компетентности педагогов и практической направленности на применение инновационных технологий в учебном процессе.

Данная модель контроля коренным образом отличается от стандартизированных тестов, где показателем профессионального знания является количество набранных баллов. В соответствии с фундаментальным принципом аутентичности контроля профессионалы должны демонстрировать свои практические знания в естественном контексте, а не отвечать на вопросы. Использование профессионального ЭП (электронного портфолио) в образовании совпадает с переходом от количественных показателей контроля к качественным критериям.

В последнее время технология портфолио завоевывает все большую популярность. Портфолио учителя, администратора, портфолио образовательного учреждения постепенно становятся массовым явлением в сфере образования. Форма портфолио уже включена в аттестационную деятельность учителя и администратора образовательного учреждения, разработаны соответствующая нормативная база. Известны до деталей требования к конкурсным портфолио учителей. Но особенно интересным представляется такое направление, как применение портфолио в повышении квалификации и переподготовке работников образования.

Работая в единой образовательной сети "Дневник.ру", учителя получают возможность пополнить своё профессиональное портфолио дипломами и сертификатами, полученными в результате обучения на семинарах, участия в различных профессиональных конкурсах, научно-практических и научно-методических конференциях, а также профессиональных мастер-классах и других мероприятиях по мере их проведения. "Портфолио" - технология творческого роста учителей.

Технология «Портфолио» помогает решить следующие дидактические задачи:

- поддерживать высокую учебную мотивацию школьников;

-формировать умение учиться – ставить цели, планировать и организовывать собственную учебную деятельность;

- поощрять активность и самостоятельность учащихся, расширять их возможности обучения и самообучения;

-развивать навыки рефлексивной и оценочной деятельности учащихся, формировать их адекватную самооценку;

- содействовать персонализации образования: определять количественные и качественные индивидуальные достижения;

- создавать предпосылки и возможности для успешной социализации выпускников.

 Электронный портфолио учителя — это целостность, представляющая собой совокупность 5 различных Блогов (1, 2, 3, 4, 5) в «Дневник. ру» и разнообразных видов работ учителя, отражающих все стороны его педагогической деятельности. Электронный портфолио создает условия для самореализации и самовыражения учителя, рефлексии своей педагогической деятельности, формирования успешности и индивидуального профессионального роста.

При создании и наполнении электронного портфолио от учителя требуются умения конструировать, моделировать и проектировать свою профессиональную деятельность, учитывать требования, предъявляемые к разработке программно-методических комплексов (психолого-педагогическим требованиям, эргономическим требованиям и дизайна, программно-технологические и др.).

Наибольшую важность при наполнении электронного портфолио содержанием представляют такие принципы дидактики, как научность, последовательность, системность, доступность, наглядность, интерактивность, ориентированность на самостоятельную деятельность и т. д.

Электронный портфолио учителя представляет собой, с одной стороны, личное портфолио учителя, с другой стороны, аккумуляцию и осмысление опыта других педагогов, методистов, IT-специалистов. В нем отводится место для самостоятельной и творческой деятельности как учителя, так и его учеников.

 Анализ литературы, посвященной применению портфолио в обучении, убедительно показывает, что в идее портфолио заключены большие возможности для модернизации школьного обучения, т. е. для совершенствования процесса обучения в свете новых требований, предъявляемых в настоящее время к школе.

Ценность портфолио состоит в том, что вокруг него и в связи с ним может быть выстроен такой учебный процесс, который позволяет развивать или формировать некоторые когнитивно-личностные качества (компетентности), которые выдвигаются миром образования и труда как необходимые каждому человеку для активного участия в жизни современного демократического информационного общества.

 В результате перспективы использования электронного портфолио в профессиональной деятельности следующие:

- повышение качества образовательного процесса и его вариативности;

-расширение возможностей обучения и самообучения;

- наполнение личных портфолио учащихся в виде электронных продуктов;

-развитие медиакомпетентности и информационной культуры;

- повышение мотивации и социальной активности учителя.

В заключение в качестве рекомендаций по формированию содержания электронного портфолио предлагаем обратить внимание на следующее. Если вбить в Гугл "Фамилия, имя, отчество" учителя, то откроется досье (ссылки) о его деятельности, зафиксированной в интернете. Таким образом, интернет приходит на помощь при формировании портфолио учителя в образовательной сети "Дневник. ру".

Портфолио учителя необходимо постоянно пополнять такими рабочими материалами как опорные конспекты уроков, конспекты открытых уроков и мастер - классов, тексты тестовых заданий, контрольных, лабораторных или практических работ, дифференцированные задания для учащихся в виде карточек с заданиями, проверочные (контрольные, " срезовые ") работы учащихся и т.д.

"Портфолио" следует рассматривать как технологию, которая будет нужна в течение всей профессиональной деятельности педагога.
68 комментариев
−5
Светлана Геннадьевна Сомова
3 июля 2012 в 10:12 #

 Ваша страница закрыта и ознакомиться с вашим портфолио невозможно(((
Ответить
+12
Вацлав Иванович Кот
3 июля 2012 в 15:38 #
 Теперь можно.
Удалить Ответить
+5
Вацлав Иванович Кот
3 июля 2012 в 15:25 #
http://dnevnik.ru/user.aspx?user=1159735&view=blog 
Удалить Ответить
+4
Анастасия Бохан
3 июля 2012 в 19:32 #

 Я голосую за вас
Ответить
+4
Олеся Ивановна Таганова
4 июля 2012 в 2:43 #

 Вацлав Иванович, очень содержательно и основательно раскрыто, но блог до сих пор закрыт. Очень хотелось бы посмотреть на результаты вашей деятельности. Пока ничего не ставлю. Но очень жду!
Ответить
+6
Ольга Витальевна Гамидова
4 июля 2012 в 5:11 #

 Очень интересно!
Ответить
+4
Людмила Афанасьевна Бойченко
4 июля 2012 в 10:34 #

 Очень основательная работа, руководство к действию.Спасибо и успехов Вам!Голосую
за Вас.
Ответить
+4
Яков Каргиев
4 июля 2012 в 14:04 #

 Я за вас!!!
Ответить
+4
Фатима Петровна Кадзаева
4 июля 2012 в 14:11 #

 Я за вас!!!
Ответить
+4
Анита Рассыпалова
4 июля 2012 в 18:44 #

 Мне всё очень понравилось!! Увлекательно.
Ответить
+4
Вероника Костюк
4 июля 2012 в 23:31 #
 очень интересно !
Ответить
+4
Юрий Свистун
5 июля 2012 в 12:03 #
 Я за вас!!!
Ответить
+4
♥♥♥Танюша♥♥♥
6 июля 2012 в 9:15 #

 я тоже за вас)
Ответить
+4
Бэлла Михайловна Саламова
6 июля 2012 в 9:39 #

 Голосую за Вас!
Ответить
+4
Карина Шабанович
6 июля 2012 в 9:40 #
 Я голосую за вас!!!
Ответить
+4
Да,он запомнится на долго...
6 июля 2012 в 10:37 #

 Я за вас)
Ответить
+5
Екатерина Сантоцкая
6 июля 2012 в 10:50 #
 Я голосую за вас!
Ответить
−1
Альфира Асгатовна Ураева
6 июля 2012 в 14:05 #

 Вацлав Иванович, Ваша страница до сих пор скрыта, к сожалению.
Ответить
+4
Лариса Витальевна Гунченко
6 июля 2012 в 15:29 #

 Мой голос за Вашу работу!!! Успехов в конкурсе!!! Отпуск, каникулы, а мы трудимся!!! Вот так МЫ!!! Милости прошу в гости!!!
Ответить
+4
Кирилл Ермаков
6 июля 2012 в 15:30 #

 У Вас такая большая группа поддержки, значит Вы прекрасный учитель! ,Голосую за Вас! Оцените мою работу.
Ответить
+5
Анастасия Ермолова
6 июля 2012 в 16:07 #

 Удивительная работа! Успехов Вам в конкурсе!
Ответить
+5
Елена Антоновна Кильчевская
6 июля 2012 в 18:54 #
 Я за вас)
Ответить
+3
Анастасия Михалькевич
6 июля 2012 в 19:16 #
 Голосую именно за Вас)
Ответить
+3
Ирина Евгеньевна Бутурля
6 июля 2012 в 19:17 #
 Ваша масштабная работа вызывает уважение и восхищение! Желаю успехов на Вашем профессиональном поприще!
Ответить
+3
Эльвира Рафалович
6 июля 2012 в 19:42 #
 я За вас)) Ваша работа грандиозна) ваш урок достоен звания Урока 21 века))0
Ответить
+2
Лариса Витальевна Гунченко
7 июля 2012 в 8:04 #

 Страница скрыта пользователем!!! Блог не посмотреть!!!
Ответить
+3
Дарья Мурашова
7 июля 2012 в 9:25 #

 Мне нравится ваша работа и я за вас)
Ответить
+3
Альфира Асгатовна Ураева
7 июля 2012 в 10:53 #

 Вацлав Иванович, ознакомилась с Вашей страницей. Конечно же, Вам большой +!!!
Ответить
+2
Наталья Ледакович
7 июля 2012 в 11:14 #
 Я за Вас)
Ответить
+3
Анна Радкевич
7 июля 2012 в 11:18 #
 я за Вас!)
Ответить
+3
Ольга Васильевна Донских
7 июля 2012 в 11:48 #

 Желаю победы!
Ответить
+3
Елена Николаевна Лакина
7 июля 2012 в 12:22 #

 Очень содержательное эссе! И богатое портфолио! + Желаю победы!!!
Ответить
−1
Ольга Евгеньевна Володина
7 июля 2012 в 14:24 #

 К сожалению портфолио посмотреть не удалось!
Ответить
+3
Дарья Петровна Борисова
7 июля 2012 в 16:00 #

 Вацлав Иванович! Желаю удачи!
Ответить
+3
Галина Сулеймановна Рафалович
7 июля 2012 в 16:56 #
 я за вас Вацлав Иванович))
Ответить
+3
Анна Кушель
7 июля 2012 в 18:02 #
 я за вас))удачи вам!
Ответить
+4
Дарья Кевра
7 июля 2012 в 18:28 #
 Я за вас Вацлав Иванович!!!)
Ответить
+4
Виктор Юзефович Едко
8 июля 2012 в 12:18 #
 Желаю победы!
Ответить
+4
Маргарита Едко
8 июля 2012 в 12:29 #
 Я голосую за Вас!
Ответить
+3
Каролина Кот
8 июля 2012 в 12:41 #
 Желаю удачи!
Ответить
+3
Владимир Трофимчик
8 июля 2012 в 12:52 #
 я за вас)
Ответить
+1
Ольга Михайловна Грибанова
9 июля 2012 в 7:51 #

 Эссе содержательное. Блог по -прежнему закрыт.
Ответить
+3
Инна Ивановна Калашникова
9 июля 2012 в 8:05 #

 Спасибо за подробное освещение вопроса.
В блог зайти я смогла (я в друзьях), скорее всего он открыт только для друзей.
Удачи Вам в конкурсе.
Ответить
+5
Ирина Эдвардовна Куц
9 июля 2012 в 10:17 #
 Желаю победы.
Ответить
+3
Анна Брониславовна Шегидевич
9 июля 2012 в 11:53 #
 желаю Вам победы!
Ответить
+4
Тадеуш Витольдович Маковский
9 июля 2012 в 19:06 #
 Желаю удачи!!!
Ответить
+4
Елена Александровна Белявская
9 июля 2012 в 19:38 #
 за вас!!Удачи вам!
Ответить
+4
Виктор Петрович Гецевич
9 июля 2012 в 19:51 #
 Желаю вам победы !!
Ответить
+4
Валерия Бушина
10 июля 2012 в 3:34 #

 Очень интересно и позновательно!
Ответить
+3
Радиф Мустафин
10 июля 2012 в 6:19 #

 за вас.)
Ответить
+4
Татьяна Захар
10 июля 2012 в 14:14 #
 я за Вас!)
Ответить
+3
Виктор Марьянович Горбач
10 июля 2012 в 19:39 #
 за вас!)удачи вам!
Ответить
+5
Ирина Эдуардовна Горбач
10 июля 2012 в 19:43 #
 Жалаю вам победы!!!за вас!!!
Ответить
+5
Вацлав Феликсович Дайлидко
10 июля 2012 в 20:08 #
 удачи вам!
Ответить
+3
Татьяна Николаевна Олесюк
10 июля 2012 в 22:54 #
 Желаю победить!
Ответить
+2
Александра Иванова
11 июля 2012 в 8:35 #

 Почему Вы такой закрытый?
Ответить
+4
Анастасия Гудьян
11 июля 2012 в 9:46 #
 я за вас)
Ответить
+4
Елена Карпуть
11 июля 2012 в 11:52 #
 Голосую за вас! Желаю победы!
Ответить
+4
Юлия Молочко
11 июля 2012 в 12:07 #
 +1 за вас!
Ответить
+1
Мая Владимировна Шевцова
11 июля 2012 в 16:54 #

 Жаль, что о Вас могут узнать только друзья... Страница скрыта пользователем
Ответить
+3
Александра Иванова
11 июля 2012 в 17:26 #

 Желаю Вам удачи и +. Спасибо за то,что мы теперь друзья. Я увидела блог.
Ответить
+3
Мария Григорьевна Захарова
11 июля 2012 в 20:00 #

 Мне очень понравилось Ваше эссе, Вацлав Иванович! И кое-что я Буду применять в своей практике! Спасибо Вам и Всего самого хорошего Вам и дорогим Вам людям!
Ответить
+1
Никита Рыбин
11 июля 2012 в 20:01 #

 Удачи Вам! Хотел добавить голос но почему то ошибка появляется.
Ответить
+2
Татьяна Николаевна Коробкова
11 июля 2012 в 21:08 #

 "....Так что возможности для самореализации в технологии "Портфолио" с момента регистрации в "Дневник.ру" мы получили прекрасные. Мы также открыты для сотрудничества со всеми пользователями образовательной сети «Дневник.ру»..."
Солидарна!!!
Ответить
+2
Вацлав Иванович Кот
11 июля 2012 в 23:32 #
 Итак, марафон под названием конкурс "Урок ХХI века" на "Дневник.ру" закончен. В заключение я хочу выразить свою искреннюю признательность всем педагогам, учащимся и их родителям, кто проголосовал за меня и высказал добрые слова в мой адрес. Спасибо за понимание. Я вас всех люблю. Счастья, крепкого здоровья и благополучия вам, вашим родным и близким. Особую благодарность я хочу выразить Компании "Дневник.ру" за неустанный и творческий труд всех ваших подразделений и сотрудников. Пусть ваше дело крепнет и процветает!
Удалить Ответить
+1
Людмила Петровна Малышева
12 июля 2012 в 0:12 #

 С эссе согласна, а вот страничку так и не увидела!
Ответить
+2
Олег Лещев
15 июля 2012 в 10:54 #

 супер интересно!!!
Ответить
+1
Татьяна Александровна Тарыгина
21 июля 2012 в 15:28 #

 Замечательное, практикоориентированное эссе!:) А главное, все аргументы подкреплены реальными результатами по освоению сервиса школьной социальной сети.Успехов в творческих дерзаниях! 

Список опубликованных работ в  2013 году

1. Кот, В. И.  Электронный портфолио: перспективы использования в профессиональной деятельности / В. И. Кот  // Народная асвета. – 2013. – № 1 – С. 15 – 18.

2. Кот, В. И. Успехи юных математиков/ В. И Кот  // Іўеўскі край. – 2013. – № 10 (8510) – С. 4.

3. Кот, В. И. От учебно-исследовательской работы – к научно-исследовательской/ В. И Кот  //От проектной и исследовательской деятельности учащихся – к научно-исследовательской работе: Материалы Междунар. науч.-практ. конф., (Минск, 4-5 марта 2013 г.) (Электронный ресурс)/под ред. Т. А. Лопатик; М-во образования Респуб. Беларусь, ГУО «Акад. последиплом. образования», ОО «БА «Конкурс», БОО «Развивающее обучение». – Минск: АПО, Белорус. ассоц. «Конкурс», 2013 – C. 215 – 219.

4. Кот, В. И. Обучение электронное и дистанционное (интервью газете «Іўеўскі край»). – 2013. – № 22 (8522) – С. 2.

5. Кот, В. И. Условия задач первого тура олимпиады по математике / В. И Кот  // Іўеўскі край. – 2013. – № 25 (8525) – С. 8.

6. Кот, В. И. Олимпиада по математике «Гимназист – 2013» / В. И Кот  // Іўеўскі край. – 2013. – № 35 (8535) – С. 3.

Электронные средства обучения

7. Кот, В. И. Факультатив по математике "Признаки делимости натуральных чисел", 21.06.2013г.  http://infourok.ru/uploads/matematika/conspect/10164062126.doc …

8. Кот, В. И. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, 22.06.2013г. http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98662744