vivat2.okis.ru

Локация Главная страница Карта сайта

Весомость заданий Шкала перевода баллов Продолжение шкалы перевода

Прототипы задания 10 профиля ЕГЭ - 2021

Тема заданий № 10  "Задачи с прикладным содержанием"

Типы заданий № 10: линейные уравнения и неравенства; квадратные и степенные уравнения и неравенства; рациональные уравнения и неравенства; иррациональные уравнения и неравенства; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства; тригонометрические уравнения и неравенства; разные задачи.

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: повышенный. Средний процент выполнения: в 2019 году 86.9%, в 2020 году 75,7%. Ответом к заданию 10 по математике может быть целое число или конечная десятичная дробь. Требования ФИПИ к профильному уровню здесь Соответствие заданий в КИМах базового и профильного уровня здесь

Что требуется в задании? Задание № 10 из цепочки текстовых задач. Требуется решить задачу с прикладным содержанием. В задаче может быть описана ситуация, описывающая механику некоторого действия,технический процесс, химический процесс и др. В таких заданиях спрашивается или конкретное значение некоторой величины в определенных условиях или максимально (минимально) возможное/допустимое в определенной ситуации. Решение для одного и другого случая находится через уравнение.

Особенности задания. В № 10 предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Вам необходимо выразить требуемую величину из заданной формулы. Задание № 10 всегда представляет собой некоторую техническую задачу со сложными формулировками. Сдающему ЕГЭ надо вычленить самое главное из текста, а именно, что дано и что спрашивается. И в итоге решить уравнение. Обычно само по себе уравнение не сложное, но в нем присутствуют большие числа, степени и т.п. Полезные советы решающему. Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. В этом задании есть два этапа решения, на которых обычно совершаются ошибки. Первый – это работа с самим текстом задачи. Прочитайте условие минимум 2 раза. Первый раз для общего ознакомления, второй – для выделения нужной информации. Выпишите данное уравнение и значения переменных и определите, что нужно найти. Второй этап – это непосредственное решение уравнения. В большинстве случаев это решение усложнено рядом вычислений. Чтобы не совершать обидных ошибок, делайте все вычисления на бумаге и обязательно проверьте полученный ответ. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать. Что нужно учитывать? При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую, меняется знак. Обе части уравнения можно разделить на одно и то же неотрицательное число. В принципе при решении таких задач вы должны смотреть на реальность полученного ответа: не может быть сторона треугольника отрицательной или скорость поезда 1000 км/час.

Формула для решения задания 10 есть в самом задании. Необходимо подставить значения в данную формулу, выразить одну переменную через другую и найти результат. Единицы измерения должны быть приведены к одному виду.

Задания темы 10 сводятся к решению уравнений и неравенств. Для того, чтобы безошибочно решать задачи из данной темы, необходимо натренировать умение решать простейшие уравнения из 5 темы и выполнять преобразования из 9 темы. Напомним способы решения уравнений: здесь здесь Основные способы решения некоторых простейших неравенств: здесь

Если Вы  перешли в 11 класс и обнаружили, что первую часть ЕГЭ (первые 12 заданий по профильной математике) Вы решаете «со скрипом», т.е. из 12 задач правильно получается решать не более 8, то надо срочно заниматься именно этой первой частью, ведь решив все 12 заданий, Вы сможете получить 62 балла! Но и здесь есть подвох: шкала перевода первичных баллов в тестовые очень неравномерна! Так, сделав всего одну ошибку, т.е. решив правильно не 12, а 11 заданий первой части, вы получите не 62 балла, а 56! За две ошибки вас уже накажут снятием еще 6 тестовых баллов, и у вас будет за 10 правильно решённых задач всего 50 баллов!

При решении  задачи 10 Вам ошибиться будет нелегко, но шансы есть. Можно сделать ошибку в расчетах. Или полностью игнорируя условия, выписать в ответ не тот корень. И, пожалуйста, 0 баллов.

Задачи  с ответами для самостоятельного решения и  самопроверки,

предлагаемые авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также из открытого банка ФИПИ: 

1. 2021 год. Демонстрационный вариант ЕГЭ. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле , где  м/с — скорость звука в воде,  — частота испускаемых импульсов,  — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с. Решение здесь

1. 2020 год. Основная волна ЕГЭ. Москва. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч ². Скорость вычисляется по формуле  где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести скорость 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч². Решение здесь или здесь

2. 2020 год. Досрочная волна ЕГЭ. Два тела, массой m = 6 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 9 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv²sin²α, где m — масса (в кг) v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах. Решение здесь

3. 2019 год. Основная волна ЕГЭ. Центр. К источнику с ЭДС  и внутренним сопротивлением  хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаётся формулой  При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в Ом. Решение здесь

4. 2018 год. Основная волна ЕГЭ. К источнику с ЭДС ε = 75 В и внутренним сопротивлением r=0,4 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, дается формулой  При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в омах. Решение здесь

5. 2018 год. Досрочная волна ЕГЭ. Водолазный колокол, содержащий ν=5 молей воздуха при давлении p1=2,3 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением  где α=15,6 Дж/моль⋅K — постоянная, T=300 K — температура воздуха. Найдите наибольшее возможное давление p2 (в атм) воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха совершенная работа не превысила 23400 Дж. Решение здесь

6. 2018 год. Вариант ЕГЭ. СтатГрад. Москва. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон  pV^k=1,25⋅10^8 Па⋅м^4, где p – давление в газе в паскалях, V – объем газа в кубических метрах, k = 4/3. Найдите, какой объем V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном 2⋅10^5 Па. Решение здесь

7. 2018 год. Вариант ЕГЭ. СтатГрад. Москва. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T0+bt+at^2, где t – время в минутах, T0 = 1300 К, a = −14/3 К/мин^2, b = 98 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах. Решение здесь

8. 2017 год. Основная волна ЕГЭ. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала,регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала и определяется следующим выражением:

где c – скорость распространение сигнала в среде (в м/с), а u=15 м/с и v=14 м/с – скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике f будет не менее 145 Гц? Решение здесь

9. 2017 год. Досрочная волна ЕГЭ. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t)=T0+bt+at^2, где t – время в минутах, T0=1400 К, a=−5 К/мин^2, b=95 К/мин. Известно, что при температуре нагревания свыше 1640 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. Решение здесь

10. 2017 год. Официальный пробный ЕГЭ. Автомобиль, масса которого равна m=2000 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=1000 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю (тяга двигателя), равно F=2mS/t^2.   Определите время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, равна 1600H. Ответ выразите в секундах. Решение здесь

11. 2017 год. Резервная волна ЕГЭ. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P=σST^4, где σ=5,7⋅10^−8 Вт/м^2⋅К^4 – постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T – в кельвинах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности (1/25)⋅10^20 м^2, а излучаемая ею мощность P не менее 1,425⋅10^26 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в кельвинах. Решение здесь

12. 2016 год. Основная волна ЕГЭ. Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v0sin(⁡2πt/T), где t - время с момента начала колебаний, T=12 с - период колебаний, v0=1,6 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=mv^2/2, где m - масса груза в килограммах, v - скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях. Решение здесь

13. 2016 год. Досрочная волна ЕГЭ. Грузовик тащит легковой автомобиль с силой 120кН, направленной под острым углом α к горизонту. Работа грузовика (в килоджоулях) на участке длиной l = 150м вычисляется по формуле A = Flcos⁡α. При каком максимальном угле α (в градусах) совершённая работа будет не менее 9000 кДж? Решение здесь

14. 2015 год. Основная волна ЕГЭ. Известно, что при некотором физическом процессе, в котором участвует газ, выполнено соотношение p1V1^1,5=p2V2^1,5, где p1, p2 – давление газа в паскалях в начальный и конечный моменты времени, а V1, V2 – объём газа в литрах в начальный и конечный моменты времени. В начальный момент времени объём газа равен  3 л, а его давление равно  16 атмосферам. Каким должен стать конечный объём газа, чтобы его конечное давление стало  2 атмосферы? Ответ дайте в литрах. Решение здесь 

15. 2015 год. Досрочная волна ЕГЭ. Водолазный колокол, содержащий  ν=1 моль воздуха при давлении p1=1,5 атмосферы, медленно опускают на дно бака, заполненного водой. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением , где  α=13,3 Дж/(моль⋅K),  T=290 К – температура воздуха. Найдите давление p2 в атмосферах, которое должен иметь воздух в колоколе, чтобы при сжатии воздуха была совершена работа  7714 Дж. Решение здесь

16. 2014 год. Основная волна ЕГЭ. Запад. Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч². Скорость  в конце пути вычисляется по формуле  где  — пройденный автомобилем путь в км. Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч².
Решение здесь

Квадратные и степенные уравнения и неравенства. Тесты: 1) условие Решение 2) условие Решение 3) условие Ответ   4) условие  Ответ 5) условие Решение 6)условие  Решение 7) условие Ответ 8) условие Ответ 9) условие Решение 10) условие Решение 11) условие  Ответ 12) условие Ответ 13) условие Решение 14) условие Решение

Чтобы продолжить подготовку к ЕГЭ 2021, перейдите по ссылкам на другие страницы сайта:

Локация Главная страница Карта сайта

Нашли опечатку или ошибку? Пожалуйста, сообщите о ней. E-mail:  [email protected]