Задачи 3103 -3109 проекта "Матема"

3103.Ответ: 40%.Решение.  80 + 60 – 100 = 40. Здесь проценты можно складывать и вычитать потому, что они берутся от одного числа — общего числа учеников класса. 

3104.Ответ: 4 ученика. Решение 1. Всего в списках обоих кружков 15 + 21 =36 человек. Это больше количества дете̮й в классе,так как какие-то дети включены в оба списка (они ходят на оба кружка). Таких учеников 36 – 32 = 4 человека.

Решение 2.  Сколько ребят ходит в математический кружок, но не ходят в музыкальный ? Ответ: 32 – 15 = 17. Сколько ребят ходит в музыкальный кружок, но не ходят в математический ? Ответ: 32 – 21 = 11. Из ответов на эти вопросы складывается другое решение. Только на математический кружок ходит 17 человек, только на музыкальный кружок — 11 человек. Значит, 32 – 17 – 11 = 4 человека ходит в оба кружка.

3105.Ответ: 8 мальчиков. Решение. Задача практически идентична задаче про кружки, за одним исключением — есть Вовочка, который никуда не ходит. Тогда из суммарного числа детей из списков нужно будет вычесть не 29, а  28: (15 + 21) – 28 = 8.

3106.Ответ: 279 .Решение. Чисел вида **12 всего 9 x 10 = 90; чисел вида *12* также 9 x 10 = 90; чисел вида 12** всего 10 x 10 = 100. Заметим, что только одно число учтено дважды: 1212 посчитали и в первой группе, и в третьей. Значит, всего 90 + 90 + 100 – 1 = 279 чисел.

3107.Ответ. 18 м/мин. Решение. Валентин пробегает 50 ∙ 60 = 3000 см за 100 с, то есть его скорость 30 см/с, что составляет 18 м/мин

3108. Ответ: 500 м. Решение. Пока поезд едет мимо столба, он преодолевает расстояние, равное длине поезда. Так как 60 км/ч = 1000 м/мин, то за полминуты поезд проедет 500 м, что равно длине поезда.

3109.Ответ: 10999. Решение. Первые две цифры — наименьшие из возможных, остальные обязаны быть девятками.