Задача 3176 - 3182 проекта "Матема"

3176. Пусть A - однозначное число.

A1−A=73

73+A=A1

К 73 прибавили однозначное число, и значение суммы оканчивается на 1, значит, прибавили 8.

73+8=81

Ответ: 8.

3177.

1 способ

Решаем задачу "с конца":

6−5=1

1+4+4+4=13

13⋅2=26.

2 способ

Пусть x - задуманное число, составим и решим уравнение:

x:2−4−4−4+5=6.

x:2−12+5=6.

x:2−7=6

x:2=13

x=26.

Ответ: 26.

3178. Пусть Даше x лет, тогда Саше - 4x лет.

4x−x=12

3x=12

x=4

4x=16

Ответ: 16.

3179. Если Маша купит 7 пирожков, то у неё останется 7 рублей, а для покупки ещё одного пирожка не хватит 8 рублей, значит, один пирожок стоит:

7+8=15 рублей.

У Маши было: 15⋅8−8=15⋅7+7=112 рублей.

Ответ: 112.

3180. 

1 способ

Если бы у всех было по 2 ноги, то ног было бы 2⋅10=20.

По условию задачи ног было 26.

26−20=6 - это ноги котят, у каждого котёнка ещё по 2 ноги, 6:2=3.

3 котёнка и 10−3=7 гусят.

4⋅3+2⋅7=26.

2 способ

Если бы у всех было по 4 ноги, то ног было бы 4⋅10=40.

По условию задачи ног было 26.

40−26=14 - это лишние ноги, которые приписаны гусятам, по две каждому, значит, гусят было:

14:2=7.

Ответ: 7.

3181. Первый набор отличается от второго тремя лишними тетрадями.

Три тетради стоят 90−30=60 рублей.

Одна тетрадь: 60:3=20 рублей.

Один блокнот: 30−20=10 рублей.

Ответ: 10.

3182.  4AB−AB4=279

Находим последнюю цифру уменьшаемого:

...B−...4=...9...

B=3.

Подставим найденное значение B в равенство:

4A3−A34=279.

A=1

413−134=279.

A=1, B=3.

A+B=1+3=4.

Ответ: 4.