Задачи 3197 - 3202 проекта "Матема"

3197.Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.

Первая цифра может быть 2 или 4.

Цифры в записи числа не должны повторяться.

Первая цифра может быть 2 или 4, так как числа должны быть меньше, чем 500.

Цифры в записи числа не должны повторяться.

Вторая цифра не такая, как первая. Можно записать любую из четырёх оставшихся чётных цифр.

Третья цифра не такая, как первая и вторая. Можно записать любую из трёх оставшихся чётных цифр.

По правилу произведения: 2⋅4⋅3=24.

Ответ: 24.

3198.  ABC0−ABC=1431

По последним цифрам каждого числа находим значение C:

...0−...C=...1.

C=9

Подставляем найденное значение C в равенство и находим B:

...90−...B9=...31.

B=5

Подставляем найденные значения C и B в равенство и находим A:

A590−A59=1431

A=1

1590−159=1431

Это числа: 1590 и 159.

1590+159=1749.

Ответ: 1749.

3199.Во второй и третьей вместе 17 яблок, 17=8+9 - могут быть только такие слагаемые.

В третьей и четвёртой вместе 16 яблок, 16=7+9.

16=8+8 - не подходит, в каждой корзине разное число яблок.

В первой - 8:2=4, во второй - 8, в третьей - 9, в четвёртой - 7.

4+8+9+7=28.

Ответ: 28.

3200. Пусть было x- пятирублёвых монет, тогда 5x - двухрублёвых, десятирублёвых x, а рублёвых 35x.

1⋅35x+2⋅5x+5⋅x+10⋅x=120.
35x+10x+5x+10x=120
60x=120
x=2 - пятирублёвых монет, и столько же десятирублёвых

5x=10 - двухрублёвых монет

35x=70 - рублёвых монет

Всего монет: 70+10+2+2=84.

Ответ: 84.

3201. Автобусы в посёлок приходят каждые 5+5=10 минут, значит, 6 автобусов в час.

Ответ: 6.

3202. По 3 кубика на каждом ребре куба.

У куба 12 рёбер.

3⋅12=36.

Ответ: 36.

3203. Десять различных цифр, 0 - один из множителей.

На 0 делить нельзя. В знаменателе 0 быть не может, 0 в числителе.

Если один из множителей в числителе равен 0, значит, значение дробного выражения равно 0.

Ответ: 0.