Две теоремы из холодильника

Математики — тоже люди, у них тоже бывают обеденные перерывы, и поэтому пара теорем в нашей подборке будут весьма "аппетитными". Например, очевидно, что любого математика, которому когда-либо приходилось делиться своим бутербродом с другим математиком, рано или поздно заинтересует вопрос: всегда ли можно разделить сэндвич на две одинаковые части одним разрезом? На этот вопрос утвердительно отвечает теорема о бутерброде с ветчиной, согласно которой любые N объектов в N-мерном пространстве можно разделить ровно пополам по объему одной (N-1)-мерной гиперплоскостью.

Если быстрым перекусам математик предпочитает итальянскую кухню, то ему наверняка знакома теорема о пицце. Согласно этой теореме, если круглую пиццу резать на 8, 12, 16, 20 и так далее кусков, проводя все разрезы через одну произвольную точку под одинаковыми углами, то сумма площадей нечетных кусков окажется равной сумме площадей четных. Причем эта произвольная точка может находиться совсем не в центре пиццы: площадь кусочков тогда будет разной, но ее все равно можно будет поровну поделить на две команды математиков.