Теорема о причесывании ежа

Названия этой теоремы в русском и английском языках явно соперничают за звание самых странных: если русские математики причесывают ежика, то английские mathematicians говорят о некотором "волосатом мячике" (hairy ball). Формально звучит она так: не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль.

На практике это означает, что если вы берете свернувшегося в клубок ежа (или волосатый мячик), причесать его так, чтобы он нигде не кололся, не получится: где-то все равно образуется "хохолок" или "вихор". Интересно, что из этой же теоремы следует, что если где-то на Земле дует ветер, значит, в то же время есть и как минимум одна точка, где его нет вообще.