Теорема о двух милиционерах

Строго говоря, это утверждение считается леммой — как бы "вспомогательной" теоремой, полезной не столько сама по себе, а для доказательства других утверждений. Зачем в ее названии нужны милиционеры, знает любой, кто изучал в университете минимальный курс математического анализа.
Допустим, у нас есть математическая функция, как бы "зажатая" между двумя другими функциями, то есть ее значение для всех аргументов в некоторой области не меньше значения одной функции и не больше значения другой. Если обе "крайние" функции в этой области имеют одинаковый предел, то точно такой же предел имеет и средняя функция.
Иначе говоря, если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то преступник тоже туда идет. Характерно, что правоохранительная аналогия, видимо, оказалась настолько понятной, что и в других языках в названии этой теоремы фигурируют полицейские, жандармы, городовые и другие официальные лица.