Серии задач

Серия «Кучки монет»

Задача 1. Имеются две кучки монет. В каждой кучке по две монеты. В одной кучке все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая — на один грамм меньше. Как с помощью одного взвешивания на пружинных весах, показывающих вес в граммах, определить кучку с фальшивыми монетами?

Задача 2. Имеется десять кучек монет. В каждой кучке по десять монет. В одной кучке все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая — на один грамм меньше. Как с помощью одного взвешивания на пружинных весах, показывающих вес в граммах, определить кучку с фальшивыми монетами?

Задача 3. Имеется десять мешков монет. В некоторых мешках все монеты фальшивые. Настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая — на один грамм меньше. Как с помощью одного взвешивая на пружинных весах, показывающих вес в граммах, определить все мешки с фальшивыми монетами?

Задача 4.  Имеется десять мешков монет. В одном мешке все монеты фальшивые. Все фальшивые монеты имеют один вес, а все настоящие — другой, разность этих весов неизвестна. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах, показывающих разность веса на чашках в граммах, определить мешок с фальшивыми монетами?

Комментарий. Критический переход в этой серии — это переход от первой задачи ко второй. Не все решения первой задачи переносятся на вторую. Чтобы найти нужное решение, надо перебрать все решения первой задачи.