Самые смекалистые
www.edu.grsu.by/math Гродненская обл. дист. олимп. по мат. для 5 -7 кл.
6 класс (23-26.10.2013)
1.Числа 90 и 100 разделили на одно и тоже число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае – остаток 4. Найдите делитель.
Ответ: 24
2. Вычислите: 75 + 76 + 77 + …+2013.
Ответ: 2024316
3. Найдите сумму всех делителей числа 120.
Ответ: 360
4. Уменьшаемое увеличили на 10,8, а вычитаемое уменьшили на 12,5. В результате разность стала равной 45,3. На сколько вычитаемое было меньше уменьшаемого?
Ответ:22
5. Сторона квадрата равна 0,4 дм. Найдите сторону квадрата в дециметрах, площадь которого составляет 0,25 площади данного квадрата.
В ответ запишите только число.
Ответ: 0,2
6. Расстояние между двумя причалами 35 км. Сколько времени в минутах потратит теплоход на путь по реке от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость теплохода 17 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
В ответ запишите только число.
Ответ: 255
7. Толя поспорил с Сашей, что сможет угадать, какого числа тот родился. Толя попросил Сашу умножить число своего рождения на 7, разделить на 3, умножить на 4, разделить на 5, умножить на 11 и разделить на 8. После этого он спросил у Саши, целое ли получилось число. Когда Саша ответил, что целое, Толя сказал, что уже может угадать число его рождения. Так какого же числа родился Саша?
Ответ: 30
8. Определите количество нулей, которыми заканчивается произведение первых 2013 натуральных чисел.
Ответ: 501
9. Вычислите: 0,5(20,12·20,13 – 6,039·0,4)·10.
Ответ: 2013
10. У Олега спросили, сколько человек учится в его классе, на что тот ответил: " Ровно у половины из них любимый предмет - математика. 0,25 класса предпочитает математике литературу. Еще 1/5 ничем, кроме физкультуры, не интересуется. Ну и еще есть Вовочка, которому вообще ничего не интересно". Сколько же человек в классе?
Ответ: 20
11. В равнобедренном треугольнике сумма длин боковых сторон равна 1118 см, а длина основания на 336 см больше длины боковой стороны. Найдите периметр треугольника в сантиметрах. Ответ запишите только число.
Ответ: 2013
12. Решите уравнение
(х + 71,2) – 37,6 = 95,61.
Ответ: 62,01