Ивьевский межшкольный факультатив.Задание 3 дистанционной олимпиады 16-23.11.2013

61. У щенков и утят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенков и сколько утят?

62. В ковре 4х4 м моль проела 15 дырок. Докажите, что из него можно вырезать коврик размером 1х1 м, не содержащий дырок (дырки считать очень маленькими).

63. Существует ли 10-угольник, который можно разрезать на 5 треугольников?

64. Вычислите 99 – 97 + 95 – …+ 3 – 1.

65. Греческий крест (составленный из пяти равных квадратов) разрежьте на 5 частей, из которых можно сложить один большой квадрат. А как разрезать тот же крест на 4 части и сложить квадрат?