Ивьевский межшкольный факультатив.Задание 7 дистанционной олимпиады 07-14.12.2013

111. Борис Борисович купил собаку. Саша предполагает, что эта собака – черный пудель. Паша считает ее белой болонкой, а Маша – белым бультерьером. Известно, что каждый из ребят верно угадал либо породу, либо цвет шерсти собаки. Какова же порода собаки и цвет ее шерсти на самом деле?

112. В зоомагазине продают больших и маленьких птиц. Большая птица вдвое дороже маленькой. Леди, зашедшая в магазин, купила 5 больших птиц и 3 маленькие. Если бы она вместо этого купила 3 большие птицы и 5 маленьких, то потратила бы на 20 долларов меньше. Какова стоимость маленькой  птицы?

113. Турнир по шахматам проходит «на выбывание». Это значит, что игроки разбиваются на пары и после игры проигравший покидает турнир, а выигравший переходит в следующий тур. Если какому-то игроку не хватило пары, он переходит в следующий тур автоматически. Сколько игр было сыграно в турнире, если в нем участвовало 135 игроков?

114. Делимое в 6 раз больше делителя, а делитель в 6 раз больше частного. Чему равна сумма делимого, делителя и частного?

115. Хоккейная команда «Торнадо» провела три матча, забросив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из этих матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. Сколько шайб забросила команда «Торнадо» в матче, который выиграла?

Дома:

116. На озере растет одна лилия. Она покрывает цветами все озеро за 10 дней, причем за каждый день площадь, покрытая цветами, становится в 2 раза больше, чем была до этого. За сколько дней это озеро покроют цветами 2 такие лилии?

117. Крестьянин пришел к царю и попросил: «Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада». Царь ему разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором. В каждом заборе есть только одни ворота, и около каждых ворот стоит сторож. Подошел крестьянин к первому сторожу и сказал: «Царь разрешил мне взять одно яблоко из сада». «Возьми, но при выходе должен будешь отдать мне половину тех яблок, что возьмешь, и еще одно», – сказал сторож. Это же сказали ему второй и третий сторожа, которые охраняли другие ворота. Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, после того как он отдаст положенные части трем сторожам, у него осталось одно яблоко?

118. Какова масса рыбы, если известно, что масса ее головы и туловища вместе10 кг, туловища и хвоста –8 кг, а головы и хвоста –6 кг?

119. Пункт А находится на расстоянии60 кмот пункта В. В одно и то же время из этих пунктов выехали друг другу навстречу два велосипедиста со скоростью15 км/ч. Вместе с первым велосипедистом из пункта А вылетела оса, скорость которой20 км/ч. Оса обогнала первого велосипедиста и полетела навстречу второму, выехавшему из В. Встретив его, она тотчас же повернула обратно и полетела навстречу велосипедисту, выехавшему из А. Повстречав его, оса снова полетела навстречу второму велосипедисту. И так она продолжала летать взад и вперед до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из них на шапку. Сколько километров пролетела оса?

120. Сколько страниц в книге, если для нумерации ее страниц потребовалось 2775 цифр?