Ивьевский межшкольный факультатив.Задание 8 дистанционной олимпиады 14 - 21.12.2013

126. Лиза кладет свои строительные кубики на чашечные весы (кубики разного цвета имеют разный вес). Сначала она кладет красный и голубой кубик на одну чашу весов, а зеленый и желтый – на другую, и весы находятся в равновесии. Затем она меняет местами голубой и зеленый кубики, и тогда желтый и голубой кубики вместе становятся тяжелее красного и зеленого. Окончательно, Лиза установила, что зеленый и голубой кубики вместе тяжелее, чем красный и желтый. Какой цвет имеет самый тяжелый кубик?

(A) красный; (B) желтый; (C) зеленый; (D) голубой.

127. Костин дедушка очень любит давать ему задачи на числа. Вот одна из его задач: «Дано пятизначное число 25762. Какую цифру и на каком месте надо дописать, чтобы полученное число делилось на 36?»

128. Все головы Дракона перенумерованы слева направо. «Ты можешь сразить его, если ты будешь рубить головы этого 7-голового Дракона в определенном порядке», –  шепнула Умная Лошадь Воину. И дальше она сказала: «А порядок такой: ни одна из голов не может быть срублена в соответствии с ее номером. Головы, которые ты снесешь первым и четвертым ударом, должны иметь нечетные номера. После снесения головы номер 6, тебе останется отрубить головы только ее соседей». Воин последовал этому совету и победил! Каким ударом сразил Воин голову номер 2?

(A) первым; (B) вторым; (C) третьим; (D) четвертым; (E) пятым; (F) шестым; (G) седьмым.

129. В прямоугольнике провели диагональ из верхнего левого угла в нижний правый угол. Области 1 и 2 - прямоугольники.

Площадь прямоугольника 1:

(A) меньше площади прямоугольника 2;    (B) равна площади прямоугольника 2;    (C) больше площади прямоугольника 2;    (D) невозможно сравнить с площадью прямоугольника 2.

130. Бассейн может наполняться водой из двух кранов. Если первый кран будет открыт в течение 10 мин, а второй - в течение 20 мин, то бассейн будет наполнен. Если первый кран будет открыт в течение 5 мин, а второй в течение 15 мин, то заполнится 3/5 бассейна. Определите, сколько времени нужно для заполнения бассейна каждым краном в отдельности.

Дома:

131.

Кролик строит лестницу:

Он сделал эту лестницу из кубов. Сколько всего кубов ему понадобится, чтобы сделать лестницу из 9 ступенек?

(A) 45;    (B) 36 ;    (C)38;    (D) 48.

132. Покупатель взял в магазине пакет молока, стоимостью 3,45 гривны, коробку творога, стоимостью 3,6 гривны, 6 пирожных и 3 килограмма сахара. Когда кассирша выбила чек на 29,6 гривны, покупатель потребовал проверить расчет и исправить ошибку. Как определил покупатель, что счет неверен ?

133. На день рождения Вовы пришло 4 его друзей. Лена мяч не дарила. Света знает, что Вова не любит читать книги. Антон часы подарить не мог, а Денис знал, что Вова очень любит фотографировать. Что подарили Света и Антон, если мяч подарил мальчик?

(А) фотоаппарат и книгу;  (C) мяч и часы; 

(B) фотоаппарат и мяч;    (D) часы и мяч.

134. Проказница Мартышка, Осел, Козел да Косолапый Мишка, затеявши играть квартет, испробовали все способы усесться на 4 стоящих в ряд пенька на поляне, прежде, чем поверили Соловью, который, как известно, сказал им: « А Вы, друзья, как ни садитесь, все в музыканты не годитесь!»

Сколько раз им пришлось пересаживаться?

(А)24;  (B) 20;  (C) 21;  (D)23.

135. Из города А в город В выезжает велосипедист, а через час из города В в город А ему навстречу выезжает мотоциклист, скорость которого вдвое больше скорости велосипедиста. Ровно посередине между А и В велосипедист и мотоциклист встретились. Сколько времени в пути провел велосипедист до встречи?

(A) 1 ч;  (B) 2 ч;  (C) 2,5 ч;  (D) 3 ч.