Задачи 156 - 165 проекта

Условия и решения вариантов задач

157а. Сколько имеется пятизначных чисел, сумма цифр которых равна 2?

Решение. 1. Сумма цифр числа равняется 2 только в двух случаях, когда две цифры 1, а остальные нули и когда одна из цифр 2, а остальные нули.

2. Пятизначное число второго вида единственно 20 000. Пятизначные числа первого вида – это числа, в которых первая цифра 1, а ещё одна единица стоит в одном из оставшихся четырёх разрядов. Таких вариантов 4.

Ответ: 5.

159а. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из чисел.

Ответ: сто, миллион.

162а. Сколько вопросов? Мы знаем, что Олег родился с 15 по 18 июля. Сколько вопросов надо задать Олегу, чтобы узнать день его рождения, если на все вопросы он отвечает "да" или "нет"? Какой вопрос может быть первым?

Решение. Нам нужно определить одно из 4 чисел. Разобьем весь период на две части : с 15 по 16 июля  и  с 17 по 18 июля.  Для этого зададим первый вопрос: "Ты родился с 15 по 16 июля?"  После получения любого ответа нам уже надо будет искать ответ среди двух чисел.  А это уже можно сделать одним вопросом.

Ответ: за два вопроса можно узнать дату дня рождения Олега. А первый вопрос надо задать после того, как разбиваем весь период на два интервала и тогда спрашиваем про любой из них.