Задачи 196 - 205 проекта

Условия и решения вариантов задач 196 - 205.

196а. С помощью четырех цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.

Ответ: (55 + 5) : 5 =12.

198а. Галки и палки.

Прилетели галки, сели на палки,

Если на каждой палке

Сядут по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было галок?

Сколько было галок?

Решение. Пусть палок было х, тогда галок х+1. По условию имеем: (х+1):2 + 1 = х. Откуда х +1 +2=2х. Следовательно, х = 3(палок) и 4 галки.

Ответ: 3 палки и 4 галки.

201а. В 3 ч стенные часы отбивают 3 удара за 6 с. За сколько секунд эти часы отобьют 8 ударов в 8 ч?

Решение. Количество промежутков между 3 ударами равно 2. Значит, от удара до удара проходит 3 с. А промежутков между 8 ударами 7. Следовательно, чтобы сделать 8 ударов, надо 3·7 = 21 с.

Ответ: 21 с.

202а. Представьте дробь 19/36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Решение.  Пусть 19/36 = 1/а + 1/b+ 1/с. Чтобы определить а, b, с, разложим 36 на простые множители: 36=2·2·3·3. Тогда можно подобрать искомые дроби так, чтобы выполнялось условие задачи: 19/36=1/6+1/9+1/4.

Ответ: 19/36=1/6+1/9+1/4.

203а. Два автомобиля должны пройти один и тот же путь. За час первый автомобиль прошел 5/16 этого пути, а второй – 6/17 этого пути. Какому автомобилю осталось пройти меньше?

Решение. Первому автомобилю осталось пройти 1 – 5/16 = 11/16 пути, второму  осталось 1 – 6/17 = 11/17 пути. Следовательно, второму автомобилю осталось пройти меньше.

204а. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Решение. Всех правильных дробей со знаменателем 123 есть 122. Поскольку 123 = 3·41, то две дроби 3/123 и 41/123 сократимы. Остается 120.

Ответ: 120. 

205а. Уменьшаемое равно m, вычитаемое равно n. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

Решение. Имеем: n  + m – n = m. Ответ: m.