Задачи 376 - 385 пректа

Условия и решения вариантов задач

380а. Позавчера Лизе было 17 лет.В следующем году ей будет 20. Как такое может быть?

Решение. У Лизы должно быть три дня рождения между позавчерашним днём и концом следующего года. Поэтому её день рождения должен располагаться в «окрестностях» новогодней ночи. Значит, утверждение было сделано 1 января. День рождения Лизы-31 декабря. Позавчера ей было17 лет. Вчера ей исполнилось 18. В этом году ей будет 19, а в следующем –ровно 20 лет. 

381а. Вычислите: 30 + 60 + 90 + … + 540 + 570 + 600.

Решение. 30 + 60 + 90 + … + 540 + 570 + 600 = 30·(1 + 2 + 3 + ... + 20) = 30·21·10  =  6300. Ответ: 6 300.

382а. В двух сумках лежат 100 огурцов. Может ли число огурцов в одной из сумок быть в два раза больше, чем в другой?

Решение. Так как в одной сумке 2 части, а в другой 1 часть, то 100 не делится на 3, следовательно, число огурцов в одной из сумок быть в два раза больше, чем в другой  не может. Ответ: не может.