Задачи 1056 - 1065

Условия и решения вариантов задач

1061а. Можно ли разменять 25 руб. при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 руб.?

Решение. Легко убедиться, что сумма четного количества нечетных чисел дает четное число. Следовательно, десять купюр по 1, 3 и 5 руб. дают сумму из четного числа рублей, а 25 – число нечетное. Значит, 25 руб. нельзя разменять, как требуется в условии задачи.

Ответ:нет.

1062а. Циферблат часов нужно разделить на 3 части так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинаковая. Выпишите соответствующие четверки чисел.

Решение. 11+ 12+ 1+ 2 = 10+9+ 4+ 3 = 8+ 7+ 6+ 5.

Ответ: 11, 12, 1, 2; 10, 9, 4, 3; 8, 7, 6, 5.