Задачи 1476 - 1485

Условия и решения вариантов задач

1484а. Имеется две кучки камней по 100 в каждой. Играют двое, ходы делают по очереди, ход пропущен быть не может. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто  побеждает в данной игре – первый, т.е. тот, кто начинает игру, или второй? Как должен играть победитель?

Решение. Победитель (второй) должен играть так. Сколько камней своим предыдущим ходом взял первый игрок из какой-то из кучек, столько же камней должен брать второй игрок из другой кучки. Количество камней ограничено, поэтому этот процесс рано или поздно закончится тем, что в очередной раз (после хода второго) первый уже не сможет сделать свой ход.

Ответ: выигрывает второй.