Задачи 1946 - 1955 пректа

Условия и решения вариантов задач

1949а. Замените * в записи числа 72*3* цифрами так, чтобы это число делилось без остатка на 45.

Решение. 1) Чтобы число 72*3* делилось на 45, требуется, чтобы оно делилось на 5 и на 9. 2) Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 4) Рассмотрим два случая: а) если последняя цифра 5, то сумма цифр 12 + х, где х = 6, т. е. получаем число 6435; б) если последняя цифра 0, то сумма цифр 7 +х, где х = 2, и тогда число равно 2430.

Ответ: 72630 и 72135.