Задачи 2146 - 2155 проекта

Условия и решения вариантов задач

2155а. При каком значении параметра a уравнение a² ⋅x=a(x+2)−2 не имеет решений?

Решение.

a²⋅x=a(x+2)−2

a²⋅x−ax=2a−2

ax(a−1)=2(a−1)

Если a=0, то уравнение принимает вид 0⋅x=−2 и не имеет решений.

Если a=1, то уравнение принимает вид 0⋅x=0, x – любое число.

Если a≠0 и a≠1, то x=2a.

Ответ: 0.