Задачи 2966 - 2970 проекта "Матема"

2966. 200 - делятся на 5;

125 - делятся на 8;

25 - делятся и на 5, и на 8 (делятся на 40);

1004−3−(200+125−25)=701;

Ответ: 701.

2967. Применим признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 8.

Это число: 3480.

Сумма пропущенных цифр: 8+0=8.

Ответ: 8.

2968. 10a+b=6(a+b)+4;

4a=5b+4;

a=6; b=4;

Двузначное число: 64.

Ответ: 64.

2969. Синих - 3, красных - 27, жёлтых - 28, зелёных - 4, чёрных - 9.

Ответ: 28.

2970. Если сидящих вдвое больше, чем стоящих, значит, первоначальное число пассажиров делится на 3.

Если 5% вышли, значит, первоначальное число пассажиров делится на 20.

Единственное число, которое делится и на 3, и на 20 и меньше, чем 80, это число 60.

Вышли 5% от 60 = 60⋅0,05 =3.

Значит, осталось в автобусе: 60−3=57 человек.

Ответ: 57.