Задачи 2971 - 2972 проекта "Матема"

2971.Пусть Ваня взял книгу на x дней, а вернул через (x−1) день.

120:x - страниц в день по плану

120:(x−1) - страниц в день в действительности

120:(x−1)−120:x=10.

Решить задачу перебором, начиная с x=1; подходит x=4, значит, x−1=3.

Ваня читал книгу 3 дня.

Ваня прочитывал по 40 страниц в день.

Ответ: 40.

2972. ABCABC делится на ABC.

ABCABC:ABC=1001;

1001=7⋅11⋅13;

AA⋅BC=7⋅11⋅13;

77⋅13=1001;

A=7, B=1, C=3;

A+B−C=7+1−3=5.

Ответ: 5.