Задачи 3067 - 3071 проекта "Матема"

3067.15% от 40 - это 6

40⋅0,15=6.

2/3⋅x=6.

x=6:2/3.

x=9.

Ответ: 9.

3068.60=2⋅3⋅10.

Применить признаки делимости на 3, на 10, на 20.

Сумма цифр числа - 3, последняя цифра - 0, предпоследняя цифра - чётная.

7 чисел: 11100, 12000, 10200, 10020, 21000, 20100, 30000.

Ответ: 7.

3069.Пусть все числа стали равны x.

Тогда первоначально числа были равны: x−2, x+2, x/2, 2x.

x−2+x+2+x/2+2x=45.

4,5x=45.

x=10.

8+12+5+20=45

Наибольшее из этих чисел: 20.

Ответ: 20.

3070.Пусть x (лет) - было сестре, тогда Коле было 2x (лет).

Сейчас Коле 3x (лет), через 20 лет ему будет 3x+20 (лет).

Сейчас Оле 2x (лет), через 20 лет ей будет 2x+20.

3x+20+2x+20=100.

5x+40=100.

5x=60.

x=12.

2x=24.

Ответ: 24.

3071.Пусть S (км) - расстояние.

S/6−S/8=2

4S/24−3S/24=48/24

S=48 (км)

48:12=4 (ч)

Ответ: 4.