vivat2.okis.ru

Долго рассуждай, да скоро делай.

1266. Нескольким детям раздали 50 яблок так, чтобы каждый ребенок получил хотя бы по 1 яблоку и ни у каких двух детей не было яблок поровну. Какое наибольшее количество детей могло получить яблоки?

1267. Какие простые числа, меньшие 2001, имеют сумму цифр, равную 2? 

1268. Пятеро друзей выясняли, какой сегодня день недели. Андрей: «Позавчера была пятница». Володя: «Послезавтра будет вторник». Сережа: «Вчера была суббота». Дима: «Завтра будет понедельник». Егор: «Сегодня четверг». Один из мальчиков ошибся. Кто?

1269. Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей. У лестницы 10 ступенек, расстояние между которыми30 см. Начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на15 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Через какое время покроется водой третья ступенька?

1270. Два мальчика собирали каштаны. Один у другого спросил: 

- Сколько ты собрал каштанов? 

- Посчитай, - ответил другой, - если это число уменьшить в 7 раз и полученный результат уменьшить на 7, то получится 7. 

1271. Разделите квадрат на 3 таких треугольника, чтобы среди них был лишь один с прямым углом.

1272. Расставьте знаки арифметических действий и, возможно, скобки в записи так, чтобы получилось верное равенство:  1   2   3  4   5 = 1

1273. Расшифруйте пример на умножение (каждая буква обозначает одну цифру):  Б3 х 1А = А31.

1274. Произведение четырех последовательных натуральных чисел равно 3024. Найдите эти числа.

1275. Ира одолжила у мамы 100 р., но потеряла их. Потом одолжила у подруги 50 р. На 20 р. купила пирожков, а оставшиеся 30 р. вернула маме. Получается, что маме она должна 70 р. плюс 50 р. подруге, всего 120 р., плюс 20 р., которые потратила на пирожки. Итого 140 р., но всего она должна вернуть 150 р. Вопрос: где ещё 10 р.? 

Сам смекай, где берег, а где край.

 1256. Олег, Ваня и Коля живут в одном доме. Каждый их них занимается музыкой: пением, игрой на скрипке или пианино. Известно, что: а) Коля живет на том же этаже, что и певец, б) пианист и Олег ходят в разные классы, в) Олег и певец родились в одном месяце. Чем занимается каждый из мальчиков?

1257.Боксер, штангист и каратист погнались за велосипедистом со скоростью 12 км/ч. Догонят ли они велосипедиста, если тот, проехав 45 км со скоростью 15 км/ч, приляжет отдохнуть на часок?

 1258. Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а его родители – каждый вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья с одного дерева?

1259. Злая колдунья превратилась в Белоснежку и испекла для 7 гномов 40 пирожков с гвоздями. 3 гнома отказались от угощения, а остальные поделили пирожки поровну и кинули их в колдунью. Половина пирожков, брошенных каждым гномом, попала в колдунью, а другая половина пролетела мимо. Сколько пирожков с гвоздями попало в колдунью?

1260. Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секцию, а то и обе. Футболом занимаются 17 человек, а теннисом – 19. Сколько футболистов играют в теннис? Сколько теннисистов играют в футбол?

1261. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит из школы домой на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Алеша однажды после уроков пошел проводить друга до автобусной остановки. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе дневник!». Кто на чем ездит домой?

1262. Коробка яблок стоит 2 евро, груш – 3 евро, слив – 4 евро. Имеется 8 коробок с фруктами общей стоимостью 23 евро. Сколько из них, самое большее, содержат сливы?

1263. В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в 4 раза меньше тех, кто прибежал позже. Какое место занял Игорь?

1264. У ковбоя в куртке 5 карманов. В каждый карман он кладет не меньше 1 и не больше 5 патронов. Сколько патронов у ковбоя, если в каждый карман он кладет разное число патронов?

1265. Женя живет на улице, дома на которой имеют номера с 1 по 24. Сколько раз на табличках с номерами домов Женя увидит цифру 2?

Попытка - не пытка.

1246. В школьный портфель помещается не более 4 взрослых ежей. Сколько таких портфелей нужно, чтобы принести в школу за один раз 316 взрослых ежей?

1247. Что дороже: вагон, наполненный золотыми монетами по 5 рублей, или половина вагона, наполненная золотыми монетами по 10 рублей?

1248. Чему равна самая большая сумма цифр суммы цифр трехзначного числа?

1249. 7 удавов честно разделили 35 кроликов и проглотили их. Каждый кролик перед этим сгрыз по 7 морковок. Сколько морковок попало в каждого удава?

1250. Длина стороны зеркала квадратной формы 10 дм. Скольким м² будет равна площадь отражения лица  царевны Несмеяны, если, когда она любуется собой, это отражение занимает всю площадь зеркала?

1251. Кувшин уравновешивает графин и стакан, 2 кувшина уравновешивают 3 чашки, 1 стакан  и1 чашка – 1 графин. Сколько стаканов уравновешивают графин?

1252. В первой банке- 6 крупных соленых огурцов, во второй- 9 средних, а в третьей- 2 маленьких, но очень голодных крокодила. Сколько раз сунет руку в эти банки Петр Петрович, если, таская из банки по 1 огурцу, начнет с первой банки, потом прикончит вторую, и уж тогда примется за третью?

1253. В папиных часах- 16 колесиков и 28 разных других мелких деталей. После того, как Вовочка разобрал, а потом собрал папины часы, половина колесиков и четверть других мелких деталей не поместились. Сколько теперь колесиков и мелких деталей в папиных часах?

1254. Можно ли разменять 20 рублей 7 монетами по 5 рублей и 1 рублю?

1255. Старые часы отстают на 20 секунд за 1 час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов? 

Повторять да учить - ум точить

1236. У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по два прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Могло ли такое быть?

1237. Решите уравнение (x:2 − 3):2 − 1 = 3.

1238. Лягушонок живёт на одном берегу болота, а комары, которых он ест, живут на другом берегу. Однажды лягушонок несколько раз сходил на обед и вернулся домой, после чего заявил, что пересек болото 2009 раз. Могло ли такое быть?

1239.Автомобиль Opel Corsa выпускается с двумя различными типами кузова, тремя различными коробками передач и четырьмя различными двигателями. Сколько всего выпускается модификаций автомобиля Opel Corsa, если любой тип кузова сочетается с любым двигателем и любой коробкой передач?

1240. Составили числовые ребусы. Вова никак не может их решить. Объясните, почему нет решения у следующих ребусов: САША+МАША =ДРУЖБА, ШАР+МИР=ПИР

1241.Печальный дядя Боря имеет огород квадратной формы с периметром 228 м. Чему равна площадь, которую должен вскопать печальный дядя Боря?

1242.Из двух зоопарков, находящихся на расстоянии 240 км друг от друга, сбежали мама- слониха и ее сын- слоненок. Слониха бежит со скоростью20 км/ч, а слоненок - вдвое медленнее. Через сколько часов они  обнимутся, если побегут навстречу друг другу?

1243. Заполните таблицу (сумма по любой вертикали и любой горизонтали должна быть равна 100):

1244. У каждого из 4 ребят живет какое-то одно любимое животное: кошка, собака, рыбка или канарейка (у всех разные). У Манон- животное с пушистой шерстью, у Фабиана- четвероногое, у Николя- пернатое. И Жюли, и Манон не любят кошек. Кто у кого?

1245. Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, она затрачивает на дорогу 90 минут. Если она едет на автобусе в оба конца, то весь путь у нее занимает 30 минут. Сколько времени потратит на дорогу Аня, если и в школу, и  из школы она будет идти пешком?

Все ли данные вы использовали?

1224. Произведение двух чисел умножили на их разность. Могло ли получиться 30?

1225.Ваня, задумав некоторое число, умножил его на 2, затем к результату прибавил 3, после чего получившееся число разделил на 7, а потом, уменьшив частное на 1, сказал, что у него получилось число 2. Определите, какое число задумал Ваня.

1226. Вычислите сумму 11 + 12 + … + 70.

1227. Три носорога весят столько же, сколько четыре бегемота и один крокодил. Кто тяжелее: носорог или бегемот?

1228. Пиноккио посадил денежное дерево, и вместо листьев на нём появлялись каждый день золотые монеты. В первый день на дереве появилась одна монета, во второй день — две, в третий день — три, и так каждый день на нём вырастало монет на одну больше, чем в предыдущий. В ночь с 29-го на 30-й день пришли лиса Алиса и кот Базилио и оборвали все золотые монеты. Сколько монет досталось коварным Алисе и Базилио?

1229. Сколько раз за сутки на часах минутная стрелка обгонит часовую?

1230. В трёх ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 орехов меньше, чем в первом и третьем. Сколько орехов в третьем ящике?

1231. Существуют ли такие два последовательных натуральных числа, что сумма цифр каждого из них делится на 4?

1232. Сколько раз в сутки стрелки часов образуют прямой угол?

1233. У Кости есть 10 палочек длиной 50 см. Он хочет распилить их так, чтобы получилось 50 палочек длиной 10 см. Сколько распилов ему придется сделать?

1234. Винни-Пух вышел из гостей от Кристофера Робина на 1 минуту позже Пятачка. Через какое время он догонит Пятачка, если его скорость в два раза больше скорости Пятачка?

1235. В Циссильвании 1000 жителей. Трое из них — вампиры, но мало кому известно, кто именно. Заезжий писатель мистер Стокер попросил каждого жителя назвать двух человек, которые, по его мнению, являются вампирами. Каждый вампир назвал двух других вампиров, а остальные могли назвать кого угодно. Докажите, что, пользуясь данными опроса (и зная, что вампиров в Циссильвании ровно трое), мистер Стокер может выбрать себе проводника, не являющегося вампиром.

Нельзя ли проверить результат? Нельзя ли проверить ход решения?

1216. Вася вбил три гвоздика, и натянул между ними веревочки так, что к каждому гвоздику оказалось привязано по две веревочки. Сколько веревочек натянул Вася?

1217. Ира с Катей встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в пятом с начала вагоне», — сказала Ира. «А я — всегда в пятом с конца», — ответила Катя. Сколько вагонов в поезде?

Ответ: 9.

1218. Во дворе гуляли 10 девочек. Из них 7 было с бантиками и 6 с косичками. Как такое могло быть?

1219. Медведь с базара плюшки нес,

Но на лесной опушке

Он половину плюшек съел

И плюс еще полплюшки.

Шел-шел, уселся отдохнуть,

И под «ку-ку» кукушки

Он снова половину съел

И плюс еще полплюшки.

Стемнело, он ускорил шаг,

И на крыльце избушки

Он снова пол-остатка съел

И плюс еще полплюшки.

С пустой кошелкою, увы!

Шагнул он в дом уныло.

Хочу, чтоб мне сказали вы:

А сколько плюшек было?

1220. В саду у Иры цветут 18 цветов. Известны следующие два факта: цветет по крайней мере одна роза; среди любых двух цветов есть по крайней мере одна незабудка. Цветут ли в саду тюльпаны? Сколько в саду незабудок?

1221. Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевезти лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Как такое оказалось возможным?

1222. В лесу растет миллион лиственниц. Известно, что на каждой из них не более 400 000 иголок. Докажите, что в лесу найдутся по крайней мере три лиственницы с одинаковым числом иголок.

1223.Петины настольные электронные часы показывают часы и минуты (например, 16:15). Тренируясь в счёте, Петя находит сумму цифр на этих часах (например, в 16:15 он получит 1 + 6 + 1 + 5 = 13). В какое время эта сумма будет наибольшей?

Обдумай цель, раньше чем начать

1206.В коробке лежат шарики двух цветов. Сколько шариков достаточно наугад вынуть из коробки, чтобы среди них заведомо нашлись два одноцветных?

1207.Семерых кроликов посадили в шесть клеток. Докажите, что есть клетка, в которой оказалось хотя бы два кролика. 

1208.Как-то математик заказал двойной обед. Он не знал, сколько стоит обед. Но едва взглянув на чек, он сказал кассиру: «Вы ошиблись!» Как он это определил?

1209.Аня и Боря играют в такую игру. Сначала Аня пишет на доске натуральное число, а потом на этой же доске пишет число Боря. Если сумма окажется нечётной, то выиграет Аня, а если чётной — то Боря. Может ли кто-то из них всегда выигрывать, независимо от действий своего соперника?

1210.На столе лежат шесть монет: три орлом вверх, три решкой вверх. За один ход разрешается переворачивать любые две монеты. Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все монеты лежали решкой вверх?

1211.Президент высказал некоторое утверждение, при этом он сказал правду. Премьер-министр дословно повторил это же утверждение, при этом он соврал. Могло ли такое быть?

1212.Три подружки съели по мороженому. Мила сказала: «Я съела рожок!» Ксюша сказала: «Нет, это Ира съела рожок!» А Ира довольно облизнулась. Кто съел рожок, если рожок был только один и все сказали неправду?

1213.Винни-Пух решил притвориться тучкой. Паря в небе на воздушном шарике, пчёл он убеждал так: «Все тучки летают. Я летаю, следовательно, я — тучка». Поверят ли ему пчёлы?

1214.Вдоль аллеи высадили несколько лип. Потом между каждыми двумя липами посадили ещё по две липы. Потом между каждыми двумя липами посадили ещё по одной липе, и всего лип стало 1357. Сколько лип посадили первоначально?

1215. В школе учатся 80 семиклассников. Из них 44 умеют играть на фортепиано, 43 — на гитаре, а 24 не умеют играть ни на одном из этих инструментов. Сколько семиклассников умеют играть и на гитаре, и на фортепиано?

Можете ли вы получить тот же результат другим способом? Нельзя ли усмотреть его с одного взгляда?

1196.Сколько среди тысячи первых натуральных чисел таких, в записи которых встречаются три одинаковые цифры?

1197.Какой цифрой оканчивается произведение всех простых чисел, которые меньше 100?

1198.Из 7 спичек выложено равенство X–I = I. Как переложить в нем одну спичку, чтобы оно стало верным?

1199.На острове живут только два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы — всегда лгут. Вы только что прибыли на этот остров и собираетесь спросить первого встречного аборигена, из какого он племени. Что он вам ответит?

1200.В июне некоторого года три воскресенья пришлись на нечётные числа. Каким днем недели было 13 июня в указанном году?

1201.Яша утверждает, что его домашние настенные часы показывают точное время ровно два раза в сутки. Можно ли верить его словам?

1202.Железнодорожный поезд проходит мимо наблюдателя в течение 10 секунд. При той же скорости он проходит через мост длиной в 100 метров в течение минуты. Найдите длину и скорость поезда.

1203.Выписали все натуральные числа от 75 до 125 включительно. Сколько чисел выписали? А сколько цифр?

1204. Получите верные равенства, переложив в каждом примере одну спичку:

a) IX+III=XIV,  б) XIV – IV=V.

1205. Сколько существует целых положительных чисел, меньших 100, которые: а) делятся и на 2, и на 3; б) делятся на 2, но не на 3; в) делятся на 3, но не на 2; г) делятся на 3 или на 2; д) не делятся ни на 2, ни на 3?

Дуб не валится от одного удара

1186.Какое слово надо записать в скобках ЛИПА (....) ГАЛС, если известно, что:      БОКС (КОРА) ПАРК ?

1087. Вставьте в скобки такое одно и то же трехбуквенное слово, которое образовывало бы новые слова в сочетании с буквами, стоящими впереди:      
Б(...),  Г(...), Х(...), ПА(...).

1188.Пассажир, которому нужно добраться до аэропорта Кеннеди, садится в такси у отеля «Уолдорф-Астория» в Нью-Йорке. Поскольку городские улицы забиты машинами и почти на каждом перекрестке возникает пробка, такси развивает среднюю скорость всего лишь 30 км/ч. Общее время в пути составляет 80 мин, и пассажир уплачивает по счетчику соответствующую сумму. В аэропорту в такси садится другой пассажир, которому по удивительному стечению обстоятельств также нужно добраться до отеля «Уолдорф-Астория». Водитель едет по тому же маршруту с той же средней скоростью, но на этот раз дорога занимает у него 1 ч 20 мин. Чем объяснить, что на дорогу туда и обратно уходит различное время?

1189.Из двух одинаковых железных проволок кузнец сковал по одной цепи. Первая содержит 80 одинаковых звеньев, а вторая — 100. Каждое звено первой цепи на 5 граммов тяжелее каждого звена второй цепи. Какова была масса каждой проволоки?

1190.Шахматный конь стоит в левом нижнем углу доски. Может ли он через а) 4; б) 5; в) 1803 хода вернуться на исходное поле?

1191.Какой цифрой заканчивается разность 1·2·3·4·….·2012·2013  –  1·3·5·….·2011·2013 ?

1192.Какое наибольшее число  ладей можно расставить на шахматной доске, чтобы они не били друг друга?

1193. На соревновании по бегу на дистанцию 10 км Джонни Джоггер пробежал 9 641 м, потом прошел 3 456 дм, наконец, прополз 12 340 мм и остановился, не в силах двигаться дальше. Сколько сантиметров ему осталось до финиша?

1194.У мамы и папы в шкафу 40 книг, каждую из которых кто-то из них читал. Папа прочел 29 из этих книг, а мама — 31. Сколько книг прочитали и мама, и папа?

1195. Диагональ делит четырёхугольник с периметром 31 см на два треугольника с периметрами 21 см и 30 см. Найдите длину этой диагонали.

Старик постоянно говорил, что всё вокруг — неправда. Правда, потом оказалось, что он лгал.

1176.У ювелира есть 27 одинаковых внешне алмазов, но ему достоверно известно, что один из них — подделка, и весит меньше, чем настоящий. Может ли он за три взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек гарантированно определить фальшивый алмаз?

1177.Двое рабочих за два часа разгрузили две машины. Сколько машин разгрузят восемь рабочих за восемь часов?

1178.Сосуд ёмкостью 12 л наполнен сиропом. Как сироп разделить на две равные части, имея под рукой, кроме двенадцатилитрового, ещё только два сосуда ёмкостью 5 л и 8 л?

1179. Можно ли заменить звёздочки в равенстве

 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 0 на знаки + или − так, чтобы равенство стало верным? 

1180.Из спичек выложено равенство I/II + I/III = I/V. Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

1181.Петин будильник испорчен: он спешит на 4 минуты в час. В 7 часов вечера Петя установил на нем точное время и еще поставил звонок на 7 часов утра. Во сколько Петя проснётся?

1182.Найдите наименьшее составное число, которое не делится ни на одно из натуральных чисел от двух до десяти.

1183.Вася задумал число и прибавил к этому числу его сумму цифр. Петя также задумал число и тоже прибавил к нему его сумму цифр. В результате сложения у Васи и Пети получились одинаковые числа. Верно ли, что они задумывали одинаковые числа?

1184.Верно ли, что в вашем классе найдутся два школьника, у которых одинаковое число друзей среди учащихся класса? Верно ли это для любого класса?

1185. Чипполино устроился садовником к графине Вишне. Графиня установила для него повременную форму оплаты труда, при которой тарифная ставка в час составляла 3 монеты. Чипполино работал несколько дней по 6 часов, а несколько дней — по 8 часов, и заработал 78 монет. Сколько дней он мог работать по 6 часов?

Живёт же кот Василий на свете без усилий

1166.Можно ли разрезать квадрат на двенадцать квадратов?

1167. Те, кто пишет контрольные на 10, много занимаются. Вовочка много занимался. Напишет ли он контрольную на десять?

1168.В баке не менее десяти литров воды. Можно ли набрать шесть литров с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?

1169.В 4 часа дня с первого до последнего удара часов прошло 6 секунд. Сколько времени пройдет с первого до последнего удара в полдень?

1170.Есть двое песочных часов: на 5 минут и на 8 минут. Как можно с их помощью засечь 7 минут?

1171.Играют двое. Они по очереди выкладывают на круглый стол одинаковые монеты. Класть монеты друг на друга нельзя. Проигрывает тот, кому некуда положить очередную монету. Кто из игроков может гарантированно обеспечить себе победу — начинающий или его соперник? Как он должен играть?

1172.У художника-абстракциониста Карандаша есть только три карандаша — фиолетовый, сиреневый и лиловый. Он всегда использует их все. Может ли он покрасить всю плоскость так, чтобы каждая прямая была раскрашена всего в два цвета?

1173.У старухи Шапокляк есть ковёр 4×4 метра. Моль проела в нём 15 дырок (каждая дыра — точкa). Может ли старуха Шапокляк вырезать из ковра маленький целый коврик размером 1×1 метр?

1174.Плоскость окрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки на расстоянии 1 метр  одного цвета.

1175. Три мужа со своими жёнами желают переправиться с одного берега реки на другой, но в их распоряжении есть лодка, в которой помещаются только два человека. Ни один муж не желает, чтобы его жена находилась без него в обществе других мужчин. Как им переправиться на другой берег?

Нельзя ли использовать полученный результат или метод решения в какой-нибудь другой задаче?

1156. В Труляляндии живут ляпусики и мордасики. Все мордасики ездят на хрумзиках. Верно ли, что ляпусики не ездят на хрумзиках? Верно ли, что те, кто не ездят на хрумзиках — ляпусики?

1157.Автобус шёл из деревни Мухоморы в село Светлое. Обычно автобус ездит всегда с одной и той же скоростью, но случилось так, что первую половину пути он шёл со скоростью, вдвое меньшей запланированной. Удастся ли ему наверстать упущенное время? Если да, то во сколько раз ему нужно увеличить скорость?

1158.Высота столба равна 20 м. Улитка решила навестить свою бабушку, которая живёт на вершине столба. За день она проползает по столбу 3 метра, а за ночь сползает на 2 метра. Через сколько дней произойдёт радостная встреча?

1159.В деревне Мухоморы живёт 100 школьников, а в селе Светлое — 200. Где нужно построить школу, чтобы общий путь, который ежедневно проходят все 300 школьников, был наименьшим?

1160. В город Зелёный ходят 4 автобуса и 5 электричек. Костя никогда не ездит тем же видом транспорта, что и Миша. Сколькими способами они могут купить себе билеты? 

1161.У Вовочки живут девять котят, любителей сладкого. Однажды один из них слопал торт, и никто не сознался. Вовочка придумал взвесить их на чашечных весах без гирек. Все голодные котята весят одинаково. Может ли Вовочка найти сладкоежку за два взвешивания?

1162.Крестьянину нужно переправить через реку двух волков, козу, капусту и собаку. Но волка нельзя оставлять без присмотра ни с козой, ни с собакой, собака в ссоре с козой, а коза неравнодушна к капусте. А лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним — не более двух животных или одно животное и капуста. Как быть?

1163.Два котёнка и два щенка съели килограмм сосисок. Рыжий котёнок съел больше всех, а серый — не меньше всех. Может ли быть так, что щенки съели больше сосисок, чем котята?

1164.Горят две свечи неодинаковой длины и толщины. Более длинная полностью сгорает за три с половиной часа, а короткая — за пять часов. Через два часа одновременного горения их длины оказались равными. Во сколько раз одна свеча была первоначально короче другой?

1165. В парке есть четыре карусели, три качели и два аттракциона с машинками. Вовочка утверждает, что каждый день в августе он катался на двух аттракционах разного вида, и при этом ни разу не повторил свой выбор. Не ошибается ли Вовочка? Ответ подробно объясните.

Ваш ум подобен сумке. Когда вы думаете, то трясете сумку до тех пор, пока не выловите из нее то, что вам нужно

1146.Каждое из четырёх слагаемых на 4 меньше их суммы. Чему равны слагаемые? Ответ объясните.

1147.Из спичек выложено равенство XIV − XVI = II. Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

1148. Разрежьте прямоугольник 3×9 на 8 квадратов.

1149.Решите ребус: ТИК + ТАК = АКТ (каждую букву надо заменить цифрами, при этом одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам — разные цифры). Найдите как можно больше решений.

1150.На острове рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут) в некоторой компании каждый заявил остальным: «Среди вас — два рыцаря». Сколько рыцарей могло быть в этой компании?

1151.Найдите наибольшее натуральное число, любые две последовательные цифры которого образуют точный квадрат. Покажите, что это число наибольшее.

1152.Может ли произведение двух дробных чисел быть целым числом? Если да, приведите пример, если нет, объясните, почему.

1153. В замке поселились два привидения. Одно из них поёт, а другое хохочет. В течение каждой минуты каждое из них либо звучит, либо молчит. Поведение же их в последующую минуту зависит от предыдущих событий следующим образом: Пение в последующую минуту ведёт себя так же, как и в предыдущую, если только в предыдущую минуту не было игры на органе при молчащем смехе. В противном случае оно меняет своё поведение на противоположное. Если в предыдущую минуту горела свеча, то Смех будет звучать, если звучало Пение, и молчать, если Пение молчало. Если свеча не горела, то Смех будет делать противоположное тому, что делало Пение. 
В настоящий момент Смех и Пение оба звучат. Какие действия со свечой и органом нужно совершить, чтобы установить и поддерживать тишину в замке?

1154.Поставьте 5 фишек на доску размером 8×8, чтобы любой состоящий из девяти клеток квадрат содержал в точности одну фишку.

1155. В начале года в магазине «Сделай сам» винтики, шпунтики и гаечки продавались по одинаковой цене 100 рублей за 1 кг. 30 февраля цены на винтики повысились на 50%, а цены на шпунтики понизились на 50%. 31 февраля цены на винтики понизились на 50%, а цены на шпунтики повысились на 50%. Какой товар будет самым дорогим в марте? Ответ  объясните.

Где есть желание, найдется путь

1136.Сколько дедушке лет, столько месяцев внучке. Дедушке с внучкой 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке?

1137.Из книги выпал кусок, страницы которого имеют номера от 480 до 612. Сколько страниц в выпавшем куске?

1138. Разрежьте прямоугольник прямолинейным разрезом на две части, из которых можно сложить треугольник.

1139.В ящике лежит 10 пар белых перчаток и 20 пар чёрных. Сколько перчаток нужно вынуть не глядя, чтобы среди них наверняка оказались левая и правая перчатки одного цвета? (Ответ объясните.)

1140.Андрей идет от дома до школы 20 минут. Однажды по дороге в школу он вспомнил, что забыл дома карандаш. Если он вернется за карандашом, то опоздает к звонку на 8 минут, а если продолжит путь, то придет в школу за 10 минут до звонка. Какую часть пути от дома до школы прошел Андрей к моменту, когда вспомнил о карандаше?

1141.Прямоугольник разрезали на три прямоугольника, два из которых имеют размеры 5×11 и 4×6. Какие размеры мог иметь третий прямоугольник (постарайтесь найти все возможности)? Ответы подтвердите рисунками.

1142.Кот в Сапогах мечтает о белых перчатках. Людоед предложил ему три коробки на выбор, но с условием: «посмотреть один раз». В одной коробке лежат белые перчатки, во второй – две чёрных, в третьей – одна белая и одна чёрная перчатки. На коробках наклеены этикетки ББ, ЧЧ, БЧ так, что содержимое каждой коробки не соответствует этикетке. Как вынув одну перчатку Коту догадаться, в какой коробке что лежит и взять белые перчатки?

1143. Сколько различных делителей имеет число 3600?

1144.Кощей Бессмертный загадывает три цифры а,b,c. Иван Царевич называет три числа x, y, z, после чего Кощей сообщает ему сумму ax+by+cz. Иван должен угадать задуманные цифры, иначе ему отрубят голову. Как же Царевичу спастись?

1145. Каждого пойманного леща рыболов  считал за 3 рыбы, а каждых трех ершей – за одну. В результате он насчитал 24 рыбы, и оказалось, что число пойманных рыб, действительно, равно 24. Сколько лещей поймал рыболов?

Тот, кто не может обдумать все заново, не может мыслить верно.

1126.Четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого купца, то соберут 90 р., без второго – 85 р., без третьего – 80 р., без четвёртого – 75 р. Сколько у кого денег?

1127. Можно ли между цифрами 5 4 3 2 1 поставить знаки действий и скобки так, чтобы получился 0. 

1128.Три гнома, Пили, Ели и Спали, нашли в пещере алмаз, топаз и медный таз. У Ели капюшон красный, а борода длиннее, чем у Пили. У того, кто нашел таз, самая длинная борода, а капюшон синий. Гном с самой короткой бородой нашел алмаз. Кто, что нашел? 

1129.Назовем натуральное число «уникальным», если оно не изменяется при переворачивании листа, на котором записано число (нижняя и верхняя части листа меняются местами). Определите, сколько «уникальных» чисел среди четырехзначных чисел. В записи уникальных чисел будем использовать только цифры 0, 1, 6, 8, 9; примеры «уникальных» чисел: 1; 8; 69; 609.

1130.Припишите к числу 20132014 слева и справа одну и ту же цифру так, чтобы полученное десятизначное число делилось на 12.

1131.Сумма 2012 натуральных чисел равна 2013. Чему равно их произведение?  (Напоминаем, что натуральные числа – это числа 1, 2, 3, 4 и т.д.)

1132.Тому Сойеру было поручено покрасить забор. Четвертую часть работы он выполнил сам, затем передал кисть Бену, который работал 15 минут, причем водил кисточкой в два раза быстрее, чем Том. После Бена за дело взялся Билл, который работал втрое быстрее, чем Том, и закончил всю работу за 5 минут. Сколько времени потратили мальчики на покраску всего забора?

1133.Львёнок решил покататься на Черепахе, но сначала ему нужно её догнать. Какое расстояние придется пробежать Львёнку, прежде чем он сможет покататься, если его скорость в 8 раз больше скорости Черепахи, а Черепаха находится в 140 метрах от Львёнка?

1134. Площадь квадрата равна 8 см². Чему равна длина диагонали квадрата?

1135. В Цветочном городе автобусный билет считается счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки арифметических действий так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.У Незнайки в руках билет № 654321. Является ли он счастливым?