vivat2.okis.ru

Мудрый меняет свои намерения,  дурак  никогда.

1116.Требуется сложить 10 чисел: 1012, 1012, 1012, 1012, 1012, 1008, 1008, 1008, 1008, 1008. Подумайте, как удобнее, а следовательно быстрее, найти сумму этих слагаемых, запишите формулу  вычисления.

1117. Поставьте вместо звездочек нужные цифры.

  *3*                623

+5*8           +  4*2

  979             **8*

                   6118         

1118. На листе бумаги отмечены 16 точек. Одна из них выделена. Сколько квадратов с вершинами в отмеченных точках содержат выделенную точку внутри (не на границе)? Укажите эти квадраты на рисунке и напишите ответ.

1119.Медвежонок втрое тяжелее волчонка и впятеро тяжелее зайчонка. Сколько нужно зайчат, чтобы уравновесить 15 волчат?

1120.На одну чашку весов положили круг сыра, а на другую ¾ такого же круга и еще килограммовую гирю. Сколько весит круг сыра, если на весах установилось равновесие?

1121.В комнате сидят несколько кошек и собак. Кошачьих лап в комнате в 4 раза больше, чем собачьих ушей. Кого в комнате больше: кошек или собак и во сколько раз?

1122.Дима выписал все трёхзначные числа от 100 до 999 и подчеркнул те, в которых есть хотя бы две одинаковые цифры. Сколько чисел он подчеркнул?

1123.Петя рисует на клетчатой бумаге прямоугольники, состоящие из 2013 клеточек, и вычисляет их периметры. Какие результаты он может получить, если сторона клеточки равна 1 см?

1124.Покрасьте шесть клеток таблицы размером 6 х 6 в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером 1x6, ни белого квадрата размером 3x3.

1125. Разрежьте изображённый на рисунке пятиугольник на две одинаковые (совпадающие при наложении) части. 

Обдумай цель раньше, чем начнешь действовать.

1106.Вася может получить число 100, используя десять троек, скобки и знаки арифметических действий: 100 = (33 :3 – 3 :3) · (33: 3 –  3 :3). Улучшите его результат: используйте меньшее число троек и получите число 100. (Достаточно привести один пример). 

1107. Как отмерить 2 л воды, находясь около реки и имея два ведра вместимостью 10 л и 6 л? (2 л воды должны получиться в одном ведре).

1108.На часах половина девятого. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками? (Ответ обоснуйте).

1109. У 17-ти Чебурашек есть по 2 воздушных шарика: красный, и жёлтый. Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по 2 шарика одного цвета?

1110.Можно ли в таблице 8x8 закрасить 17 клеток так, чтобы никакие две закрашенные клетки не оказались рядом (даже по диагонали)?

1111. Числитель дроби увеличили на 3, а знаменатель - на 8. Могла ли получиться дробь, равная исходной? Ответ обоснуйте

1112.Одно четырехзначное число составлено из последовательных цифр, расположенных в порядке возрастания, второе число составлено из тех же цифр, но в порядке убывания, третье четырехзначное число также составлено из этих четырех цифр. Что это за числа, если их сумма равна 12300?

1113.Разрежьте циферблат часов на три части так, чтобы сумма цифр в каждой части была одинаковой.

1114.В озере водятся караси и окуни. Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова первого рыбака составляли караси, а 7/17 улова второго - окуни. Сколько рыб  поймал каждый рыбак? 

1115. В небольшом городке живут пятеро друзей: Иванов, Петренко, Сидоров, Гришин и Алексеев. Профессии у них разные: маляр, мельник, плотник, почтальон, парикмахер. Петренко и Гришин никогда не держали в жизни малярной кисти. Иванов и Гришин все собираются посетить мельницу, где работает их товарищ. Петренко и Иванов живут в одном доме с почтальоном. Иванов и Сидоров каждое воскресенье играют в городки с плотником и маляром. Петренко брал билеты в театр для себя и для мельника. Определите профессию каждого.

Догадке доверяй, но проверяй.

1096. Каким может быть число х во второй тройке чисел:

12  (56) 16,      17  (х)  21,  если эта тройка чисел составлена по тому же правилу, что и первая?

1097.Можно ли из чисел 1, 2, 3, … , 11, 12 составить таблицу из 3 строк и 4 столбцов такую, чтобы сумма чисел в каждой из трёх строк была одной и той же ?

1098.Расставить в записи 4 · 12 + 18 : 6 + 3  скобки так, чтобы получился наименьший возможный результат.

1099.В записи * 1 * 2 * 4 * 8 * 16 * 32 * 64 = 27 вместо знаков «*» поставьте знаки «+» или  «-» так, чтобы равенство стало верным.

1100.Можно ли разложить гири в 1, 2, 3, …,21 граммов на две равные по весу кучи? 

1101.Два друга Вася и Петя, немного поссорившись, пошли с равными скоростями в разные стороны. Через 5 мин Вася решил помириться и стал догонять Петю, увеличив скорость в 3 раза. Сколько пройдет минут, прежде чем он догонит Петю?

1102.У Коли на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 часть пирога, второму — 1/5 остатка, третьему — 1/4 того, что осталось, четвертому — 1/3 нового остатка. Последний кусок Коля разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок? 

1103.Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

1104.Предположим, что сейчас угол между часовой и минутной стрелкой такой же, каким он был два часа назад. Чему равен этот угол? 

1105. Разрежьте квадрат на а) 6 квадратов; б) 7 квадратов; в) 8 квадратов.

г) На какое количество квадратов можно разрезать квадрат? 

Лиха беда – начало.

1085. Найти все дроби с однозначным знаменателем, каждая из которых больше 7/9, но меньше 8/9.

1086. Из трехзначного числа вычли двузначное и получили 1. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

1087. Найдите закономерность в последовательности чисел и замените вопросительный знак числом: 82, 97, 114, 133, ?

1088.Утром работник приступил к распиловке бревен. Через час он подсчитал, что за время работы он сделал девять распилов, а получилось 13 поленьев. Сколько бревен распилил работник?

1089. В спортивной секции занимаются 10 учеников класса. Три человека выше Васи. Ниже Пети – 4 человека. Сколько учеников выше Пети, но ниже Васи, если у всех различный рост?

1090.После 7 стирок длина, ширина и высота куска хозяйственного мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились вдвое. На сколько еще стирок хватит оставшегося мыла? 

1091.Вася задумал число и разделил его на 100. В результате получилось число, которое на 34,65 меньше задуманного. Какое число задумал Вася? 

1092.Найдите четырёхзначное число, у которого сумма первых трёх цифр равна 19, а сумма последних трёх цифр равна 27. 

1093.Расположите на плоскости 6 прямых и отметьте на них 7 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено 3 точки. 

1094.Падая по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа? (Падение героини сказки Л.Кэрролла «Алиса в стране чудес» обычно оканчивается благополучно…)    

1095.Имеется 6 палочек, каждая  длиной по 1см, 3 палочки- по 2см, 6 палочек- по 3см, 5 палочек- по 4см. Можно ли из этого набора составить квадрат, используя при этом все палочки, не ломая их и не накладывая одна на другую?                                                              

А без труда – не вынешь и рыбку из пруда.

1076. Какое из слов не вписывается в общий ряд: ОБЪЕМ, ПЛОЩАДЬ, КРУГ, СТОЛ, ТРЕУГОЛЬНИК?

1077.Пользуясь четырьмя действиями, расставьте между семью «двойками» знаки, чтобы получились примеры с ответами от 1 до 10.

1078.Два путника одновременно вышли из А в В. Первый путник половину времени, затраченного на переход, шел по 5 км/ч, а затем по 4 км/ч. Второй же путник первую половину пути прошел по 4 км/ч, а затем шел 5 км/ч. Кто из них раньше прибыл в В?

1079. Взяли 6 листков бумаги и некоторые из них разорвали на 7 частей; некоторые из получившихся листков снова разорвали на 7 частей и т. д. несколько раз. Сосчитав общее число получившихся листков бумаги, установили, что их 67. Как показать, что произошла ошибка при подсчете?

1080. Каким может быть число х в данной последовательности чисел:  1; 8; 16; 25; х, если все числа, начиная со второго, составлены по одному и тому же правилу?

1081.До конца суток осталась 1/7 того времени, которое  прошло от начала суток. Сколько времени прошло от начала суток?

1082. В кассе одинаковое число рублевых, трехрублевых и пятирублевых денежных знаков, всего на сумму 90 руб. Какая сумма денег представлена трехрублевками?

1083. Можно ли соединить между собой проводами семь телефонов так, чтобы каждый был соединен ровно с тремя другими?

1084. Шашки расставлены так:

Б – белая шашка, Ч – черная шашка. Требуется белые шашки поменять местами с черными, причем можно двигать белые шашки только вправо, а черные только влево и любая шашка передвигается либо на соседнюю с ней пустую клетку, либо на пустую клетку, находящуюся непосредственно за ближайшей шашкой другого цвета. Как это сделать?

Хочешь быть счастливым – будь им

1066.Какая из букв не вписывается в общий ряд: А, Е, И, Ю, Г, Я, Ы?

1067. На координатном луче точками отмечены несколько натуральных чисел, сумма которых 75. Если каждую точку переместить влево на 3 единичных отрезка, то сумма чисел, соответствующих этим точкам, станет равна 60. Сколько чисел было отмечено на луче?

1068. Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна 3? В записи каждого числа цифра 1 может встречаться не более одного раза.

1069.В бочке хранится несколько ведер бензина. Как отлить из нее 6 л бензина в другую бочку с помощью девятилитрового и пятилитрового бидонов?

1070. В ящике 40 шариков различного цвета: 17 зеленых, 12 синих, 5 красных и 6 белых. Какое наименьшее число шариков надо вынуть, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка оказалось 12 шариков одного цвета?

1071. Я еду в поезде, который идет со скоростью 40 км/ч, и вижу, как в течение 3 с мимо моего окна в противоположном направлении проходит скорый поезд, имеющий длину 75 м. С какой скоростью шел встречный поезд?

1072. Одну сторону квадрата увеличили в 5 раз, а другую уменьшили в 2 раза, получили прямоугольник площадью 160 см². Чему равна сторона квадрата?

1073.В игре «Сто» принимают участие двое. Первый называет любое число от 1 до 10 включительно, второй прибавляет к этому числу еще какое-нибудь число, не большее 10, и называет сумму; к этой сумме первый опять прибавляет какое-нибудь число, не большее 10, и т. д. Выигрывает тот, кто первым назовет число 100. Кто выиграет: начинающий или его партнер?

1074.Задумайте любое число, умножьте его на 2, прибавьте 1, полученный результат увеличьте в 5 раз, вычтите 4, умножьте на 2. Скажите, что у вас получилось. После этого я скажу, какое число вы задумали. Как мне удастся определить задуманное вами число?

1075. Три человека заплатили за обед 30 рублей (каждый по 10). После их ухода хозяйка обнаружила, что обед стоит не 30, а 25 рублей, и отправила мальчика с 5 рублями вдогонку. Каждый из путников взял себе по рублю, а 2 рубля они оставили мальчику. Выходит, что каждый из них заплатил не по 10, а по 9 рублей. Их было трое: 9·3 =27 , и еще два рубля у мальчика: 27 + 2 = 29. Куда делся рубль?

Доказательство – это рассуждение, которое убеждает. 

1056.Установите закономерность в последовательности и запишите ещё три числа: 253, 238, 223, 208, 193, … 

1057. В трёхэтажной клетке на разных этажах живут 3 попугайчика разных цветов: голубой, зелёный и красный. Попугайчики с первого и второго этажей не зелёные. Голубой попугайчик живёт не на первом этаже. На каком этаже живёт красный попугайчик?

1058. Витя и Вова договорились встретиться в восьмом вагоне поезда. Но Витя сел в восьмой вагон от начала, а Вова в восьмой вагон от конца. Сколько в поезде вагонов, если несмотря на это они сели в один вагон?

1059.Учитель сказал, что в ботаническом саду примерно 200 деревьев, и предложил ребятам угадать точное количество деревьев. Катя назвала число 195, Серёжа — 198, Таня — 209, Петя— 210, а Миша— 215. Тогда учитель сказал, что точно не угадал никто, но один из ребят ошибся всего на 5 деревьев (не известно, в большую или в меньшую сторону), еще один ошибся на 6, еще один — на 7, один на 8 и один на 12 деревьев. Кто из ребят оказался ближе всего к правильному ответу?

1060.Какое из чисел не обладает свойством, присущим остальным числам: 837, 612, 549, 426, 343?

1061. Можно ли заплатить 16 руб. с помощью 5 купюр достоинством в 1, 3 и 5 руб.?

1062. Циферблат часов нужно разделить на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинаковая. Выпишите соответствующие пары чисел.

1063.Сколько потребуется цифр для нумерации 42 страниц книги, начиная с первой?

1064.Антон предлагал своему товарищу написать любое двузначное число, затем поменять местами цифры этого числа и вычесть из большего меньшее. После выполненных действий Антон просил товарища назвать последнюю цифру полученной разности и по названной цифре определял всю разность. Как Антону удалось это сделать?

1065. Среди 2001 монеты 100 фальшивых. Каждая фальшивая отличается от настоящей по весу на 1 грамм (в ту или в другую сторону). Имеются чашечные весы со стрелкой, показывающей разность масс одной и другой чашки. За одно взвешивание про одну выбранную монету нужно узнать, фальшивая она или настоящая. Как это сделать?

Полет – это математика.

1046.В день рождения дяди Федора почтальон Печкин хочет выяснить, сколько тому лет. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет. Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Ответ обоснуйте. 

1047.В саду у Ани и Вити росло 2006 розовых кустов. Витя полил половину всех кустов, и Аня полила половину всех кустов. При этом оказалось, что ровно три куста, самые красивые, были политы и Аней, и Витей. Сколько розовых кустов остались не политыми? 

1048.Цифры трёхзначного числа A записали в обратном порядке и получили число B. Может ли число, равное сумме A и B, записываться только нечётными цифрами?

1049.В забеге приняли участие три спортсмена. Сначала стартовал Гриша, затем — Саша, и последней — Лена. После финиша выяснилось, что во время забега Гриша обгонял других 10 раз, Лена — 6 раз, Саша — 4 раза, причем все трое ни разу не оказывались в одной точке одновременно. В каком порядке финишировали спортсмены, если известно, что они пришли к финишу в разное время? Ответ обоснуйте.

1050. Вычислите: (11+1)²/144+(11+2)²/169+(11+3)²/196+…+(11+9)²/400.

1051.В двузначном числе переставили цифры и полученное число сложили с исходным. Получили квадрат натурального числа. Какого ?

1052.Какое число нужно поставить вместо « * » в последовательности 7; 17; 37; 77; * ;  317; …? 

1053.Когда в Риге 9 часов, в Перми - 11 часов. Когда в Перми 11 часов, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?

1054.В записи числа 16 + 12 : 4 + 2 ∙ 12 расставьте скобки так, чтобы получилось  наименьшее возможное число.

1055. Десять футболистов вместе забили 54 гола. При этом каждый забил хотя бы один гол, а один - целых 7 голов. Докажите, что двое из них забили одинаковое количество голов.

Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.

1036. Как разложить гирьки массой 1, 2, …, 9 г в три коробочки так, чтобы в первой было две гирьки, во второй – три, в третьей – четыре, а суммарный вес гирек в коробочках был одинаковым?

1037.Шурик, Трус, Балбес и Бывалый участвовали в турнире по домино и заняли первые четыре места. Сумма мест, занятых Шуриком, Трусом и Балбесом, равна 6, сумма мест Труса и Бывалого тоже равна 6. Какое место занял каждый из них, если Трус занял более высокое место, чем Шурик? Объясните, как вы получили ответ.

1038.В бочке находится не менее 13 литров молока. Как отлить из нее8 литров молока с помощью пустых пятилитрового и девятилитрового ведер?

1039.Количество цифр, потребовавшихся для нумерации всех страниц энциклопедического словаря, не превосходит 2009 (первая страница имеет номер 1). Если бы в словаре было на одну страницу больше, то это количество превысило бы 2009. Сколько страниц в словаре? Объясните, как вы получили ответ.

1040.Коля заплатил 115 руб за четыре тетради, два карандаша и резинку, Саша – 140 руб за две тетради, семь карандашей и две резинки. Сколько заплатил Антон за две тетради, три карандаша и резинку? Объясните, как вы получили ответ.

1041. Разместите 8 козлят и 9 гусей в 5 хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10.

1042.В записи 52*2* замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. Укажите все возможные варианты.   

1043.По какому правилу написаны числа: 1, 2, 8, 28, 100, 356, …? Напишите следующие два числа.

1044.В школе 30 классов и 1000 учащихся. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников.  

1045. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда врут. Путешественник встретил двух туземцев – А и Б. Туземец А произнес фразу: «По крайней мере, один из нас (А и Б) – лжец». Можно ли сказать, кем является А и кем является Б (рыцарем или лжецом)?

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг.

1026.В турнире по теннису участвовали 15 человек. После каждого матча проигравший выбывал (ничьих не было). В первый день состоялось 6 матчей, во второй день 5, а на третий день определился победитель и турнир закончился. Сколько матчей состоялось в третий день?

1027.Дядя Федор с Шариком и Матроскиным пошли выкапывать клад. Они знают, что он зарыт на глубине 10 метров. За день они углубляют яму на 4 метра, но почва в этом месте очень неплотная, и за ночь в яму ссыпается обратно слой земли толщиной 3 метра. Сколько дней потребуется друзьям, чтобы выкопать клад?

1028.Считается, что если сумма первых трех цифр номера автобусного билета равна сумме последних трех цифр, то билет – счастливый. Билет с номером 995995 – счастливый. Какой из последующих билетов первым окажется счастливым?

1029.  В корзине яблоки четырёх сортов. Какое наименьшее количество яблок нужно одновременно вынуть из корзины, не заглядывая в неё, чтобы среди них наверняка оказалось 4 яблока одного сорта?

1030.У Маши есть кучка орехов. Известно, что в ней не более ста орехов. Если их выкладывать в отдельные кучки по 3 ореха, то останется еще 2 лишних ореха; если выкладывать кучками по 5 орехов, то останется 3 лишних ореха; если кучками по 7 орехов, то останется 2 ореха. Сколько у Маши орехов?

1031.Имеется квадратный участок земли, длина стороны которого 100 метров. Нужно обнести его забором из сетки и столбов так, чтобы в каждом углу участка было по столбу, а расстояние между каждыми двумя соседними столбами составило 2 метра. Сколько потребуется столбов?

1032. У Миши есть три одинаковые карточки, на каждой из которых с одной стороны написана цифра 7, а с другой стороны цифра 8. Сколько различных трехзначных чисел может составить Миша, выкладывая рядом эти три карточки?

1033. Бельчонок, Медвежонок, Совёнок, Лисёнок и Зайчонок помогали Дедушке Морозу укладывать коробки конфет в мешок с подарками. Дедушка Мороз заметил, что одна коробка пуста. Он спросил зверят, кто съел конфеты. Бельчонок сказал: «Это или Совёнок, или Лисёнок». Совёнок сказал: «Это не я и не Медвежонок». Зайчонок сказал: «Один из них говорит правду, а другой - нет». А Медвежонок сказал: «Зайчонок, ты ошибаешься». Снегурочка сидела рядом и всё видела. Она сказала, что только один зверек ошибся. Кто съел конфеты? Выберите ответ: бельчонок, совенок, медвежонок, зайчонок, лисенок.

1034.Среди 15 щенков 10 лохматых и 7 кусачих, причем каждый обладает хотя бы одним из этих качеств. Сколько среди этих щенков лохматых и кусачих одновременно?

1035.  Маша посмотрела на часы ровно в полдень и задумалась, сколько раз до ближайшей полуночи часовая и минутная стрелки будут направлены точно по одной прямой в противоположные стороны. А вы как думаете?

В математике нет авторитетов. Единственный аргумент истинности – доказательство.

1016.Расставьте в записи скобки так, чтобы получилось верное равенство: 17 – 5·4+2·5=250.

1017.Четыре феи Виллина, Стелла, Гингема и Бастинда выкладывали камешки вдоль дороги из желтого кирпича. Сначала Виллина выложила несколько камешков в ряд. Затем Стелла в каждый промежуток между камешками положила еще по одному камешку. После этого Гингема сделала то же самое. Последней к этому ряду подошла Бастинда и положила в каждый промежуток еще по одному камешку. Всего получилось 113 камешков. Сколько камешков выложила Виллина?

1018. Есть 2, 3, 4 однозначных чисел, которые, будучи сложены или умножены друг на друга, дают один и тот же результат: 2+2=2·2; 1+2+3 = 1·2·3; 1+1+2+4 = 1·1·2·4. Найдите 5, 6, 7 однозначных чисел, обладающих тем же свойством.

1019.В коробке набора “Лото” лежали 90 бочонков с номерами от 1 до 90. Маша вынула из коробки все бочонки с двузначными номерами, начинающимися с 2, а затем Миша вынул из этой же коробки все бочонки с двузначными номерами, оканчивающимися на 8. Сколько бочонков осталось в коробке?

1020.Миша идет от школы до парка 30 мин, а Маша — 40 мин. Через сколько минут Миша догонит Машу, если она вышла из школы на 5 мин раньше него?

1021. Существует ли число, которое при делении на 3 дает в остатке 1, при делении на 4 дает в остатке 2, при делении на 5 дает в остатке 3 и при делении на 6 дает в остатке 4?

1022. Миша пошёл с папой в тир. Договорились, что Миша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё 2 выстрела. Всего Миша сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?

1023. В математической школе был проведен турнир по решению задач. Всего в турнире было 8 задач. За каждую правильно решённую задачу ученику начислялось по 8 очков, а за каждую нерешённую или решённую неправильно задачу снималось по 3 очка. Миша получил за турнир 31 очко. Сколько задач он правильно решил?

1024.Сколько пятерок в записи всех чисел от 1 до 1000?

1025. Перед вами 7 строк последовательно расположенных цифр:

123,

1234,

12345,

123456,

1234567,

12345678,

123456789.

Не меняя порядка цифр, поставьте между ними знаки арифметических действий и, если потребуется, скобки так, чтобы в результате выполнения этих действий в каждом ряду получилось число 1. Две рядом стоящие цифры считаем двузначным числом.

Математика – гимнастика ума.

1006.Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

1007.Муха забралась в банку из под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру? Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

1008.Вставьте пропущенное число так, чтобы среднее арифметическое трех чисел 2, …, 16 равнялось 8.

1009.Расставьте в записи скобки так, чтобы получилось верное равенство: 7·9+12:3 – 2 = 23.

1010.Найдите с помощью алгоритма Евклида: а) НОД (329;875), б) НОД (597;1024), в) НОД(1564607;11), г) НОД(15768312;1997).

1011. У Миши в двух карманах куртки было всего 27 фантиков. Он переложил из правого кармана в левый столько же фантиков, сколько уже было в левом. Тогда в левом кармане стало на 3 фантика меньше, чем в правом. Сколько фантиков первоначально было в правом кармане Миши? 

1012.В прямоугольной таблице 8 столбцов и несколько строк. В каждой клетке таблицы стоит число. Известно, что сумма чисел в каждом столбце равна 10, а сумма чисел в каждой строке равна 20. Сколько всего в таблице строк?

1013. Найдите все двузначные числа, которые делятся на каждую свою цифру.

1014. Шерлок Холмс расследует преступление. В этом преступлении он подозревает Бандитсона, Граббинга и Карманникера. Каждый из них дал следующие показания. Бандитсон: "Я не делал этого. Это сделал Карманникер". Карманникер: "Я не виноват, но и Граббинг тут ни при чем". Граббинг: "Карманникер невиновен. Преступление совершил Бандитсон". Холмс точно установил, что один из подозреваемых дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий - один раз солгал, а один раз сказал правду. После этого Холмс назвал преступника. Кто же преступник? 

1015. Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по три удара богатырскими палицами, в результате чего все великаны обратились в бегство. Больше всех ударов по великанам нанес Илья Муромец – 7, меньше всех Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?

Математика – музыка разума.

996.Крябоед съел 37 крябок, а крябоедики вместе съели на 17 крябок меньше. Сколько было крябоедиков, если каждый из них съел по 5 крябок?

997.Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14 496. Найдите это число.

998. Костя решил заняться разведением рыб. Ему нужен аквариум, вмещающий не менее 100 л воды. В магазине есть аквариум формы прямоугольного параллелепипеда с измерениями 60 см, 40 см и 50 см. Подойдёт ли он Косте (1 л = 1 дм³)?

999.Найдите закономерность и продолжите ряд на три числа: 25, 4, 100, 26, 5, 130, 27, 6, 162, 28, 7, 196, …

1000. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице — ехал в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А другую половину он ехал на Кузнечике — ехал в 5 раз быстрее, чем шёл пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше — в гости или обратно?

1001.Журавли летают стаями таким образом, что образуют клин, то есть треугольник: впереди один журавль (вожак), за ним во втором ряду два журавля, дальше в третьем ряду три журавля и так далее. В небо поднялась стая из 36 журавлей. Сколько журавлей было в последнем ряду, замыкающем клин?

1002.Мистер Смит ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 часов утра. Точно в 8 часов к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит его на работу. Однажды Мистер Смит приехал на вокзал в 7 часов и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в нее и приехал на работу на 20 мин раньше обычного. В какое время произошла встреча Мистера Смита с машиной в этот день?

1003.У мухи 6 лапок, у паука – 8. Две мухи и паук вместе имеют столько же лапок, сколько 4 попугая и А) 2 кошки, Б) 3 белки, В) 4 утки, Г) 1 заяц.

1004. У трех маляров был брат Иван, а у Ивана братьев не было. Как такое могло случиться?

1005. В одном маленьком городе жили рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорили правду, а лжецы – естественно, всегда врали. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным: "Вы все лжецы!" Сколько рыцарей было в этом городе? (никто кроме рыцарей и лжецов в этом городе не жил).

Почто, о боги, в этом мире должно быть дважды два – четыре?

986.Сколько всего вершин у четырех кубиков?

987.Мари было дано задание разделить некоторое число на 4. По ошибке вместо деления она выполнила вычитание и в результате получила число 48. А какой результат должен был получиться?

988.Сколько двузначных четных чисел остаются двузначными четными числами после перестановки своих цифр?

989.На острове Чунга-Чанга используются монеты по 6 и по 7 чангов. Какую самую большую сумму нельзя заплатить такими монетами без сдачи? (А) 15 чангов, (Б) 29 чангов, (В) 32 чанга, (Г) 41 чанг, (Д) 43 чанга.

990. В записи *60 + 18* + 2*3 = *5* (лучше записать в столбик) нужно все значки * заменить цифрами 1, 3, 5, 7, 8 так, чтобы получить верное равенство. Использовать каждую цифру можно только один раз. Какое из следующих чисел стоит в правой части этого равенства: (А) 358, (Б) 557, (В) 753, (Г) 758, (Д) 857?

991.Два года назад котам Тоше и Малышу вместе было 15 лет. Сейчас Тоше 13 лет. Через сколько лет Малышу будет 9 лет? Выберите ответ: (А) 1,  (Б) 2, (В) 3, (Г) 4, (Д) 5.

992.Что больше: 38357/80357 или 3837937/6037397?

993.Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух четырёхугольников?

994. В ребусе цифры зашифрованы буквами. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, разным — разные. Запиши и прочитай число, соответствующее слову ЗВЕЗДОЧКА.

З + В = Е

·     ·     -

З  · Д = 0

-----------
Ч – К = А

995. Волшебная страна состоит из Голубой, Фиолетовой, Розовой, Жёлтой стран и Изумрудного города. Известно, что Голубая, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными четырьмя частями. Жёлтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границы, причём Жёлтая страна окружена Великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира. Нарисуйте схему этой Волшебной страны, если каждая из стран является целым куском (можно пояснить словами).

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.

976.Дата 18 марта 2009 года, записывается как 18.03.2009. А сколько в 2009-м году ещё дат, которые записываются тем же набором цифр? 

977. Маша придумала новую операцию с числами: a × b= 2a + 3b. Чему равно 3 × (4×5)?

978.У натурального числа можно любую нечётную цифру переставлять в конец, а любую чётную цифру переставлять в начало. Найдите наибольшее число, из которого такими перестановками можно получить число 123456789. 

979.Вера разрезала квадратный листок бумаги со стороной 5 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 16 см. Чему равен периметр другого?

980.В примере на умножение КЕН × ГА = 7 632 использованы все цифры от 1 до 9, каждая по одному разу. Какую цифру заменяет буква Г?  Выберите ответ: (А) 1, (В) 4, (С) 5, (D) 8, (E) 9.

981.Алеша и Сережа живут в одном доме, на каждом этаже в каждом подъезде которого расположено по 5 квартир. Алеша живет на четвертом этаже в квартире номер 79, а Сережа живет в квартире номер 157 на втором этаже. Сколько этажей в доме? Выберите ответ: (А) 15, (Б) 12,(В) 10,(Г) 6,  (Д) невозможно определить.

982.Две квадратные салфетки 9 см × 9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник 9 см × 13 см. Какая площадь покрыта в два слоя?

983.Вася сложил первые 10 чисел, которые записываются одними единицами. Какой цифры нет в полученном числе? (А) 0, (Б) 1, (В) 7, (Г) 8, (Д) 9.

984.Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоем 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? 

985. Маугли попросил обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали орехов поровну, но по дороге поссорились, и каждая бросила в каждую по ореху. Маугли досталось лишь 33 ореха. Сколько орехов собрала каждая обезьяна, если она принесла больше одного ореха?