vivat2.okis.ru

Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.

966. Маша подарила маме, бабушке, тёте и двум сёстрам по букету цветов. Цветы для сестёр и тёти были одного цвета. Известно, что бабушке она подарила не розы. Какой из этих букетов получила мама?

А) Жёлтые тюльпаны; Б) Розовые розы; В) Красные гвоздики; Г) Жёлтые розы; Д) Жёлтые гвоздики.

967. Есть 5 коробок с карточками с буквами B, R, A, V, O. В первой лежат B, V. Во второй лежат B, A, V, R. В третьей лежат A, B. В четвёртой лежит V. В пятой лежат B, R, A, V, O. Петя вытащил из коробок карточки так, чтобы в каждой коробке осталось по одной карточке и в разных коробках остались карточки с разными буквами. Какая буква останется во второй коробке? А) B; Б) R; В) A; Г) V; Д) O.

968.40 бабушек ехали в одном лифте  и застряли между этажами. Половина бабушек стала молча готовиться к самому худшему. 18 бабушек из другой половины спокойно стояли и надеялись на скорое спасение. Остальные бабушки оказались нервными, начали нажимать на все кнопки подряд и кричать «Помогите!». Сколько нервных бабушек застряло между этажами?

969.Сколько существует нечётных трёхзначных чисел? 

970.Сколько существует трёхзначных чисел с нечётными цифрами? 

971.Квадрат какого числа даёт само число? 

972. На дне рождения у Васи каждый мальчик (и Вася тоже!) съел по 4 пирожных и по 3 кекса, а каждая девочка – по одному пирожному и 2 кекса. Оказалось, что число съеденных детьми пирожных равно числу съеденных ими кексов. Кого из гостей на дне рождения у Васи было больше, мальчиков или девочек, и на сколько?

 973.Используя каждую цифру 1, 2, 3, 4, 5 ровно один раз, составьте два натуральных числа так, чтобы их отношение (т. е. частное) принимало наименьшее значение. 

974. Будильник отстает на 3 минуты в час. Сейчас он показывает 11 ч 41 мин. Через сколько минут он покажет 12 ч? Выберите ответ: А) 18,  (В)  19, (С)  20,      (Д)  21, (Е)  22.

975. Первый элемент последовательности равен 2, второй равен 3. каждый элемент, начиная со второго, на 1 меньше произведения предыдущего и следующего элементов. Чему равна сумма первых 2003 элементов этой последовательности? А) 2358; Б) 2989; В) 3241; Г) 3607; Д) 3745.

Величие человека – в его способности мыслить.

956. Петя прибавляет 2, Назар отнимает 1, а Дима удваивает число. Каждый мальчик выполняет своё действие только один раз. В каком порядке им нужно выполнять эти действия, чтобы из 3 получить 9? А) Дима, Петя, Назар;

Б) Петя, Дима, Назар; В) Дима, Назар, Петя; Г) Назар, Дима, Петя; Д) Петя, Назар, Дима.

957. На клумбе расцвели цветы: белый, красный, синий и жёлтый. Пчела Майя подлетает к каждом цветку всего 1 раз. Сначала она летит к красному цветку, а затем – к остальным. Майя не может лететь с жёлтого цветка сразу на белый. Сколькими способами пчела Майя может посетить все 4 цветка? А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4; Д) 6.

958. Секретный агент хочет расшифровать код из шести цифр. Он знает, что сумма цифр на первом, третьем и пятом местах равна сумме цифр на втором, четвёртом и шестом местах. Какой из предложенных вариантов не может быть кодом? А) 81**61; Б) 7*727*; В) 4*4141; Г) 12*9*8; Д) 181*2*.

959. Комплект домино состоит из 28 костяшек, которые образованы всеми возможными комбинациями количеств точек от 0 до 6 включительно. Сколько всего точек в наборе домино? А) 84; Б) 105; В) 126; Г) 147; Д) 168.

960. Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра справа больше цифры слева? А) 9; Б) 18; В) 26; Г) 30; Д) 36.

961. Три черепахи – Анди, Банди и Канди – соревнуются в беге на дистанцию 30 м. Они стартовали одновременно. Когда Анди финишировала, Банди осталось до финиша 10 м., а Канди была на 4 м впереди Банди. На каком расстоянии до финиша будет Банди, когда Канди закончит дистанцию?

962.Я еду со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью мне надо ехать, чтобы проезжать 1 км на 1/3 минуты быстрее?

963. Над имеющимся числом разрешается производить два действия: умножать его на 2 или прибавлять к нему 2. За какое минимальное число действий вы сможете получить из числа 1 число 100?

964. В каждом из рядов а) и б) три числа обладают общим свойством, а одно этим свойством не обладает. а) 25, 49, 121, 145;     б) 14, 35, 39, 42. Укажите, что это за свойство и какое число лишнее.

965. Медведь поручил волку сосчитать количество зверей в лесу: медведей, волков, зайцев и выяснить, кого и на сколько больше. После подсчета волк доложил: всего указанных зверей 100, волков на 25 больше, чем медведей, зайцев на 30 больше, чем волков. Услышав это, заяц расхохотался и сказал, что этого быть не может. Прав ли он?

Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. 

946. Между числами 2002 ? 2003 ? 2004 ? 2005 ? 2006 вместо каждого знака вопроса можно записать знак + или -. Какое из чисел не может получиться?А) 1988; Б) 2001; В) 2002; Г) 2004; Д) 2006.

947. В соревнованиях по бегу участвовали 28 детей. Количество детей, которые прибежали позже Димы вдвое больше количества детей, которые прибежали раньше Димы. В таком случае Дима прибежал:
А) шестым; Б) седьмым; В) восьмым; Г) девятым; Д) десятым.

948. Рассмотрим число 12321232123212321…, состоящее из 2002 цифр. Тремя последними цифрами этого числа будут:А) 123; Б) 232; В) 321; Г) 212; Д) 321.

949. У Полы и Билла вместе 18 гривен, у Билла и Джона – 12 гривен. У Джона и Марии – 10 гривен. Сколько гривен у Марии и Полы?А) 16; Б) 20; В) 24; Г) 25; Д) 48.

950. В каждом подъезде на каждом этаже 16-этажного дома есть по 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира № 165?
А) 3 подъезд 9 этаж; Б) 3 подъезд 10 этаж; В) 3 подъезд 12 этаж; Г) 2 подъезд 13 этаж; Д) 3 подъезд 7 этаж.

951. Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге на дорожке длиной 30 км, которая проходила вокруг большого луга. По условиям состязания, выиграет тот, кто обгонит другого, пробежав на один круг больше. Скороход пробегает круг за 10 минут, а Маленький Мук – за 6 минут. Оба стартуют одновременно из одного и того же места. Через сколько минут Маленький Мук победит? А) 5; Б) 10; В) 15; Г) 20; Д) 25.

952. Сколько точек пересечения точно не могут иметь 4 прямые?А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4; Д) 5.

953. В футбольном матче победитель получает 3 очка, проигравший – 0, а ничья оценивается одним очком. После 31 матча моя любимая команда имела 64 очка, причём 7 матчей она сыграла вничью. Сколько раз проиграла моя любимая команда? А) 0; Б) 5; В) 19; Г) 21; Д) 24.

954. Чтобы очистить 4 своих аквариума, Ваня поселил в них улиток. Чтобы очистить один аквариум, нужны или 4 большие улитки, или 1 большая и 5 маленьких улиток, или 3 большие и 3 маленькие улитки. У Вани 15 больших улиток. Но в зоомагазине он может обменять одну большую улитку на 2 маленьких. Какое наименьшее количество больших улиток нужно обменять Ване, чтобы почистить все свои аквариумы? А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 5; Д) 6.

955. В финал чемпионата Европы вышли две команды. До соревнований пять болельщиков высказали прогнозы, что в финал выйдут команды: 1) Франции и Голландии; 2) Испании и Италии; 3) Испании и Франции; 4) Англии и Голландии; 5) Голландии и Италии

Минус на минус – всегда только плюс. Отчего так бывает, сказать не берусь.

936. Марк загадал трёхзначное и двузначное числа, разность которых равна 989. Тогда сумма этих чисел равна: А) 1000;Б) 1001; В)1009; Г) 1010; Д) 2005.

937. С полудня до полуночи Ученый Кот спит под дубом, а с полуночи до полудня он рассказывает сказки. Табличка на дубе говорит: «Два часа назад Учёный Кот делал то же, что он будет делать через час». Сколько часов в сутки табличка говорит правду? А) 3; Б) 6; В) 12; Г) 18; Д) 21.

938. Мама попросила маленького Ваню рассортировать парами его носки после стирки. Но он бросил носки в комод, не сортируя. Там было 5 пар чёрных, 10 пар коричневых и 15 пар серых носков. Ваня собирается пойти в поход на 7 дней. Какое минимальное количество носков ему нужно вытащить из комода, чтобы среди них наверняка оказались 7 пар одного цвета? 

939. Серёжа подбрасывал игральный кубик четыре раза и каждый раз записывал полученное число очков. Сложив эти числа, он получил 21 очко. Какое наибольшее количество раз могла выпадать тройка?А) 0;Б)1;В)2;Г)3;Д) 4.

940. Маша коллекционирует фотографии известных спортсменов. Количество фотографий, которые она собирает за каждый год равно количеству фото, собранных за два предыдущих года. В 2008 году она собрала 60 фотографий, а в 2009году – 96. Сколько фотографий собрала Маша в 2006 году?  А) 20;Б)24;В)36;Г)40;Д) 48.

941. Дано 4 утверждения о натуральном числе А: 1) А делится на 5, 2) А делится на 11, 3) А делится на 55, 4) А меньше 10. Известно, что два из них правильные, а другие два – неправильные. Тогда А равняется: А) 0;Б)5; В) 10; Г) 11; Д) 55.

942. В обувном магазине для животных на 10 полках было по 12 пар обуви. Первыми покупателями были пять многоножек. Первые три из них купили по 30 пар, а две следующие – по 5 пар каждая. Сколько пар обуви осталось в магазине после визита этих покупателей? 

943. Имеются 3 коробки и 3 предмета: монета, игрушечная черепаха и горошина. В каждой коробке есть только один предмет, причём: зелёная коробка находится левее голубой; монета находится левее горошины; красная коробка стоит правее черепахи; горошина правее красной коробки. В какой коробке монета? 

944. В тесте было 30 вопросов. Каждый правильный ответ увеличивает количество набранных баллов на 7, а каждая ошибка или отсутствие ответа уменьшает количество баллов на 12. Саша, выполнив тест, набрал 77 баллов. Сколько вопросов остались без правильного ответа?

945. Числа 1, 2, 3 записаны по кругу. Затем между ними поместили суммы пар соседних чисел. Получили 6 чисел: 1, 3, 2, 5, 3, 4. Эту операцию повторили ещё 4 раза и в результате получили 96 чисел. Чему равна сумма этих 96-ти чисел? 

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками.

926. Ира, Аня, Катя, Оля и Эля живут в одном доме: две девочки на первом этаже и три на втором. Оля живёт не на том этаже, где Катя и Эля. Аня - не на том этаже, где Ира и Катя. Кто живёт на первом этаже? А) Катя и Эля; Б) Ира и Эля; В) Ира и Оля; Г) Ира и Катя; Д) Аня и Оля.

927. Можно ли подставить в равенство вместо букв цифры так, чтобы оно стало верным: К · О · Т + П · Ё · С = М · И · Р (разным буквам соответствуют разные цифры)?

928. В компании из пяти человек есть вруны, которые всегда говорят неправду, и честные, которые всегда говорят правду. Каждого из них спросили: "Сколько врунов в вашей компании?", на что были получены ответы: "один", "два", "три", "четыре" и "пять". Сколько на самом деле врунов в этой компании? А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4; Д) 5.

929. Известно, что “микс” 36 равен 18, “микс” 325 – 30, “микс” 45 – 20, “микс” 30 равен 0. Найдите “микс” 531. А) 10; Б) 15; В) 16; Г) 21; Д) 22.

930. Котик-Муркотик и Лисичка-Сестричка ловили рыбу. К ним подбежал голодный Волчик-Братик и спросил, много ли рыбы они поймали? Лисичка хитро ответила: у нас двоих рыб на 7 больше, чем у меня одной, а у одного из нас на 17 рыб меньше, чем у другого. Сколько рыбы словили вместе Котик-Муркотик и Лисичка-Сестричка? А) 10; Б) 17; В) 22; Г) 27; Д) 31.

931. В коробке лежат 7 карточек с написанными на них числами от 1 до 7 (по одному числу на карточке). Первый мудрец наугад берёт три карточки из коробки, а второй – две (ещё две карточки остаются в коробке). Первый мудрец, глядя на свои карточки, говорит второму: «Я точно знаю, что сумма чисел  на твоих карточках чётная». Сумма чисел, записанных на карточках первого мудреца,  равняется: А) 6; Б) 9; В) 10; Г) 12; Д) 15.

932. На счётчике пробега моей машины сейчас показано число 187369 (км). В этом числе все цифры различны. Какое наименьшее количество километров нужно проехать, чтобы на счётчике опять появилось число, у которого все цифры различны? 

933. Если мы умножим число 12345679 на 9, то получим число 111111111. Если мы умножим его на 18, то получим результат, который содержит только цифры 2. Если мы умножим это число на 27, то получим число, которое записывается только при помощи цифры 3. На какое число нужно умножить число 12345679, чтобы получить число из одних семёрок?

934. Среднее арифметическое десяти различных положительных целых чисел равняется 10. Чему может равняться наибольшее среди этих чисел?

935. В селе Кенгуровка есть две улицы: Яблочная и Грушёвая. Половина всех домов села расположены на Яблочной улице, а четверть – на Грушёвой. У каждого дома четыре окна: два белых, синее и красное. Каких окон больше: красных на Яблочной или белых на Грушёвой?

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! 

916.  Когда у Васи спросили, сколько ему лет, он сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше брата Алеши». А маленький Алеша моложе папы на 40 лет. Сколько лет Васе? 

917. Найдите какое-нибудь целое положительное число, которое само делится на 2011, и сумма его цифр делится на 2011. 

918.  В школе прошел забег с участием 5 спортсменов. На следующий день каждого из них спросили, какое место он занял, и каждый, естественно, назвал одно число от 1 до 5. При этом один соврал, а остальные сказали правду. Сумма их ответов оказалась равна 11. Какое место занял совравший спортсмен и что именно он сказал? Приведите все примеры и докажите, что других нет. 

919.Первоклассница Катя умеет только умножать числа на 2, а её младшая сестрёнка Оля может лишь поменять цифры в числе местами (ставить 0 на первое место нельзя). Могут ли они сообща получить из числа 3 число 2011? 

920. По кругу стоят 12 фонарей (первый, второй и т.д.). Расстояние между соседними один шаг. Вначале все фонари потушены. Садовник их включает: вначале первый, второй, третий, затем пятый: если два последних включенных имели номера a и b, то за ними он включает номер (a+b). При этом, например, №14 − это №2. На каком шаге садовник включит все фонари?

921.Квадрат 5×5 покрывают полосками 1×2 так, что каждая клетка полоски  покрывает клетку квадрата. Можно ли положить несколько полосок так, чтобы каждая клетка квадрата была накрыта ровно 5 раз?

922.Истекшая часть суток равна ровно четверти от той части суток, которая пройдет через 8 часов. Который сейчас час?

923.Что больше: сумма всех десятизначных чисел, кратных 11, или сумма всех одиннадцатизначных чисел, кратных 10?

924.Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых встречается сочетание цифр 2010 (в том же порядке друг за другом без пропусков)?

925. Какое наименьшее положительное значение может принять разность двух правильных обыкновенных дробей, если знаменатель одной —8, а другой – 13?

В математике не усваивают понятий, а привыкают к ним.

906.Два товарища собрали вместе 72 груши. После того как один из них подарил другому 15 груш, то груш у них стало поровну. Сколько груш собрал каждый из товарищей?

907.В строку выписаны пять последовательных натуральных чисел. Возможно ли, что сумма цифр первого числа равна 52, а пятого – 20? 

908.Вдоль прямой дороги живут пятеро друзей : Алик, Боря, Вася, Гриша и Дима, дома которых стоят в алфавитном порядке. Боря посчитал сумму расстояний от своего дома до домов четырех своих друзей и получил 20 км. Вася же вычислил, что сумма расстояний от его дома до домов его четырех друзей равна 18 км. На каком расстоянии от Бори живет Вася? 

909.В 1001 году на багдадском базаре ковер-самолет стоил 1 динар, а в 1100 году такой же ковер-самолет стоил 152 динара. Известно, что каждый год, кроме одного, он дорожал на 1 динар, а в один год он подорожал в 2 раза. В каком году произошло такое большое подорожание? 

910.На гранях кубика написаны шесть различных чисел, не равных нулю. Число 8 делится на число, записанное на левой грани, а суммы чисел на каждой паре противоположных граней равны. Какие числа написаны на невидимых гранях (левой, нижней и задней)? 

911.У Миши есть прямоугольник 4×100 клеточек. Даша закрашивает в нем клеточки в каком-то порядке. Но Миша запретил ей закрашивать клеточку, двумя или более сторонами примыкающую к уже закрашенным клеточкам. Какое наибольшее количество клеточек Даша сможет закрасить? 

912.Последовательность начинается числами 2 и 3. Каждый следующий член последовательности определяется как последняя цифра произведения двух предыдущих. Какое число стоит на 2012-м месте? 

913.За круглым столом сидит 11 человек — лжецов и рыцарей (рыцарь всегда говорит правду, а лжец — всегда лжет). Каждому из них раздали по две карточки. Известно, что карточки только синие и красные. Каждый сказал: «У меня одноцветные карточки». Затем каждый передал одну из своих карточек соседу справа. Мог ли после этого каждый сказать: «У меня разноцветные карточки»? 

914.В ребусе ПРОСТОКВАША+КОСТОПРАВША заменили буквы цифрами (одинаковые — одинаковыми, разные — разными) так, что получилась наибольшая из возможных сумм. Какой цифрой заменили букву В? Ответ постарайтесь объяснить. 

915. Миша и Соня добирались из деревни Глухоманька в город Новостройск – частью пешком, частью на телеге, которая идет втрое быстрее пешего ребенка. Миша ровно полпути прошел пешком, а Соня проехала на телеге половину того времени, которое Миша затратил на дорогу. Какую часть пути Соня проехала на телеге? 

Произведение оптимизма на знание – величина постоянная.

896.Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80 ?

897.  Представьте число 2012 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы все цифры в записи этих слагаемых были различны. 

898.  Винни-Пух съедает в будний день по 1 кг меда, в субботу – по 2 кг, в воскресенье – по 5 кг. В новогоднюю ночь Винни-Пух с интересом обнаружил, что за год им съедено 629 кг любимого продукта. Рассвет какого дня недели сменит новогоднюю ночь? 

899.  В один ряд встали лжецы (которые всегда лгут) и рыцари (которые всегда говорят правду), после чего они рассчитались по порядку номеров (1, 2, 3 и т.д.). Каждый из стоящих сказал: «Количество лжецов, стоящих ДО меня, является делителем моего номера». Сколько лжецов в строю? 

900.  Велосипедисты Петров и Васечкин одновременно выехали из Ёлкино в Палкино и ехали по одному и тому же маршруту с постоянными скоростями. Когда Петрову оставалось до Палкино столько же, сколько он уже проехал, Васечкину оставалось до Палкино вдвое больше, чем он уже проехал. Во сколько раз Петров едет быстрее Васечкина? 

901.  У Шурика, Эрика, Юрика и Ярика спросили, кто из них самый младший. Шурик сказал: «Уж точно не я». Эрик подхватил: «И не я!» Юрик сказал, что младший Эрик, а Ярик указал на Юрика. Только один из них сказал правду. Кто же самый младший? 

902.На какое максимальное число кусков можно разделить круглый торт при помощи четырёх прямолинейных разрезов? А если разрезов пять? (Подразумевается, что торт плоский).

903. Компьютер умножает число на 2, затем из этого результата вычитает число К, затем умножает результат на 2 и снова вычитает К и так далее. Каждую операцию (умножение и вычитание) он выполняет 2013 раз. Придумайте число, которое в результате описанной работы на компьютере, не изменится.

904.Два товарища выписывают 2012-значное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Может ли, товарищ, который ходит вторым, добиться того, чтобы полученное число делилось на 9? Объясните ответ.

905. Мумми-тролль прикинул, что он может выложить пол квадратной комнаты, квадратной плиткой, и ему не понадобится ни одну из них разрезать. Сначала он положил плитки по краям комнаты, и на это у него ушло 84 плитки. Сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол? 

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.

886.Электронные часы показывают время 19:57:33. Через какое наименьшее число секунд все цифры на часах изменятся?

887.Задуманное число увеличили в 3 раза, а затем уменьшили на 12. В результате получилось число на 2 больше задуманного. Какое число было задумано?

888.Миша ходит в бассейн один раз в три дня, Вася – в 4 дня, а Коля – в 5 дней. Они встретились в бассейне в понедельник. В какой день недели они встретятся снова?

889.При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов равен 2/7 суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов.

890.В двух кучах лежат камни. Люся и Леня по очереди берут из любой кучи произвольное число камней. Выигрывает тот, кто возьмет последний камень. Леня разрешает Люсе выбрать: играть ей первой или второй. Как играть Люсе, чтобы наверняка выиграть? 

891.На 22 карточках написаны натуральные числа от 1 до 22. Из этих карточек составили 11 дробей. Какое наибольшее число этих дробей могут иметь целые значения?

892.Люся берет некоторое трехзначное число приписывает к нему такое же число. Получается шестизначное число. Потом Люся делит получившееся число на 7, результат делит на 11, новое число делит на 13. И у Люси получается то трехзначное число, с которого она начала. Леня говорит, что так будет для любого трехзначного числа. Прав ли Леня?

893.Имеется 30 бревен, длины 3 и4 метра, суммарная длина которых равна100 метров. Каким числом распилов можно распилить бревна на чурбаны длины1 метр? (Каждым распилом пилится ровно одно бревно).

894. Найдите два неравных числа а и b таких, что a+b=a·b.

895. В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

 В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. 

876.Восстановите пример *71·* = 20*3. Вместо знака звездочки * может стоять любая цифра. Укажите все возможные варианты.

877.Несколько мальчиков и одна девочка стоят в хороводе. Петя стоит от Маши третьим, если считать по часовой стрелке, и восьмым, если считать против часовой стрелки. Сколько мальчиков стоит в хороводе?

878.Знакомая Гарри Поттера фея Динь-Динь была такая маленькая, что ее могло заполнять только одно чувство: или доброе, или злое. Сейчас она была полна злости и ее масса составляла 16 унций. Если же из феи вытряхнуть половину злости, то ее масса будет 13 унций. Какова масса самой феи?

879.Докажите, что из любых трех натуральных чисел можно найти два, сумма которых делится на 2.

880.Однажды Гарри Поттер с друзьями полетели на метлах посмотреть белый свет. В первый день полета они были в пути 6 часов, а во второй – 8 часов, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров они пролетели за два дня, если во второй день их путь был на 18 км длиннее?

881.Треть персика весит столько же, сколько весят две с половиной сливы, а половина сливы весит столько же, сколько весят три вишни. Сколько нужно взять вишен, чтобы уравновесить пять персиков?

882.Убегая от злого волшебника, Гарри Поттер  обежал по дорожке дом с квадратным основанием, площадью 81 м. Какой путь проделал Гарри, если дорожка находилась на расстоянии 2 метра от стен дома?

883.В своем доме в Шушенском Надежда Константиновна расставляет по комнатам зеленые лампы. В гостиной она поставила в два раза больше ламп, чем в библиотеке, а в кабинете – в четыре раза больше ламп, чем в гостиной. Всего Надежда Константиновна расставила 22 лампы. Сколько ламп она поставила в кабинете?

884. Килограмм говядины с костями стоит 78 руб., килограмм говядины без костей – 90 руб., а килограмм костей – 15 руб. Сколько граммов костей в килограмме говядины?

885. Известно, что вруны всегда врут, правдивые всегда говорят правду, а хитрецы могут и врать, и говорить правду. Перед вами трое человек – врун, правдивый и хитрец, которые знают, кто из них кто. Вы можете задать два одинаковых вопроса каждому из них. На вопросы должны быть ответы “да” или “нет” (например: “Верно ли, что этот человек – хитрец?”). Придумайте вопросы, с помощью которых можно определить кто врун, кто правдивый, а кто хитрец.

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.

866.Найдите среднее значение следующего набора данных: 70, 88, 97, 99, 100, 101, 103, 110, 112, 130. 

867.Леопольд делал подарки для мышей на новый год. Печенье «Сырные шарики» продаются по 12 штук в коробке, а конфеты «Белочка» – по 15 штук в коробке. Какое наименьшее число коробок конфет и печенья необходимо купить Леопольду, чтобы тех и других в подарке было поровну?

868.Карлсон на день рождения Малышу купил книгу. Книга в переплете стоит 64 рубля. Сколько стоит переплет книги, если известно, что сама книга дороже ее переплета на 60 рублей?

869.У Саши трое брюк, 3 рубашки и 3 пары ботинок.  Сколько различных наборов одежды он может надеть?

870. Придумайте три правильные несократимые дроби с равными натуральными числителями, сумма которых – целое число, а если каждую из этих дробей «перевернуть» (т. е. заменить на обратную), то сумма полученных дробей тоже будет целым числом.

871.В записи натурального числа используются ровно 10 нулей, 10 единиц и 10 двоек. Может ли данное число быть получено умножением некоторого числа на само себя?

872.Ровно 2/3 класса любят стихи Лермонтова, а ¾ класса стихи Пушкина. При этом в классе нет учеников, которые не любят стихи ни того, ни другого поэта. Какая часть класса любит стихи сразу двух поэтом?

873.Никита придумал такую игру: он берет у дедушки большой кусок фанеры и раскрашивает его так, что у него получается шахматная доска из 5 строчек и 5 столбцов. Потом он берет кости домино и пытается покрыть ими полученную доску так, чтобы все клеточки были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали за края доски (каждая доминошка покрывает ровно две соседние клеточки). Помогите Никите понять, сможет ли он это сделать.

874.В харчевне «Три пескаря» пекут пирожки и продают их на рынке. В первый день продали 100 пирожков по цене 1 рубль за один пирожок. На следующий день снизили цену на 10 % и продали 110 пирожков. В какой день хозяин харчевни заработал больше и на сколько?

875. Хорошо известно, что баба Яга летает на метле со скоростью 10,4 км/ч. Иногда баба Яга летит по ветру и ей кажется, что она быстрее летит. А как против ветра, то медленнее. Сколько пролетит Яга за 1,5 часа по ветру и против него, если скорость ветра 1,2 км/ч.

В огромном саду математики каждый может подобрать себе букет по вкусу.

856. Установите закономерность и продолжите числовой ряд: 1,  2 ,  3,   5,   8,   13,   21,   …,   …,   … .

857.Три велосипедиста начали движение с общего старта по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 мин, второй – за 35 мин, а третий – за 15 мин. Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе в начальном пункте?

858. Расстояние между домами в Цветочном городке 3 км. Незнайка проходит это расстояние за полчаса, а поэт Цветик за 1 час. Однажды они договорились встретиться. Незнайка и Цветик одновременно вышли из своих домиков. Через какое время они встретятся?

859.Пес Шарик учил зайцев фотографировать. В течение недели каждый заяц один раз фотографировал других зайцев и Шарика (возможно, и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из зайцев по 2 фотоснимка, а у Шарика – сто фотографий. Сколько зайцев в лесу?

860.Мальвина задала Буратино решить задачу: "Если к некоторому двузначному числу приписать справа цифру 0, то это число увеличится на 252. Найди это двузначное число". Помогите Буратино! Выберите ответ: 1) 28, 2) 22, 3) 30, 4) 26.

861. Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 500 руб. а на 15 тетрадей у него не хватит 700 руб. Сколько денег было у школьника? 

862. Один странный мальчик по средам и четвергам говорит только правду, по понедельникам всегда лжет, а в остальные дни недели может и соврать, и сказать правду. Шесть дней подряд его спрашивали, как его зовут, и получили такие ответы: Джон, Боб, Джон, Боб, Пит, Боб. Как он ответит на этот вопрос на следующий день?

863. «Идет направо — песнь заводит, налево — сказку говорит». Чтобы рассказать сказку, ученому Коту требуется 10 минут, а чтобы спеть песню — 5 минут. Песни со сказками кот строго чередует. Без пяти минут десять часов утра Кот начал рассказывать сказку. Куда будет идти Кот в полдень?

864.Все считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым. На самом деле, только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?

865. Карл у Клары украл несколько кораллов и она подала на него в суд. По решению суда Карл должен был вернуть все украденные кораллы, а в качестве компенсации – еще треть от числа украденных. Тогда общее количество кораллов у Клары возросло бы на 1/7. Но раскаявшийся Карл, кроме этого, подарил Кларе дополнительно 8 кораллов, и общее количество кораллов у Клары возросло на 1/5. Сколько кораллов было украдено?

Где это возможно, считайте.

846.  Сколько у мышки деток, если двое по веточке ползут, трое зернышки грызут. Отважный плавает в воде. Самый маленький в гнезде. Двое водой обливаются. Трое умываются. Мать еще троих зовет. Пятерых успокаивает, шестерых охраняет. С четырьмя в прятки играет, никогда не унывает. Сколько маленьких потех, сколько у мышки деток всех? Выберите ответ: 1) 35; 2) 25;  3) 28;  4) 30.

847.Сумма трех последовательных положительных чисел равна 99. Чему равно произведение цифр первого числа? Выберите ответ: 1) 8;  2) 9;  3) 12;  4) 6. 

848.На столе лежат пятиугольники и шестиугольники. Всего у них 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе? Выберите ответ: 1) 1; 2) 5; 3) 3; 4) 4.

849.В двузначном числе 5 десятков. Между цифрами этого числа вписали 0. На сколько полученное трехзначное число больше первоначального двухзначного? Выберите ответ: 1) 50; 2) 400;  3) 550;  4) 450.

850. Точки A, B, C, D лежат на одной прямой. Известно, что расстояние между точками A и B равно 100 см, между A и C – 12 см, между B и D – 35 см, а между D и C – 123 см. Найдите расстояние между точками B и C. Выберите ответ: 1) 135 см; 2) 75 см; 3) 88 см; 4) 112 см.

851.У нескольких ребят было поровну яблок. Если бы ребят было на два меньше, то каждому досталось бы на одно яблоко больше. А если бы ребят было на три меньше, то каждому досталось бы на два яблока больше. Сколько было ребят? Выберите ответ: 1) 13;  2) 12;  3) 10;  4) 6.

852. Мышь, мышонок и сыр в мышеловке вместе весят 180 г. Мышь весит на 100 г больше, чем мышонок и сыр, вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит сыр и Мышь? Выберите ответ: 1) 140 г и 10г; 2) 160 г и 20 г; 3) 120 г и 40 г; 4) 110 г и 40 г. 

853.Герой Носова «Незнайка в Солнечном городе» Пачкуля Пестренький придерживался твердого принципа: «Никогда не умываться и ничему не удивляться». Если он отступит от своего принципа, то что он будет делать обязательно? Выберите ответ: 1) Станет удивляться всему подряд;  2) Будет каждый день умываться;  3) Хоть раз умоется или чему-то удивится;  4) Каждый день будет умываться или удивляться.

854.Через реку шириной 120 метров построен мост. Одна четверть длины моста расположена над левым берегом, одна четверть – над правым берегом. Чему равна длина моста?

855. В школе танцев сначала занималось 60 мальчиков и 20 девочек. Каждую неделю в школу приходит три новых девочки, а два мальчика бросают занятия. Сколько учеников будет в этой школе, когда число мальчиков и девочек сравняется?

Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости.

836.В выражении 6 : 1 – 5 : 7 поставьте скобки так, чтобы значение выражения стало равно целому числу.

837.Одно из чисел в два раза больше другого, а их наименьшее общее кратное равно 80. Найдите эти числа.

838В одной фирме каждый служащий является либо демократом, либо республиканцем. После того, как один из республиканцев решил стать демократом, тех и других в фирме стало поровну. Затем ещё три республиканца решили стать демократами, и тогда демократов стало вдвое больше, чем республиканцев. Сколько служащих в этой фирме?

839. В месяце три воскресенья выпадают на четные числа. На какой день недели выпадает 5-е число месяца? 

840.В семье пять голов и четырнадцать ног. Сколько из них людей, а сколько – собак? 

841.Придумайте число, которое оканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр, равную 17? 

842.Торговец купил некий товар за 7 долларов, продал его за 8, потом вновь купил товар за 9 долларов и продал за 10. Какую прибыль он получил? Выберите ответ: 1) 2; 2) 3; 3)1; 4) 4.

843. Следующие три высказывания истинны:

(1) В море вышел корабль B или C, но не оба вместе;

(2) В море вышел корабль A или C, но не оба вместе;

(3) В море вышел хотя бы один из кораблей A и B.

Какие корабли вышли в море? 

844.Некто забрел в сад, в котором три калитки и решил пройти через них, не пропустив ни одной. У каждой калитки стоит человек. Набрав некоторое число яблок, человеку, стоявшему у первой калитки, он отдал половину имевшихся яблок и ещё пол-яблока. Человек у второй калитки он отдал половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока. И половину от оставшихся и пол-яблока он отдал человеку у третьей калитки. При этом он не разрезал ни одного яблока. Какое минимальное число яблок для этого понадобится? 

845. Суммарный объём четырёх бочек составляет 100 л, причём первая и вторая в сумме вмещают 41 л, а вторая вмещает столько же, сколько и третья. На сколько литров объём четвёртой бочки больше первой?

Со времён греков говорить "математика" – значит говорить "доказательство".

826.Два шпиона одновременно поползли навстречу друг другу из объектов, расстояние между которыми равно10 км. Первый ползет со скоростью 3 км/час, а второй со скоростью 2км/час. Комар начал летать одновременно со шпионами. Сначала он сидел на первом шпионе, затем полетел и укусил второго. Потом он тут же полетел к первому, укусил его и т.д. Сколько пролетит комар до встречи шпионов, если его скорость 4км/час?

827.Вычислите (20142014 – 2014) : 2014.

828.Разбейте {1, 3, 9, 27, 61, 81} на две группы, чтобы сумма чисел одной группы была равна сумме чисел другой.

829.Шапокляк в 5 раз тяжелее Чебурашки и на30 кг легче Гены. Сколько весит Чебурашка, если они все трое вместе весят140 килограммов?

830.Профессор Тестер проводит серию тестов, на основании которых выставляет испытуемому средний балл. Ответив на последний тест, Джон понял, что если бы за этот тест он получил 97 очков, то его средний балл равнялся бы 90. Но он получил 73 очка, и теперь его средний балл – 87. Сколько тестов в серии профессора Тестера?

831.Аня и Таня весят вместе40 кг, Таня и Маня –50 кг, Маня и Ваня –90 кг, Ваня и Даня –100 кг, Даня и Аня –60 кг. Сколько весит Аня?

832.Выпишите числа от 1 до 7 в ряд в таком порядке, чтобы любые два соседних числа отличались на 3 или на 5.

833.Во время игры в шахматы у Ёжика в какой-то момент оказалось на доске в два раза меньше фигур, чем у Медвежонка, при этом их было в пять раз меньше, чем свободных клеток на доске. Сколько фигур Ёжика было съедено к этому моменту? (Напомним, что размер доски 8 × 8 и в начале игры у каждого по 16 фигур.)

834.Представьте 2014 в виде произведения трёх натуральных чисел, больших 1.

835. На острове Контрастов живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове четное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечетное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечетным?