vivat2.okis.ru

Начни с малого и много достигнешь.

816.На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы остальных ее чисел? 

817.Дрожжевые грибки при благоприятных условиях размножаются с большой скоростью, увеличиваясь в объеме вдвое за одну минуту. Потомство одного грибка заполняет колбу за 30 минут. За какое время колбу заполнит потомство двух грибков? 

818.Маша пробежала 1 км со средней скоростью 4 м/с. С какой средней скоростью пробежал эту дистанцию Вася, если, стартовав на 25 секунд позже Маши, он финишировал на 25 секунд раньше? 

819.В оранжерее были срезаны гвоздики: 400 белых и розовых, 300 розовых и красных, 440 белых и красных. Сколько красных гвоздик было срезано в оранжерее? 

820.15 одинаковых шариков можно сложить в виде треугольника, но нельзя сложить в виде квадрата: одного шарика не хватает. Из какого наименьшего количества шариков n>1 можно сложить и треугольник, и квадрат? 

821.Поезд проехал мимо семафора за 20 секунд, а мимо перрона длиной 200 метров за 1 минуту, двигаясь вдвое медленнее. Какова длина состава?

822. Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?

823.В левом нижнем углу доски  стоит фишка. Два игрока по очереди передвигают фишку на одну из соседних по стороне клеток. Проигрывает тот игрок, после хода которого фишка попадает в клетку, в которой она уже побывала. Кто выигрывает при правильной игре?

824.В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую – опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?

825. Три ученика – Коля, Дима и Женя – участвовали в городской математической олимпиаде и получили одну первую, одну вторую и одну третью премии. Но им не сообщили, кто какую премию получил. Позже Яна сказала, что Дима получил не первую, Коля – не вторую, Женя получил вторую премию. Потом оказалось, что из этих трех высказываний верным было только одно, а два ложны. Какую премию получил каждый ученик?

Голова на плечах не для одной только шапки

806.Как-то в воскресенье, в 9 часов 30 минут утра, Аня присела поиграть в компьютерную игру, но заигралась, и мама прогнала ее от компьютера только днем, в 3 часа 15 минут. В следующее воскресенье ее брат Ваня ухитрился просидеть за компьютером еще на 1 час 50 минут дольше. Сколько времени провел у компьютера Ваня?

807.На заседании присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 — усы. У трех академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы? 

808.Лиза выбрала двузначное число, не делящееся на 10, поменяла его цифры местами и вычислила разность полученных чисел. Какое самое большое число она могла получить? 

809.Назовем старшим делителем числа самый большой из его делителей, не равный самому числу, а младшим делителем назовем самый маленький дели-тель, не равный 1. Например, у числа 12 старший делитель равен 6, а млад-ший — 2. Сколько существует чисел, у которых старший делитель в 15 раз больше младшего? 

810.Сколько произведений, кратных десяти, можно образовать из чисел 2, 3, 5, 5, 7, 9? 

811.Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, нужно сложить, чтобы получить трехзначное число, записываемое одинаковыми цифрами? 

812.Найдите 8 последовательных натуральных чисел, сумма первых пяти из которых равна сумме остальных трех.

813.Семеро кроликов из живого уголка любят капусту, шестеро — морковь, пятеро — горох. Четверо любят капусту и морковь, трое — капусту и горох, двое — морковь и горох. А один охотно ест все. Сколько кроликов в живом уголке? 

814.Квадрат 4×4 разбит на клетки 1×1. Какое наибольшее число клеток может разрезать прямая, пересекающая этот квадрат? 

815. Вдоль прямолинейного шоссе поставили 1000 столбов освещения. В первый вечер включили все лампы, во второй вечер в целях экономии включили лампы только на каждом втором столбе, на третий — на каждом третьем, …, на седьмой — на каждом седьмом. На скольких столбах лампы горели все семь раз? 

Торопливый дважды одно дело делает.

796.Два брата близнеца похожи друг на друга как две капли воды. Один из них всегда лжет, а второй всегда говорит правду. Одного из них зовут Боря.  С помощью одного вопроса, состоящего из двух слов, на который можно ответить только «да» или «нет», определите, кто из них Боря? 

797.Проведите прямую и отметьте на ней 9 точек. Сколько отрезков получилось на прямой? 

798.Один из попугаев всегда говорит правду, другой всегда врет, а третий – хитрец – иногда говорит правду, иногда врет. На вопрос  «Кто Кеша?»  они ответили  следующим образом. Гоша: «Лжец». Кеша: «Я хитрец!»  Рома: «Абсолютно честный попугай». Кто Кеша?  

799.Вычислите: 2010-2009+2008-2007+2006-2005+ … -3+2-1.

800.Разместите семь полных бочек, семь бочек, наполненных наполовину, и семь пустых бочек на трех грузовиках, чтобы на каждом грузовике было семь бочек, а на всех грузовиках был одинаковый по массе груз.

801.Как изменится дробь, если числитель ее увеличить на знаменатель? 

802. —Умеешь ли ты делить? — спросила Черная королева.

— Разумеется! — ответила Алиса.

— Это мы еще посмотрим. Предположим, тебе надо разделить одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Что выйдет у тебя в остатке? Помогите Алисе. 

803.Возьмем самое маленькое число, которое делится на 2 и на 3, и самое маленькое число, которое делится на 2, 3 и 4. Чему равна их сумма? 

804. Из набора чисел 1, 2, …, 17 вычеркнуты все четные числа, а также все такие числа х, что 17-х делится на 3. Сколько чисел осталось? 

805. Сколько различных результатов можно получить, складывая по два различных числа из набора 1, 2, 3, 4 и 5? 

За семь верст комара искали, а он на носу.

786.Алеша, Боря, Вася и Гена – лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно выставить команду из трех человек. Сколькими способами можно это сделать?

787.У 28 человек  класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было - 24, пап -18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама?

788.В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, а 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

789.Применяя знаки арифметических действий и скобки, запишите семью семерками 700.

790. Страницы книги пронумерованы подряд с первой до последней. Хулиган Вася вырвал из разных мест книги 25 листов и сложил номера всех пятидесяти вырванных страниц. У него получилось число 2010. Когда об этом узнал отличник Коля, то он заявил, что при счете Вася ошибся. Объясните, почему Коля прав. 

791.Какое из данных понятий – отрезок, прямая, треугольник, луч, угол – лишнее  и  почему?  

792.Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше частного. Чему равны делимое, делитель и частное?

793.Костин дедушка очень любит давать ему задачи на числа. Вот одна из его задач: «Дано пятизначное число 25762. Какую цифру и на каком месте надо дописать, чтобы полученное число делилось на 36»?

794.Число называется перевертышем, если оно не меняется, когда его цифры переставляют в обратном порядке. Может ли сумма двух трехзначных перевертышей быть четырехзначным перевертышем?

795. Коле Гераскину – 12 лет, а профессору Селезнёву – 42. Через сколько лет Коля будет вдвое младше профессора?  

Дорогу осилит идущий.

776.У трех сестер – Юли, Тони и Веры – 2 платка синего цвета и один – розового. Какого цвета платок у каждой из них, если у Юли и Тони платки разного цвета, у Веры и Юли – тоже?

777.Чему равна самая большая сумма цифр суммы цифр трехзначного числа?

778.От двух пристаней, расстояние между которыми по реке равно 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18 км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2 км/ч?

779.Окрашенный кубик с ребром 6 см  распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?

780.У троих братьев оказалось вместе 9 карандашей. У младшего на 1 карандаш меньше, а у старшего на 1 карандаш больше, чем у среднего брата. Сколько карандашей у каждого из братьев?

781.В фирме «Задачи дня» было три Начальника. Из кабинета Первого Начальника в кабинет Второго ведет 6 коридоров, а из кабинета Второго Начальника в кабинет Третьего Начальника — 4 коридора. Потом в фирме «Задачи дня» назначили еще Четвертого Начальника, из его кабинета в кабинет Третьего Начальника ведет 5 коридоров. Сколькими способами может Первый Начальник дойти до Четвертого начальника?

782. За книгу заплатили когда-то 1 рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоила книга?

783. Решите ребус НЕ^П = ТУН. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

784. Дробь (К· А· Р ·Л · С · О · Н)/(В ·А· Р· Е ·Н·Ь ·Е)равна целому числу, разные буквы обозначают разные цифры, а между ними стоят знаки умножения. Чему равна дробь? 

785. В команде рептилий были только черепашки. Черепашек было больше 50-ти, но меньше 100. На церемонии открытия Олимпийских Игр Зверей эту команду никак не удавалось построить рядами по 2, 3, или 4 животных, так как одного животного всегда не хватало в последнем ряду. Поэтому пришлось построить команду черепашек рядами по 5 животных в каждом ряду. Сколько всего черепашек было в команде рептилий?

Где силой взять нельзя, там надобна ухватка.

766. У завхоза Петра Ивановича есть 5 сим-карт и 5 мобильных телефонов. Сколькими способами Большой Начальник может выбрать себе мобильный телефон и сим-карту?

767.А еще у Петра Ивановича есть четыре подставки под мобильный телефон. Сколькими способами может Большой Начальник выбрать себе мобильный телефон, сим-карту и подставку под телефон?

768.Улитка решила навестить своего родственника. В первый день пути она проползла половину всего пути и еще один метр. Во второй день - половину оставшегося пути и еще 2 метра. В третий день - половину оставшегося пути и еще три метра. На четвертый день улитке осталось проползти до дома своего родственника 8 метров. Какое расстояние преодолела улитка, чтобы навестить родственника?

769.На стоянке стоят 5 машин. Известно, что «Жигули» стоят перед «Волгой», «Ауди» – после «Тойоты», «Волга» перед «Мерседесом», «Мерседес» перед «Тойотой». В каком порядке стоят машины на стоянке?

770.Чебурашка поселился в высотном здании. На каком этаже находится его квартира,если: 1) поднявшись со своего этажа на лифте на 20 этажей, он оказался выше 62-го, но ниже 71-го этажа; 2) спустившись со своего этажа на 15 этажей, он оказался выше 30-го, но ниже 40-го этажа; 3) поднявшись со своего этажа на 29 этажей, он оказался выше 67-го, но ниже 78-го этажа; 4) спустившись на 38 этажей, он оказался выше 9-го, но ниже 12-го этажа.

771.У Буратино на 30 золотых больше, чем у Мальвины, а если Буратино даст 50 золотых Пьеро, то у Пьеро будет столько же золотых, сколько у Мальвины. Смогут ли они втроём, сложившись, выкупить у Карабаса-Барабаса его театр за 130 золотых?

772. Рыболова спросили, сколько весила пойманная им рыба. Он ответил: “Хвост весил 4 фунта, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище столько, сколько голова и хвост”. Сколько фунтов весила рыба?
Выберите ответ: (A) 36 фунтов; (B) 32 фунта; (C) 20 фунтов; (D)18 фунтов.

773.Сколько нужно взять произвольным образом последовательных натуральных чисел, чтобы их произведение обязательно делилось на 120 ?

774.Весы пришли в равновесие, когда на одну чашку поставили гири по 2 кг, а на другую – по 5 кг, всего 14 гирь. Сколько двухкилограммовых гирь поставили на весы?

775. Средний возраст 11 футболистов команды 22 года. Во время игры 1 из игроков получил повреждение и ушел с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля?

Сто тысяч почему.

756.Все числа от 1 до 100 выписали на доску. Сколько раз на доске встретилась цифра 2?

757. Сегодня утром я уронила серьгу в кофе, но, хотя чашка была полна до краев, я смогла достать серьгу, не намочив пальцев. Как это могло быть?

758. Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час. Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку,
площадь которой в 4 раза больше?

759.На кошачьей выставке в ряд сидит 10 котов и 19 кошек, причём рядом с любой кошкой сидит более толстый кот. Докажите, что рядом с любым котом сидит кошка, которая тоньше его.

760.Один господин писал о себе "... пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да на ногах десять..." Почему он такой урод? 

761.В двузначных числах зачеркнули цифру, и они уменьшились в 31 раз. Какую цифру и в каких числах зачеркнули? Найдите все такие числа.

762. Коля купил в буфете 3 пакетика ирисок, Витя – 2 пакетика. Когда пришел в буфет Алеша, ирисок уже не было. Друзья разделили купленные ириски поровну. Выяснилось, что Алеша должен друзьям 25 монет. Сколько стоит пакетик ирисок и сколько Алеша должен Коле, а сколько Вите?

763. В классе 30 учеников, некоторые из них друзья. Докажите, что можно найти хотя бы двух учеников из этого класса, у которых одинаковое число друзей.

764.Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

765. Докажите, что если цифры десятизначного числа выписать в обратном порядке, то полученное число не будет в три раза больше исходного.

Сезам, отворись!

746. Каковы стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см², а периметр равен 26 см?

747.Оттолкнувшись левой ногой, Кенгуру прыгает на 2 метра, правой – на 4, а обеими – на 7. Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 1000 метров?

748.Все натуральные числа раскрасили в три цвета. Число 1 стало красным, 2 — синим, 3 — зеленым, 4 — красным, 5 — синим, 6 — зеленым, и так далее. Какого цвета может быть сумма красного и синего чисел? Выберите ответ: (А) только зеленого,    (Б) только красного,     (В) только синего, (Г) красного или синего,     (Д) может быть любого цвета.

749. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и той же дороге, соединяющей два села. Одному на весь путь требуется 1 час, а другому полтора часа. Через сколько минут они встретятся?
Выберите ответ: (А) 20,    (Б) 24,     (В) 30,  (Г)  36, (Д) – 40.

750.Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?

751. Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?

752.Вася и Митя играют в «морской бой» на поле размером 8´ 8 по следующим правилам. Митя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались (даже углами). Каждым ходом Вася называет одну из клеток поля и, если на этой клетке стоит корабль, то корабль считается уничтоженным. Докажите, что независимо от расстановки кораблей Вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль.

753.На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.

754.На выставку привезли 25 собак. 12 из них большие, 8 маленькие, остальные средние. Только 10 из участников выставки породистые, остальные дворняжки. Среди дворняжек поровну больших, маленьких и средних. Сколько больших породистых собак привезли на выставку? 

755. Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 делиться на 2007? Ответ обоснуйте. 

То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость.

736.Выполните действия 29 + 37 + 456 + 44 + 1171 + 263 + 11 + 290 000 + 370 000 + 4 560 000 + 440 000 + 11 710 000 + 2 630 000 + 110 000 (укажите самый простой порядок выполнения действий).

737. В детском магазине продают трехколесные и двухколесные велосипеды,
причем и тех и других поровну. Сколько колес может быть у всех этих велосипедов вместе: 1) 16, 2) 24, 3) 25, 4) 28, 5) 33 ?

738. Коробку размером 30 х 30 х 50 нужно наполнить одинаковыми кубиками.
Какое минимальное количество кубиков позволит это сделать? Выберите ответ: А) 15; Б) 30; В) 45; Г) 75; Д) 150.

739. В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой – золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни ; оружие правее, чем красный сундук.
В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

740. Решите ребус:  СИ·СИ = СОЛЬ.

741. Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?

742.Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 1/2 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 м.

743.Известно, что P - 2 = Q + 2 = X - 3 = Y + 4 = Z - 5. Найдите самое маленькое из них.

744. Во время шторма капитан корабля приказал выбросить за борт половину из 30 тюков с товарами, которые везли два купца. Купцы были в нерешительности: каждому было жаль выбрасывать свой груз. Видя это, капитан сказал: «Сделаем так: матросы расставят 30 тюков по кругу, а мы будем по кругу ходить и выбрасывать каждый девятый тюк, пока не выбросим половину тюков». Один из купцов подкупил матросов, и они сумели расставить тюки так, что 15 оставшихся на палубе тюков оказались с товарами одного купца. Как были расставлены тюки?

745. На гранях кубика написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Кубик бросают дважды. Первый раз сумма чисел, выпавших на боковых гранях, равна 13, а второй раз – равна 16. Какое число написано на грани, противоположной той, на которой написано число 4? Объясните отсутствие других решений, кроме найденного.

Знание – сила

726. Расстояние между городами 300 км. Два поезда одновременно выехали из них навстречу друг другу со скоростями 40 км/ч и 60 км/ч. В момент начала движения с головного вагона одного поезда взлетела ласточка и полетела к другому поезду. Достигнув его, птица вновь полетела к первому поезду и т. д. Таким образом, ласточка летала от поезда к поезду до тех пор, пока поезда не встретились. Сколько километров пролетела ласточка, если ее скорость – 80 км/ч ?

727.Масса ящика с апельсинами равна 35 кг. После продажи половины всех апельсинов ящик поставили на весы. Весы показали 21 кг. Какова масса пустого ящика?

728.  Где в делении 20132013:2013=11 допущена ошибка?

729. Для того, чтобы обменяться памятными значками, членам туристической группы потребовалось 56 значков.  Сколько туристов было в группе?

730. Восстановите запись: АВ·АВ = АСС (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разны буквам – разные цифры).

731.Коля купил одну тетрадь, два карандаша и резинку, заплатив за все 12 монет. Саша за 2 тетради, 3 карандаша и 3 резинки заплптил 27 монет. Сколько нужно заплатить Антону за 2 тетради, 5 карандашей и одну резинку?

732. Незнайка  хвастался своими выдающимися способностями умножать числа в уме. Чтобы его проверить, Знайка предложил ему написать какое-нибудь число, перемножить его цифры  и сказать ему результат. «2320», –  немедленно выпалил Незнайка, лишь успев записать число. «Не может быть» – ответил, подумав Знайка. Как он обнаружил ошибку, не зная исходного числа?

733. В квадрате со стороной 3 см произвольным образом расположены 10 точек. Возможно ли найти квадратик со стороной 1 см, которым можно накрыть хотя бы 2 точки?

734. В Цветочном городе живет 14 коротышек. Они объединены в различные партии. По закону, партия должна состоять не менее чем из 3 коротышек, и две разные партии не могут состоять из одних и тех же членов. Кроме того, каждый коротышка может быть членом не более 2 партий. Какое наибольшее число партий может быть в Цветочном городе?

735. Петя не защитил вовремя свой компьютер, и теперь оказалось, что он заражен 2012 вирусами. Петя пытается вылечить компьютер. За один прием он может уничтожить или 2, или 15, или 23, или 47 вирусов, но при этом возникают соответственно или 8, или 0, или 2, или 35 новых вирусов. Удастся ли Пете самому вылечить компьютер, или потребуются более серьезные меры?

Смелость города берет.

716. Натуральное число называется палиндромом, если оно не изменяется при выписывании его цифр в обратном порядке (например, 626 — палиндром, а 2013 — нет). Представьте число 2013 в виде суммы двух палиндромов двумя разными способами (представления, отличающиеся только порядком слагаемых, считаются одинаковыми).

717. Решите уравнение

2x + 245 + 576 + 424 + 755 = 1243 + 1542 + 757 + 458 + 11 + x.

Выберите самый простой способ решения.

718.Пять экскаваторов за 2 часа выкопали 7 ям. Сколько ям выкопают 10 экскаваторов за 7 часов?

719.В строчку подряд выписаны несколько раз цифры от одного до девяти:  123…8912… Всего выписаны 2007 цифр. После какой по счету цифры нужно поставить знак +, чтобы  сумма двух получившихся чисел была наименьшей?

720.Какую наименьшую сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 777?

721.В футбольном чемпионате, который проходил по круговой системе (каждая команда сыграла с каждой 1 раз), пятая часть команд не набрала ни одного очка (за выигрыш дается 3 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш – 0). Сколько команд участвовало в турнире?

722.Поднимаясь пешком по лестнице многоэтажного дома Джон на подъём между первым и вторым этажом потратил 10 секунд, а на каждый следующий пролёт между этажами тратил на 1 секунду больше, чем на предыдущий. Между какими этажами будет Джон через 10 минут? 

723.На выставке представлены сибирские и сиамские кошки. Средний возраст сибирских кошек составил 18/10 года, а сиамских – 47/10. При этом средний возраст всех кошек оказался равным 38/10 года. Кого больше на выставке: сибирских или сиамских кошек?

724.На столе в ряд лежат 2012 яблок. Вася берёт каждое десятое яблоко (т. е. десятое, двадцатое, тридцатое и т. д.). После этого он берёт каждое девятое из оставшихся яблок, затем каждое восьмое из оставшихся и т. д., наконец, он берёт каждое третье из оставшихся к этому моменту яблок. Сколько яблок останется в итоге на столе?

725. На табло расположено 10 лампочек. У каждой лампочки есть выключатель, который меняет состояние лампочки. Петя и Вася играют в такую игру: каждый из мальчиков своим ходом может щёлкнуть одним выключателем, изменив состояние одной лампочки. Запрещается повторять ситуацию, которая уже была (включая изначальную). Проигрывает тот, кто не имеет хода. Начинает Петя. Кто из ребят выиграет при правильной игре?

Всё тайное рано или поздно становится явным.

706. Расшифруйте запись **·** = 1 + **.

707.Между некоторыми цифрами числа 1234567893 поставьте знаки арифметических действий так, чтобы значение полученного выражения равнялось 2013.

708.«Ну, погоди!» – зарычал Волк, заметив Зайца в 30 м, и бросился за ним. На каком расстоянии они будут через 5 минут, сели они бегут по прямой дороге и Заяц в минуту пробегает 500 метров, а Волк – 450?

709.Шапокляк в 5 раз тяжелее Чебурашки и на 30 килограммов легче Гены. Сколько весит Чебурашка, если они все трое вместе весят 140 килограммов?

710.Сколькими способами можно расположить доминошку 1·2 по линиям сетки на доске 8·8?

711.У Алисы живет крокозябра. Каждый день она съедает бананов ровно в два раза больше своего веса, а каждую ночь худеет в три раза. Уезжая рано утром на четырехдневные каникулы, Алиса оставила ей 40  кг бананов, и этого крокозябре в точности хватило. Сколько весила крокозябра, когда Алиса уезжала?

712.Найдите наименьшее четырёхзначное натуральное число из различных цифр, делящееся на любую свою цифру.

713.Найдите все прямоугольники с целыми сторонами, периметр которых численно равен площади.

714.Показ очередного мексиканского сериала начался 1 апреля 2007 года, и это будет продолжаться ежедневно в течение 20 минут до 1 апреля 2008 включительно. Сколько часов будет длиться весь сериал?

715. Каждый из трех игроков записывает сто слов, после чего записи сравнивают. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычеркивают из всех списков. У первого игрока осталось 61 слово, у второго – 80 слов.  Какое наименьшее количество слов могло остаться у третьего игрока.

Без труда не вытащишь  и рыбку из пруда.

696. Меня зовут Дима. У моей сестры только один брат. Как зовут брата моей сестры?

697. Пять победителей конкурса «Кто громче крикнет» получили в награду по одинаковому количеству орехов. Трое из них сразу съели по 5 орехов и увидели, что у них вместе осталось столько орехов, сколько было выдано двум другим. Сколько всего орехов было выдано всем пятерым?

698. Ученик сказал, что за четыре дня он решил 23 задачи. Причем каждый день он решал задач больше, чем в предыдущий, а в четвертый день он решил задач в 2 раза больше, чем в первый. Сколько задач решал ученик каждый день?

699. В комнате стоят стулья и табуретки. У каждой табуретки 3 ножки, у каждого стула четыре ножки. Когда на всех стульях и табуретках сидят люди, комнате 39 «ног». Сколько стульев и и табуреток в комнате?

700.На окружности отмечено 6 точек. Сколько хорд  они определяют?

701. Сколькими способами можно составить список из 9 учеников?

702.Имеется четыре различных ключа от четырёх сейфов с различными замками. Каждый ключ подходит ровно к одному сейфу. Какое минимальное количество попыток открыть сейфы нужно предпринять, чтобы точно подобрать ключ к каждому из сейфов?

703. В три банки с надписями “малиновое”, “клубничное” и “малиновое или клубничное” налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку “клубничное”?

704. На острове правдолюбцев и лжецов живут правдолюбцы, всегда говорящие только правду, и лжецы, изрекающие только ложь. Предполагается, что каждый обитатель острова или правдолюбец, или лжец. Двое из трёх островитян А, В и С сделали следующие утверждения. А: “Мы все лжецы.” В: “Один из нас правдолюбец.” Определите кто из трех островитян А, В и С правдолюбец и кто лжец?

705. Из г. Молодечно в г. Ошмяны выехал велосипедист. Одновременно с ним из г. Ошмяны в г. Молодечно выехал другой велосипедист. Одни двигались с постоянными скоростями. Через час расстояние между велосипедистами равнялось 20 км, а ещё через час движения 35 км. Найдите расстояние от Молодечно до Ошмян, если за два часа ни один из велосипедистов не доехал до пункта назначения.

Не боги горшки обжигают.

686.Дорогу длиной 28 километров разделили на три неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 16 км. Найдите длину средней части.

687.Аня задумала двузначное число. Маша приписала к нему слева цифру 6 и получила трехзначное число, которое оказалось в 9 раз больше числа Ани. Какое число задумала Аня?

688.Из двух одинаковых железных проволок кузнец сковал по одной цепи. Первая содержит 80 одинаковых звеньев, а вторая – 100. Каждое звено первой цепи на 5 граммов тяжелее каждого звена второй цепи. Какова была масса каждой проволоки?

689.В ряд выписаны цифры так, что каждые две рядом стоящие цифры образуют число, делящееся либо на 17, либо на 23. Первая цифра 9. Какая цифра стоит на 1001 месте?

690.Бизнесмен Вася вывесил в своем супермаркете четыре рекламных лозунга: 1) Всё дешёвое невкусно! 2) Всё невкусное дёшево! 3) Всё вкусное недёшево! 4) Не всё вкусное дёшево! Борющийся за экономию коммерческий директор заметил, что два лозунга утверждают одно и то же. Какие?

691.Два последовательных двузначных числа сложили и переставили в сумме цифры. Получилось большее из первоначальных чисел. Какие числа сложили?

692.Какое наибольшее число точек самопересечения может иметь ломаная, состоящая из 7 звеньев?  (Общие концы звеньев ломаной не считаются)

693.За одно и то же время пешеход прошел 6 км, а велосипедист проехал 18 км. Сколько километров проедет велосипедист за то же время, за которое пешеход пройдет 10 км?

694.Два натуральных числа отличаются на 2, а их квадраты (квадрат – это произведение двух одинаковых чисел) – на 100. Найдите эти числа.

695. Сереже вдвое больше лет, чем будет Саше тогда, когда Толе исполнится столько лет, сколько Сереже сейчас. Кто из мальчиков старший, кто самый младший, кто средний по возрасту?

Математике учиться – всегда пригодиться.

676.Слева от знака равенства поставьте знаки арифметических действий (сложения, вычитания, умножения и деления) так, чтобы получилось верное равенство: 1    2    3    4    5    6    7 = 13

677.Какую наименьшую сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 55?

678.В три часа дня старинные часы отбивают 3 удара за 6 секунд. За сколько секунд эти же часы отобьют 6 ударов в шесть часов?

679.Когда у Васи спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше брата Алеши». А маленький Алеша моложе папы на 40 лет. Сколько лет Васе?

680.Незнайка взял листок ватмана и разрезал его на 4 части. Затем взял некоторые из получившихся кусочков и снова разрезал их на 4 части и так несколько раз. Когда получился 31 кусочек, он остановился. А сколько кусочков ему пришлось разрезать в процессе?

681.После того, как туристы прошли 1 км, а затем половину оставшегося пути, им осталось пройти треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?

682.На расстоянии 5 метров друг от друга в один ряд посажено 8 деревьев. Рядом с крайним деревом есть колодец. Для поливки двух деревьев необходимо ведро воды. Какой наименьший путь придется проделать, чтобы полить все деревья, пользуясь только одним ведром, и вернуться к колодцу?

683.Однажды мушкетеры Атос, Портос, Арамис и д’Артаньян соревновались в перетягивании каната. Портос с д’Артаньяном легко перетянули Атоса с Арамисом. Но когда Портос стал в паре с Атосом, то победа против Арамиса с д’Артаньяном досталась им уже не так легко. А когда Портос с Арамисом оказались против Атоса с д’Артаньяном, то никакая из этих пар не смогла одолеть другую. Расставьте мушкетеров в порядке убывания их силы.

684.Какую часть квадратного метра составляет квадрат со стороной в полмиллиметра?

685. В ящике лежат 12 одинаковых шаров, отличающихся только цветом: 6 красных, 3 белых, 2 зеленых и 1 черный. Какое наименьшее число шаров надо взять из ящика наугад, чтобы среди вынутых шаров наверняка оказалось не меньше двух шаров одного цвета?