vivat2.okis.ru

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

666.Прибавьте пятьдесят шесть к самому большому двузначному числу. Далее, найдите произведение полученной суммы с самым маленьким четырёхзначным числом. Затем найдите его разность с самым большим трехзначным числом. Запишите полученный результат в виде ответа.

667.Три сестры: Валя, Саша и Оля, учатся в разных классах. Назовите имена старшей, средней и младшей сестры, если известно, что Валя не старше Оли, а Саша не старше Вали. 

668. В ящике лежит 20 шариков. Каждый шарик красного, зеленого, желтого или синего цвета. Какое наименьшее число шариков надо взять, не глядя, чтобы среди них нашлось не менее 2 одноцветных?

669.Аня, Оля и Ирина поспорили — кто из них самый скромный. Каждая из них сделала заявление. Оля: «Я скромнее Ирины». Ирина: «Оля не самая скромная». Аня: «Оля скромнее меня». Известно, что соврала самая скромная, а остальные две сказали правду. Как зовут самую скромную? (Считаем, что девушки не бывают одинаковой степени скромности).

670.В полдень самолет вылетел из Минска в город Энск и приземлился там в 14 часов по местному времени. В полночь по местному времени он вылетел обратно и оказался в столице в 6 часов утра. Сколько времени длится полет в одну сторону? (Считаем, что полет туда и обратно занял у самолета одно и то же время).

671.Отрезок, длина которого равна 48 см, разделен на две произвольные части. Чему равно расстояние между серединами этих частей?

672.Бочку можно наполнить, если в нее налить 6 маленьких, 3 средних и 1 большое ведро воды, или 2 маленьких, 1 среднее и 3 больших ведра воды. А сколько только больших ведер потребуется для наполнения бочки?

673.Имеется 60 трехметровых бревен, которые надо распилить на полуметровые части. Сколько распилов нужно сделать? (Складывать вместе и распиливать несколько бревен одновременно нельзя)

674.Сумма двух чисел равна 165. Если в большем числе отбросить справа один нуль, то числа окажутся равными. Какие это числа?

675. Половину мотка веревки истратили, чтобы повесить белье. Половиной оставшегося перевязали лыжи, а тремя пятыми нового остатка связали из прутьев веник. Осталось всего 20 см веревки. Какой длины была веревка первоначально?

Хорошо понять вопрос – значит уже наполовину ответить на него.

656. Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100. Является ли счастливым билет N123456?

657.У Буратино есть 27 золотых монет. Но известно, что Кот Базилио заменил одну монету на фальшивую, а она по весу тяжелее настоящих. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь Буратино определить фальшивую монету?

658.На судебном процессе  по делу об украденном бульоне было трое подсудимых: Соня, Мартовский Заяц и Болванщик. Каждый из них обвинял одного из двух остальных. Правду сказала только Соня. Если бы каждый обвинял не того, кого он обвинял, а другого, то Болванщик был бы единственным, кто сказал правду. Кто виноват?

659.Двое игроков ломают по очереди (игрок не может пропускать ход) шоколадку 6х8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из имеющихся кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Проигравший игрок покупает сопернику шоколадку. Кто в этой игре всегда побеждает:  начинающий (первый) игрок или его партнер (второй)? 

660.Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин?

661.Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает в остатке 6, а при делении на 9 остаток равен 8.

662.Странный дворник работает только по вторникам, пятницам и нечетным числам. Какое наибольшее число дней подряд он может работать? 

663. В трех квартирах разной площади живут три человека разного веса (каждый в своей квартире). Самый худой из них не живет в самой большой квартире. Средний по весу живет не в средней квартире, а в самой маленькой квартире живет не самый худой и не средний по весу. Кто из них где живет?

664.Восстановите запись:  КРОСС + КРОСС = СПОРТ (Одинаковые буквы замените на одинаковые цифры, разные буквы – на разные цифры).

665. Можно ли 7 телефонов соединить между собой попарно так, чтобы каждый  был соединен ровно с тремя другими?

Вперед – без страха и сомненья.

646.В записи 1*2*3*4*5 замените звездочки знаками действий и расставьте скобки так, чтобы в результате получилось число 100.

647.Вычеркните в числе 26052013 любые пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. Объясните выбранный Вами вариант.

648. На стол положили ложки, вилки и ножи – всего 37 приборов.
При этом вилок положили в два раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол ложек, вилок, ножей? 

649. Коля всегда говорит правду, а Вася всегда врет. Какой вопрос  можно им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы?

650. Найдите четверку чисел, в которой сумма чисел равна их произведению. 

651. Найдите такую тройку натуральных чисел х, у, z, что 29х + 30у + 31z = 366. 

652. Могут ли десять игрушек ценой в 3, 5 или 7 рублей стоить в сумме 53 рубля?

653.В каждой клетке доски 7x7 сидит жук. В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по горизонатали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?

654. Решите ребус: АВ·ВА = QUEEN.

655. У Сергея была полная корзина бокренков. Сначала он встретил Машу и дал ей половину своих бокренков и еще пол-бокренчика. Потом он встретил Дашу и отдал ей половину оставшихся бокренков и еще пол-бокренка. Затем Сергей потерял половину оставшихся бокренков и еще пол-бокренка. Наконец, после того, как он встретил Сашу и снова отдал ей половину оставшихся бокренков и еще пол-бокренка, корзина опустела. Сколько бокренков было у Сергея вначале? Что такое бокренки выяснить не удалось, так как к концу задачи их не осталось.

Случайные открытия делают только подготовленные умы.

636. Садоводы Миша, Гриша и Толя вырастили гигантские овощи: тыкву, кабачок и огурец. Каждый садовод вырастил только один овощ. Когда их спросили, кто что вырастил, они ответили. Миша: «Я вырастил тыкву». Гриша: «Тыкву вырастил Толя». Толя: «Я вырастил кабачок». Оказалось, что один из них соврал, а остальные сказали правду. Кто что вырастил?

637. Лиса в восемь раз хитрее Медведя и только в четыре раза хитрее Зайца. Кто хитрее: Медведь или Заяц и во сколько раз?

638.Через 5 лет Ира будет на 3 года старше, чем Маша сейчас. А 5 лет назад Маше и Ире вместе было 10 лет. Сколько лет Маше сейчас?

639.В синем, красном и желтом горшках на подоконнике в ряд растут красная герань, синяя незабудка и желтая лилия. Известно, что ни один цветок не растет в горшке того же цвета. Лилия растет правее всех, а в центре нет ничего красного. Определите, в каком порядке растут цветы и какого цвета у них горшки.

640.Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. В одном лесу живут только зайцы и лисы. На поляне собрались трое из них. Первый сказал: «Я здесь один такой зверь». Второй сказал: «Да, он здесь такой один». Третий сказал: «Да, лиса одна». Определите, какие звери названы «первый», «второй» и «третий», объясните – почему? 

641.Алиса Селезнева везет с космопорта в зоопарк двух динозавриков Кешу и Степу. Динозавриков нужно кормить строго по часам – Кешу ровно час, потом два 2 часа перерыв, а Степу – ровно час, а потом три часа перерыв. Если без остановок, то Алиса может добраться от космопорта до зоопарка за 6 часов. Кормить зверей на ходу Алиса не может. Алиса выехала с космопорта, покормив обоих динозавров. Через какое время она приедет в зоопарк?

642.На скамейке сидели мальчики. Между каждыми двумя соседними мальчиками села девочка. Оказалось, что на скамейке теперь сидит 10 девочек. Сколько сидит мальчиков?

643.Монах вышел в 8 часов утра из монастыря и за 12 часов поднялся на гору. На следующее утро в 9 часов он отправился той же дорогой в обратный путь и к 8 часам вечера попал в монастырь. Найдется ли на пути точка, в которой его часы показывали одинаковое время в первый и во второй день путешествия?

644.Автобусы отправляются с конечной остановки с интервалом в 1 минуту. Сколько встречных автобусов можно увидеть из окна, если доехать от одной конечной остановки до другой, считая встречные автобусы на конечных остановках?

645. Толя пытается позвонить Тане, но забыл ее семизначный номер телефона. Он помнит, что первая цифра 9, вторую не помнит совсем, а про остальные пять помнит, что все эти цифры разные и нечетные. Потом Толя вспомнил, что весь номер делится на 9 и на 25, а три средние цифры образуют простое число. Сможет ли Толя позвонить Тане, набрав ошибочный номер не более двух раз?

Недостаточно владеть премудростью, нужно также уметь пользоваться ею.

626. На столе лежали три стопки одинаковых монет из 19 монет, 23 монет и 29 монет. В одной из них одну монету заменили монетой другого веса, внешне не отличающейся от остальных. Есть чашечные весы без гирь. На чаши можно класть кучки монет и сравнивать вес этих кучек. Как за одно взвешивание найти стопку, в которой все монеты одинаковые?

627. У Пятачка и Винни-Пуха было несколько одинаковых палочек. У Пятачка 12, а у Винни-Пуха – 18. Они сложили каждый по прямоугольнику. Могла ли площадь прямоугольника Пятачка оказаться больше площади прямоугольника Винни-Пуха? 

628.Костя смотрел мультфильм 10 минут, с начала, но не до конца. Женя смотрела мультфильм 15 минут, до конца, но не с начала. Сколько минут они смотрели мультфильм вместе, если всего он продолжался 20 минут?

629.В коробке шоколадные конфеты выложены в один слой в виде квадрата. Ваня съел все конфеты по периметру – всего 20 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?

630.Кролик посадил грядку морковки (несколько морковок вдоль одной линии). Иа-Иа между каждыми соседними морковками посадил огурец. А Пятачок между каждыми соседними овощами зарыл желудь. Оказалось, что Пятачок зарыл 10 желудей. Сколько морковок посадил Кролик?

631.У Руслана, Лизы и Максима спросили: «Какой сегодня день недели?» Руслан сказал: «Вчера была пятница». Лиза: «Сегодня четверг». Максим: «Завтра будет воскресенье». Позже оказалось, что один из них сказал правду, а двое соврали. В какой день недели это было?

632.Детсадовец Степа научился рисовать три буквы: «А», «М» и «П». Теперь он рисует их на стенах детского сада. Известно, что на рисование одинаковых букв Степа тратит одинаковое время. А на рисование разных – возможно, разное. Степа за 20 минут нарисовал «ПАПА», за полчаса – «МАМА». За какое время он нарисует «МАПА»?

633.Тигра в четыре раза сильнее Винни-Пуха, а Винни-Пух в три раза сильнее Кролика. Кролик в два раза сильнее Пятачка. Известно, что Тигра, Винни-Пух и Кролик не могут вытащить Слонопотама из ямы без помощи Пятачка, а с Пятачком могут. Сколько Пятачков могут вытащить Слонопотама без помощи остальных?

634. Первого числа какого-то месяца Пилюлькин прописал Незнайке пить витамины до конца этого месяца (в день прописывания тоже нужно было выпить). При этом количество таблеток в день должно равняться номеру дня в месяце. В конце лечения оказалось, что Незнайка съел 435 таблеток. В каком месяце происходило лечение?

635.  Министры иностранных дел Ассирии, Аримака и Такито обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы. Ассирия – "Проект не наш. Проект не Аримаки"; Аримака – "Проект не Ассирии. Проект Такито";Такито – "Проект не наш. Проект Ассирии". Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз – неправду. Определите, чей проект был принят.

Идите вперед, а уверенность придет потом.

616.Каждую секунду Карлсон съедает 1 конфету. Сколько конфет он съест за час?

617.Дедушку мальчика Григория Анатольевича зовут Анатолий Иванович. Как зовут отца этого мальчика?

618.Есть розы, астры и лилии. Сколько различных букетов из трех цветков можно составить?

619.У трехзначного числа, записанного одинаковыми цифрами, стерли две цифры. Во сколько раз уменьшилось число? 

620. Напишите наименьшее 12-тизначное число, в котором встречаются все цифры.

621.Электронные часы показывают время в 24-часовом формате. Какой ближайший к полудню момент времени, когда все четыре цифры на часах разные?

622. Дима сложил квадратный лист бумаги пополам, потом еще раз пополам так что снова получился квадрат. Потом сложил еще раз пополам. После этого у получившегося прямоугольника обрезал все уголки. Развернув лист, Дима обнаружил в листе дырки. Сколько?

623. Мама пришла с работы домой и обнаружила, что коробка с конфетами пуста. На вопрос «Кто съел конфеты?» ее сыновья Ваня, Толя и Гриша ответили так. Ваня: «Гриша не ел последнюю конфету», Толя: «Гриша и Ваня оба ели конфеты», Гриша: «Толя и Ваня оба не ели конфеты». В последствии оказалось, что все сказали неправду. Кто съел конфеты?

624.   Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из А в В. Проехав треть пути, велосипедист остановился. Когда велосипедист продолжил движение, мотоциклисту оставалось проехать треть пути до В. Мотоциклист, доехав до В, без остановки поехал обратно в А.  Кто приедет раньше: мотоциклист в А или велосипедист в В?

625.  В детском саду дети, построенные парами, возвращаются с вечернего чая с пряниками в карманах. В каждой паре идут мальчик и девочка, причем у мальчика пряников либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки. Могут ли они все вместе иметь ровно 2014 пряников?

Non propredi est regredi

Не идти вперед – значит идти назад (лат.)

606.В стране великанов все расстояния в 3 раза больше, чем у нас с вами. Сколько спичечных коробков поместится в пустой спичечный коробок великана?

607. Полбуханки хлеба стоят на 2 рубля дороже, чем четверть буханки. Сколько стоит буханка?

608. Группа детского сада шла парами. Вова, шедший в паре с Машей, насчитал семь пар впереди себя, затем обернулся и насчитал пять пар позади. Сколько человек в группе?

609.    На столе стоит два ларца. В каждый из них Кашей положил или не положил яйцо. На каждом ларце Кашей что-то написал. Известно, что если в ларце не лежит яйцо, то надпись на нем верна, а если лежит, то надпись неверна. Сейчас надписи такие. На левом ларце: «в обоих ларцах лежит по яйцу». На правом ларце: «яйцо только в одном ларце». Сколько лежит яиц и в каких ларцах?

610.Прямоугольную шоколадку разломали на 4 прямоугольных кусочка. Первый верхний кусочек состоит из 12 квадратных долек, второй верхний– из 18, третий нижний (под первым верхним) – из 8. а) Сколько квадратных долек в четвёртом нижнем кусочке? б) Сколько долек во всей шоколадке?

611.Утром Костя пошел в школу. Сначала половину имеющихся денег он потратил на проезд до школы, потом нашел на дороге 50 руб., затем потратил на завтрак 30 руб. Вернулся домой пешком и обнаружил, что у него столько же денег, сколько было перед выходом в школу. Сколько же денег было у Кости перед выходом в школу?

612.Лиса Алиса и кот Базилио отправились из харчевни на поле Чудес в страну Дураков. Базилио замешкался и вышел из харчевни, когда Алиса прошла 17 км. Сколько еще Алисе оставалось до поля Чудес, когда Базилио был от него на расстоянии 77 км, если Алиса и Базилио ходят с одинаковой скоростью?

613.На математическом конкурсе было предложено несколько простых и несколько сложных задач. Участнику давали 3 балла за каждую решенную сложную задачу и 2 балла за каждую решенную простую задачу. Кроме того, за каждую нерешенную простую задачу вычитали 1 балл, а за каждую нерешенную сложную задачу давали 0 баллов. Толя решил верно 10 задач и получил за них 14 баллов. Сколько простых задач было на конкурсе?

614. Имеется 8 одинаковых на вид монет. Известно, что среди них две фальшивые, отличающиеся по весу от настоящих, но неизвестно, легче они или тяжелее. Требуется с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь разбить монеты на две кучки по 4, в каждой из которых была бы ровно одна фальшивая монета (фальшивые монеты весят одинаково).

615. В комнате четыре человека – жители острова рыцарей и лжецов каждый из них сделал заявление. Первый: среди нас не более одного лжеца. Второй: среди нас не более двух лжецов. Третий: среди нас не более трех лжецов. Четвертый: среди нас не более четырех лжецов. Сколько рыцарей в комнате?

Дальше…дальше…дальше

596.Произведение цифр трёхзначного числа равно 9. Найдите все такие числа и объясните, почему других таких чисел нет.

597.Банка, наполненная доверху сгущённым молоком, весит 1470 г. Когда Миша выпил четверть всего сгущенного молока из банки, то она стала весить 1170 г. А сколько весит пустая банка?

598.Расставьте по кругу числа 14, 27, 36, 57, 178, 467, 590, 2345 так, чтобы любые два соседних числа имели общую цифру.

599.В избушке живут три медведя: Михаил Иванович, Настасья Петровна и их сын Мишутка. Михаил Иванович налил в тарелку 5 поварешек супа, а Настасья Петровна 2 поварешки. Михал Иванович съедает свою порцию за 6 минут, а Настасья Петровна   за  4 минуты. Если Мишутка будет есть суп вместе с папой, то папина порция будет съедена за 5 минут. За какое время будет съеден мамина порция, если Мишутка будет есть вместе с мамой?

600.У бедного Зязяки не было денег, и он взял взаймы у богатого Бябяки и купил  в магазине 1 зяку и 3 бяки. После этого он продал на рынке 1 зяку по цене 4-х бяк, а 3 бяки по цене 2-х зяк. После возврата долга денег ему как раз хватило на покупку 4-х бяк в магазине. Во сколько раз в магазине зяка дороже бяки? 

601.В четырехугольнике диагонали делят его на 4 треугольника, Известно, что сумма периметров этих треугольников равна 73 см, а периметр четырехугольника равен 29 см. Чему равна сумма длин диагоналей?

602.На необитаемом острове растут три дерева: дуб, береза и сосна. Под одним из них пираты зарыли клад, а на деревья повесили таблички. На дуб – "клад зарыт не здесь";   на березу – "клад зарыт не здесь";  на сосну – "клад зарыт под березой". Только одна табличка говорит правду. Под каким деревом клад?

603.В коробке лежат красные, синие и белые шары. Если вытащить любые 8 шаров, то среди них обязательно найдется хотя бы один красный, если же вытащить 9 шаров, то хотя бы один синий, а если 10, то хотя бы один белый. а) Какое наибольшее количество шаров может быть в коробке? б) Сколько в этом случае красных? в) Сколько в этом случае белых?

604.Анастасия Васильевна купила задачник, в котором собраны 200 задач заключительного этапа Всероссийской Олимпиады, и решила прорешать эти задачи за три дня. В первый день она решила половину всех задач, которые смогла решить за все три дня. Во второй день она решила на 60 задач меньше, чем в первый, а в третий вполовину меньше, чем в первый и во второй вместе. Сколько задач не смогла решить Анастасия Васильевна?

605. На столе лежат 2011 спичек. Дима, Коля и Паша играют в следующую игру. Дима всегда берёт одну спичку, Коля может взять 1 или 2 спички, а Паша — 1, 2 или 3. Тот, кто забирает последнюю спичку — выигрывает. Может ли кто-либо из ребят гарантировать себе победу вне зависимости от игры соперников?

Ну-ка, смекни!

586.На прямой отмечено 2009 точек так, что расстояние между двумя любыми соседними точками равно 3 см.  Какое расстояние между крайними точками?

587.За круглым столом собралось 100 человек — каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. 99 из собравшихся произнесли такую фразу: «99 из нас — лжецы». Сколько лжецов могло собраться за столом?

588. Можно ли разбить числа от 1 до 15 на две группы так, чтобы суммы квадратов в каждой группе были равны?

589.Каких натуральных чисел от 1 до 2010 больше: тех, которые делятся на 8, но не делятся на 9, или тех, которые делятся на 9, но не делятся на 8?

590.В трех ящиках лежат орехи. В первом на 6 орехов меньше, чем в двух других вместе, а во втором — на 10 меньше, чем в двух других вместе. Сколько орехов в третьем ящике?

591. Кошке до мышки 5 прыжков, мышке до норки –  20 шажков. Пока кошка прыгнет, мышка три раза шагнет, а в прыжке – 10 шажков. Съест кошка мышку или не съест? (кошка, мышка и  норка  расположены на одной прямой)

592.Запишите числа 1, 2, ..., 9 подряд так, чтобы среди них не было четырёх последовательных чисел, идущих в порядке возрастания или в порядке убывания. (Достаточно привести один пример)

593.Найдите наименьшее пятизначное число, делящееся на 9, в записи которого все цифры различны.

594.Учительница Мария Ивановна задумала двузначное число. При этом она сообщила трём своим ученикам Пете, Васе и Толе следующее: «это число то ли кончается на 5, то ли делится на 7»; «это число то ли больше 20, то ли кончается на 9»; «это число то ли делится на 12, то ли меньше 21». Всё, сказанное Марией Ивановной, – правда. Помогите Пете, Васе и Толе найти число.

595. Сколько решений имеет ребус: Ц > Ы > П > Л > Ё > Н > О > К? (Разные буквы обозначают разные цифры)

Да, что знаешь в детстве — знаешь на всю жизнь,

но и чего не знаешь в детстве — не знаешь на всю жизнь.

576.Лестница имеет 21 ступеньку. Саша и Боря считают ступеньки: один – снизу вверх, другой – сверху вниз. Они сошлись на ступеньке, которую Боря назвал десятой. Какой по счету назовет эту ступеньку Саша? 

577.Бабушка сказала внукам: «Если я испеку вам по 2 пирожка, то останется теста еще на 3 пирожка, а если по 3, то теста не хватит на 2 пирожка». Сколько внуков у бабушки?

578.Когда Артем с отцом вернулись из лесу, мама спросила об их грибном счастье. Ответы грибников были таковы: «Я нашел на 18 грибов больше половины папиных», «А я только на 7 грибов больше, чем Артем». Сколько грибов было собрано Артемом и его папой вместе?

579.Перемножили первые 2014 простых чисел. На сколько нулей оканчивается это произведение?

580.На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и купцы, которые всегда лгут. Островитянин в присутствии другого островитянина говорит, что, по крайней мере, один из них лжец. Кто они?

581. Можно ли число 20 записать в виде суммы нескольких натуральных чисел, произведение которых тоже равно 20?

582.Решите ребус: Я × ЛЯ = ОЛЯ (разным буквам соответствуют разные цифры).

583.Из семи монет две фальшивые, которые весят одинаково и легче настоящих. За три взвешивания на чашечных весах без гирь найдите обе фальшивые монеты.

584.Восемь богатырей вели бой со Змеем Горынычем. В каждой схватке погибала половина живых богатырей, но каждый богатырь в каждой схватке (даже если он  погибал) срубал по голове у Змея. После каждой схватки на каждые две живые головы появлялась третья. Так продолжалась до тех пор, пока в живых не остался один Илья Муромец, он-то и срубил последнюю голову змея. Сколько голов у Змея было вначале?

585. Играют двое. Каждый по очереди берет из кучи от 1 до 4 камешков. Выигравшим считается тот (при безошибочной игре обоих), кто сделает последним ход. Пусть в куче имеется 117 камешков. В этом случае играющему на выигрыш достаточно при каждом своем очередном  ходе, начиная с первого,  брать всякий раз камешки таким образом, чтобы при этом последним по счету из забираемых камешков был  тот,  номер которого делится на определенное число  с одним и тем же остатком.  С  каким?

И вы не лыком шиты!

566. Если при любой перестановке цифр в простом числе снова получается простое число, то такое число называется абсолютно простым. Выпишите все абсолютно простые двузначные числа.

567.В каждую клетку квадрата 2х2 вписано какое-то число. Сумма чисел в верхней строчке равна 3, а в нижней – 8. Чему равна сумма чисел в правом столбике, если сумма чисел левого столбика равна 4?

568.В розыгрыше первенства по футболу участвует 8 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой из остальных 2 раза: один на своем поле, а другой – на чужом. Сколько матчей будет проведено в турнире?

569.В вершине квадрата с длиной стороны 12 см находится муравейник. Из муравейника одновременно выползают два муравья и движутся в различных направлениях по границе квадрата. Один ползет со скоростью 1 см/с. А другой ползет в 2 раза быстрее. Какое расстояние будет между ними через 12 с?

570.На уроке арифметики Мальвина предложила своим ученикам записать восемь различных чисел больше 0  и сложить их. Какие это были числа, каждый ученик придумывал сам. «Мой ответ  – 33», – сказал Емеля. «Вы ошиблись», – возразила Мальвина, даже не взглянув на  его пример. Почему она так решила, ведь чисел Емели она не знала?

571. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресения осталось бы столько дней, сколько дней  прошло от воскресения до вчерашнего дня. Какой же сегодня день? Выберите ответ: (А) среда; (Б) четверг; (В) пятница; (Г) вторник; (Д)суббота.

572. Какое значение принимает сумма 3/(2·5) + 3/(5·8) + 3/(8·11) +…+ 3/(20·23)? Выберите ответ: А) 37/49; Б) 51/92; В) 21/46; Г) 25/46; Д)12/23.

573.Волшебный баобаб, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в два раза. При этом через 36 дней он «достает» до Луны. Через сколько дней он достал бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была не 1 м, а 16 м?

574.В пакете находились сливы. Сначала из него взяли половину всех слив без пяти, а затем еще 1/3 оставшихся слив. После этого в пакете стало 18 слив. Сколько слив было в пакете?

575. Колобок катится от Бабки с Дедом к Медведю, от Медведя – к Волку, от Волка – к Зайцу, от Зайца – к Лисе. Каждый раз при этом он пробегает половину оставшегося расстояния и еще 400 м. Сколько километров пробежит Колобок, прежде чем окажется в пасти у Лисы?

Считай, не зевай!

556.Какую часть 2014-го  года составляет 1 час?

557.Какой наименьший угол (в градусах) составляют стрелки часов в 2 часа?

558. Задуманы два числа. Их сумма равна 60, а частное при делении одного на другое равно 4. Какие числа задуманы?

559.Четырех щенков взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получились массы  в 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг и 12 кг. Какова общая масса всех четырех щенков (в кг)?

560.На столе лежат 40 камешков. Двое играющих берут поочередно со стола камешки, причем за один раз не более 10 камешков. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Кто наверняка выиграет в этой игре: начинающий или его противник?

561.У кролика Роджера вдвое больше сестер, чем братьев. Его сестра Рэчел заметила, что 2/5 ее братьев и сестер – мальчики. Сколько братьев и сестер у кролика Роджера? В ответ запишите количество братьев.

562.Одновременно из пункта А в пункт В выехали медведи на велосипеде, а из В в А – зайчики на тарантайчике. В это время из А вылетели комарики на воздушном шарике. Долетев до зайчиков, они повернули назад, долетели до медведей, снова повернули назад и так далее. Сколько километров пролетят комарики до встречи медведей и зайчиков, если скорость зайчиков 7 км/ч, медведей – 5 км/ч,  комариков – 10 км/ч, а расстояние от А до В равно 24 км?

563. Число х таково, что прибавив к нему 2, получим то же самое, что и при умножении его на 3. Какое число надо прибавить к  х, чтобы получить то же самое, что и при умножении его на 6? 

564.Расстояния между столбами изгороди равны по 5 м. Чему равно количество столбов, необходимое для того, чтобы огородить треугольный участок со сторонами 20 м,20 м и 30 м?

565. Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 1) 2 тарелки меда, 3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 2) 4 тарелки меда, 2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. Судя по результатам, полученным Винни-Пухом, скажите, от чего больше толстеют: от варенья или от сгущенки?

Побеждает смелость, находчивость, знания.

546.      Обыкновенная бумажная салфетка, сложенная вчетверо, разрезается по обеим диагоналям. Сколько отдельных частей получится?

547. В  числовом  ребусе      (ёж)² = ёрш     слева и справа четные числа. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым буквам – одинаковые цифры. Расшифруйте ребус  и  в ответ запишите числовое значение суммы  ёж + ёрш.

548.Из всех прямоугольников с данным периметром квадрат имеет наибольшую площадь. Чему равна наибольшая площадь прямоугольника с периметром 28?

549.Винни-Пух, Сова, Кролик и Пятачок в обед вместе съели 70 бананов, причем каждый из них съел хотя бы один банан. Винни-Пух съел больше всех, а Сова и Кролик вместе съели 45 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?

550.Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх – вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

551.На дворе зима. Какое время года будет через 999 месяцев?

552.Ребята перебрасывают мяч. Петя всегда бросает мяч Мише, Вася – Ване, Коля – Васе, Ваня – Саше, Миша – Коле, Женя – Пете, Саша – Жене. Начинает Коля. У кого окажется мяч после пятидесятого броска?

553. Богдан рвет газету на 5 частей, одну из получившихся частей – еще на 5, и так далее. Какое число частей у него может получиться: А) 2012; Б) 2013; В) 2014; Г) 2015; Д) 2016.

554. Длина шага Крокодила Гены равна 50 см, а длина шага Чебурашки – 15 см. На каком наименьшем пройденном ими расстоянии по шоссейной дороге их шаги совпадут, если Крокодил Гена и Чебурашка начнут идти с одного и того же места в одном направлении? Выберите ответ:А) 900 см; Б) 600 см; В) 75 см; Г) 150 см; Д) 300 см.

555. Илья стоит в хороводе. Пятый слева от Ильи тот же, что и шестой справа. Сколько людей в хороводе? Выберите ответ: А) 11; Б) 15; В) 13; Г) 10; Д) 12.

Поспешишь – людей насмешишь

536.У Игоря было 7 палочек. Он разломал одну из них пополам.Сколько теперь у него палочек?

537. Миша, Сергей и Володя участвовали в соревнованиях по бегу. При обсуждении того, кто из них может выйти в финал, были высказаны три пары утверждений: Миша и Сергей; Миша и Володя; Сергей, но не Володя. Оказалось, что двое из названных ребят вышли в финал. Кто из них стал финалистом, если из трех пар утверждений в одном истинны обе части, в другом только одна, а  третье полностью оказалось ложным?

538. На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 101. Стирают произвольные два числа и записывают разность стертых чисел, повторяют эту операцию 100 раз и в результате получают число Р. Может ли  Р равняться нулю?

539.Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз. В центре того, что получилось, он проделал дырку, а потом снова развернул листок. Сколько дырок он увидел?

540. Три страшные старые ведьмы варили в большом котле волшебное зелье, которое должно помогать в решении математических задач. Главная ведьма, которую звали Жирная Жабетта, читала вслух остальным рецепт смеси.

Глаз тритона, жабья лапка,

Измочаленная тряпка…

Неожиданно до ведьм дошло, что для зелья нужна жидкость, а именно: крокодиловы слезы,2 л. У них было большое ведро крокодиловых слез, а еще трехлитровая кастрюля и литровый кувшин. Как ведьмам отмерить ровно2 л? В ответ запишите наименьшее число переливаний, которые нужно сделать, чтобы в котле оказались2 лкрокодиловых слез. 

541.Три бегемота весят столько же, сколько 6 толстопузых тараканов, а один слон – столько же, сколько 2 бегемота. Сколько толстопузых таранов уравновешивают слона?

542.Вася, Игорь, Алеша и Федя ловили рыбу. Вместе они поймали 26 пескарей. Вася поймал на 3 пескаря больше, чем Игорь. Игорь – на 3 пескаря больше, чем Алеша. Алеша – на 3 пескаря больше, чем Федя. По сколько пескарей поймал каждый из мальчиков?

543. Через мост за день проехало сорок автомобилей и велосипедов, всего 100 колес. Во сколько раз  проехало автомобилей меньше, чем велосипедов?

544. Через  10 лет общий возраст двух братьев и двух сестер составит 100 лет. Каким будет их общий возраст через 7 лет?

545. Шахматный конь начинает свой маршрут из левого нижнего угла доски, а кончает его в правом верхнем. Может ли конь побывать при этом на всех полях доски в точности по одному разу?

Книга – книгой, а мозгами двигай.

526.Сколько четырехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, если цифры 2 и 4 не должны стоять рядом?

527.Четыре друга Петя, Вася, Сережа и Коля посещают секции тяжелой атлетики, борьбы, хоккея и футбола (каждый – свою). Известно, что Сережа бегает быстрее, чем тяжелоатлет, но не может поднимать такие тяжести, как хоккеист. Тяжелоатлет сильнее Коли, но медленнее борца. Петя быстрее Сережи и футболиста, но не так силен, как тяжелоатлет. Какую секцию посещает Вася? 

528.Замените каждую звездочку цифрой так, чтобы получился правильный пример, и чтобы два слагаемых и сумма не изменялись, если прочитать их справа налево. Помните, что число не может начинаться с нуля. ** + *** = ****

529.Бабушка делает печенье. Она скатывает из теста шарики, расплющивает их и вырезает звёздочки. Если собрать тесто, оставшееся от вырезания 8 звёздочек, то его как раз хватит на новый шарик. Сколько звёздочек можно сделать из 64 шариков теста?

530.Коля заметил, что во время липового медосбора пчела вылетает из улья со скоростью 4 м/с и возвращается обратно через 7 минут со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья расположена липа, с которой пчела берет мед, если учесть, что на сбор меда с липы во время одного полета пчела затрачивает 1 минуту?

531. В двух кучках лежат по 100 конфет. За ход можно взять любое количество конфет из одной кучки. Выигрывает взявший последнюю конфету. Кто выигрывает при правильной игре: первый игрок или второй? 

532.Шестизначное число начинается цифрой 1 и оканчивается цифрой 7. Если цифру 7 перенести на первое место, то получим число, в 5 раз больше первого. Найдите исходное число.

533.Мама положила на стол сливы и сказала трем своим сыновьям, чтобы они, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Миша, он взял треть слив и ушел. Потом вернулся из школы Петя, взял треть от лежавших на столе слив и тоже ушел. Затем пришел Коля и тоже взял треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама, если Коля взял 4 сливы?

534.На сколько частей могут разбить плоскость три различные окружности? Перечислите все возможности.

535. 100 рыбаков ловили рыбу, никто из них не остался без улова, но никто не поймал больше 7 рыб. При этом не более 6 рыб поймали 98 человек, не более 5 – 95, не более 4 – 87, не более 3 – 80, не более 2 – 65, не более 1 – 30 человек. Сколько всего рыб поймали рыбаки?