vivat2.okis.ru

Дорогие читатели, я хочу рассказать вам о безусловно полезном сайте. Его адрес легко запомнить, потому что именно так в математике обозначаются функции — f(x,y,z), а сайт соответственно fxyz.ru — формулы и расчеты онлайн.
На данном сайте вы найдете ответы на многие вопросы. Каждая страница это не просто статья из учебника, это возможность провести эксперимент: поиграть с цифрами, посмотреть как ведет себя тот или иной закон физики, как изменяется площадь или объем геометрических фигур, построить графики, повращать трехмерные поверхности, запустить математический маятник, найти символьный интеграл и многое другое.

А знаете ли Вы, что квадрат любого числа, состоящего из единиц до 10 знаков является палиндромом – то есть справа-налево читается одинаково? Например:
11 в степени 2 = 121
111 в степени 2 = 12321
111111111 в степени 2 = 12345678987654321
Почему так? Напишите умножение в столбик и всё сразу станет очевидно!

Гипотеза Пуанкаре – задача, за решение которой можно получить Премию тысячелетия от института Клэя. Перельман сумел доказать гипотезу, которую сформулировал француз Анри Пуанкаре в 1904 году. Интересно, что математики пытались решить ее более ста лет, а в 2002 году Григорий опубликовал ее.

Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких числителей! Египетские жрецы оперировали лишь с дробями, где числитель был всегда 1 и дробь записывалась так: целое число с овалом над ним. То есть 4 с овалом означало 1/4.
А что же дроби вроде 5/6 ? Египетские математики раскладывали их на дроби с числителем 1. То есть 1/2 + 1/3. То есть 2 и 3 с овалом вверху.
Ну что же, это просто. 2/7 = 1/7 + 1/7. Отнюдь! Ещё одним правилом египтян было отсутствие в ряду дробей повторяющихся чисел. То есть 2/7 по их мнению было 1/4+1/28.

Друзья! Примите участие в олимпиаде по математике. Решите предлагаемые ниже задачи и пришлите  вами полученные результаты и рассуждения (смотрите в меню сайта «Контакты»). Фамилии участников и набранное ими количество баллов за решение задач будут опубликованы на сайте. Итак, вот задания недели 14.09.2013 – 20.09.2013:

1.Для нумерации страниц в учебнике потребовалось 787 цифр. Какой номер имеет последняя пронумерованная страница, если первая пронумерованная страница имеет номер 3?

2. На лугу ребята пасут жеребят. Если пересчитать ноги ребят и жеребят, то получится 184, а если считать головы, то 53. Сколько на лугу ребят и сколько жеребят?

3. Гусеница ползла вверх по дереву. За день она успевала проползти 3 м, а за ночь опускалась на 2 м. На какой день она достигла высоты 7 м?

4. Из 10 листиков бумаги некоторые разрезали на 4 части. Получили всего 31 листик. Сколько листиков бумаги разрезали?

5. Собака преследует зайца, который находится впереди нее на 40 своих прыжков. Собака делает 7 прыжков за то время, за которое заяц делает 9 прыжков, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать собаке, чтобы догнать зайца?

Желаем успехов и ждем ваших сообщений.

Втечение девяти лет Герт Митринг держит звание чемпиона мира по устному счету. Он установил несколько мировых рекордов по математическим вычислениям в уме, попав в "Книгу рекордов Гиннесса".
Митрингу понадобилось, например, менее 12 секунд, чтобы извлечь корень тринадцатой степени из стозначного числа. На лондонской олимпиаде по интеллектуальным видам спорта боннский информатик решил за три часа двести сложнейших математических задач.

Сам Митринг убежден, что виртуозом устного счета (ну, может быть, не столь выдающимся) может стать каждый человек, даже не обладающий феноменальными способностями. Об этом он пишет и этому учит в своих книгах. Первая - "Считать с чемпионом мира", - которая вышла два года назад, имела такой успех, что сейчас вышла еще одна: "Свежая голова с чемпионом мира по устному счету". Она, так сказать, больше ориентирована на повседневную практику.

"Ошибочно думать, что есть люди, неспособные к математике", - подчеркивает Герт Митринг. "Интуитивное понимание математических действий, как установили ученые, является врожденным. Надо только его развивать".

Детская серия

1.  Как в три приема положить в холодильник слона?

 [Открыть холодильник.

 Положить туда слона.

 Закрыть холодильник.]

 2.  Как в четыре приема положить в холодильник жирафа?

 [Открыть холодильник.

 Достать оттуда слона.

 Положить жирафа.

 Закрыть холодильник.]

 3.  Слона и жирафа заставили бежать стометровку. Кто победит?

 [Конечно слон, ведь жираф сидит в холодильнике.]

Эта шуточная серия хорошо иллюстрирует одну характерную особенность серий задач, которую отметил еще Д. Пойа: «Многие задачи, которые, будучи предложены изолированно, были бы неприступны, здесь окружены задачами подготовительного и пояснительного характера и преподнесены в такой связи, что без особого труда могут быть осилены самостоятельно».

Знак равенства = изобрел в 1557 году математик из Уэльса Роберт Рекорд. Он написал об этом так: «Чтобы все время не повторять слово РАВНО, я решил заменить его парой параллельных линий, вот так = . Это действительно символ равенства – что может быть более ровным и более равным?»

Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.


 Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета, однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в статистике, над которыми бились многие учёные.

 Если число 111 111 111 помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321 (все числа сначала возрастают, а потом убывают попорядку).

Художником может стать каждый. Координатные рисунки создавать нетрудно. Так, если вы хотите получить изображение ласточки, то для этого сначала отметьте на координатной плоскости в тетради в клеточку следующие точки: (-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2), (-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11), (3; 11), (1; 10), (-5; 4), глаз (-10,5; 4,5). Затем соединяйте их в порядке следования и получайте "ласточку".

Палиндром – это фраза, которая читается слева направо и справа налево одинаково.Самым первым палиндромом в мире была фраза русских скоморохов: - "На в лоб, болван!" (про щелчки по лбу).Некоторые палиндромные фразы:
"Аргентина манит негра", "Лидер бодро, гордо бредил". Палиндроматика суммы: 15+84=48+51. Сумма чисел в левой части этого равенства равна сумме чисел в правой его части. Левая сумма симметрична правой.

Карл Гаусс еще со школьной скамьи выделялся остротой ума. Однажды учитель сказал ему: "Карл, я хотел бы задать тебе два вопроса. Если на первый вопрос ты ответишь правильно, то на второй можешь не отвечать. Итак, сколько иголок на школьной елке, украшенной к Новому году?"
– 65786 иголок, господин учитель, – немедленно ответил Гаусс.
– Хорошо, но как ты это узнал? – спросил учитель.
– А это уже второй вопрос, – быстро ответил ученик.

Устройство нашего мира нeпостижимо без знания математики. Роджер Бэкон

Эта жизнь хороша лишь для двух вещей: узнать о математике и изучать математику.Симон Пуассон 

Красота — первый критерий: в мире не предусмотрено места для безобразной математики. Годфри Харди 

Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. Пьер Гассенди

Два пожилых джентльмена сидят на трибуне во время соревнований по бегу и беседуют.
– Почему эти молодые люди бегут так быстро? – спрашивает один другого.
 – Как, сэр, вы не знаете? Тот, кто прибежит первым – получит приз.
– Но, сэр, зачем же бегут остальные?

Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,

Надо много уметь.
И при этом,и при этом,
Вы заметьте-ка ,
Очень важная наука
Ма-те-ма-ти-ка!

Почему корабли 
Не садятся на мель,
А по курсу идут
Сквозь туман и метель?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка ,
Капитанам помогает
Ма-те-ма-ти-ка!

Чтоб врачом, моряком
Или лётчиком стать.
Надо прежде всего 
Математику знать.
И на свете нет профессий 
Вы заметьте-ка,
Где бы вам не пригодилась
Математика!