vivat2.okis.ru

2836.Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 271. Чему равен куб суммы этих чисел?

2837.Поезд идёт мимо начала платформы в течение 24 секунд, а мимо всей платформы – 40 секунд. Длина платформы 240 м. Определите скорость поезда в м/с.

2838.Три года назад брату было 10 лет, а сестре - в 5 раз меньше. Во сколько раз брат был старше сестры год назад?

2839.Решитe неравенство: |x−4|≤|x+1|. Назовите наименьшее его натуральное  решение.

2840.Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, найдите интервалы между каждыми двумя трамваями в мин.

2831.Сумма двух чисел равна 957. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих двух чисел.

2832.Число десятков двузначного числа втрое больше, чем число единиц. Если поменять местами цифры этого числа, то оно уменьшится на 36. Назовите сумму цифр этого двузначного числа.

2833.Восстановите запись в умножении: 92⋅∗∗=∗∗∗. Назовите сумму пяти пропущенных цифр.

2834.Бочонок с мёдом весит 24 кг, а без мёда - 3 кг. Сколько весит бочонок, заполненный мёдом на треть? 

2835.Через 15 лет Аня будет в 4 раза старше, чем сейчас. А Таня через 15 лет будет в 6 раз старше, чем сейчас. На сколько лет Аня старше, чем Таня?

2826.Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые делятся на 2, но не делятся на 3?

2827.Сколько всего можно записать различных натуральных трёхзначных чисел, не содержащих в записи цифру 8?

2828.Какое число надо вычесть из числителя дроби 37/63 и прибавить к её знаменателю, чтобы после сокращения получилась дробь 3/17?

2829.Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7:5. Сколько лет брату в настоящее время, если год назад брат был вдвое старше сестры?

2830.Туристы прошли в первый день 3/8 всего маршрута, во второй день 40% остатка, после чего им осталось пройти на 5 км больше, чем было пройдено во второй день. Каков весь маршрут? Дайте ответ в километрах.

2820.Если к двузначному числу приписать справа цифру 0, то оно увеличится на 486. Найдите это двузначное число.

2821.Назовите наименьшее натуральное четырёхзначное число, которое делится и на 2, и на 3, и на 5.

2822.Назовите натуральное число, которое является решением уравнения: x+13⋅3=15⋅(9−x).

2823.Котят было на 6 больше, чем цыплят, а ног все котята имели на 44 больше, чем все цыплята. Сколько было котят?

2824.Маша съела половину всех конфет и ещё одну, а Даша - половину остатка, и ещё осталось 5 конфет. Сколько конфет съела Маша?

2825.У Вани было 60 рублей монетами достоинством 2 рубля и 5 рублей. Двухрублёвых монет было в <

2813.На доске было написано пять последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма оставшихся получилась 35. Какое число стёрли?

2814.Назовите наибольшее трёхзначное число, которое делится и на 3, и на 5.

2815.Назовите натуральное число, которое является решением уравнения: x+x+x−6=24:x.

2816.Вес арбуза и ещё трети такого же арбуза составляет 12 кг. Сколько весит арбуз? Дайте ответ в килограммах.

2817.Через 18 лет Саша будет втрое старше, чем сейчас. Сколько лет было Саше три года назад?

2818.На трёх полках было 42 книги. Когда с первой полки сняли 6 книг, а со второй на третью полку переставили 4 книги, на всех полках стало поровну. Сколько книг было первоначально на третьей полке?

2819.Расшифруйте запись: ABC+CBA=ABAB. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Назовите значение разности: C−B.

2806.Если к однозначному числу приписать справа 0, то оно увеличится на 54. Назовите это однозначное число.

2807.Назовите наименьшее двузначное число, которое делится на 5, сумма цифр которого равна 6.

2808.Задумали число. Умножили его на 5, отняли пять раз по 5 и получилось 5. Какое число задумали?

2809.Вес дыни и ещё половины такой же дыни составляет 6 кг. Сколько весит дыня? 

2810.У котят и цыплят вместе 26 ног и 8 голов. Сколько цыплят?

2811.Тетрадь и блокнот вместе стоят 25 рублей, а три тетради и один блокнот - 55 рублей. Сколько стоит блокнот? 

2812.Расшифруйте запись: AB+BA=55. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, что 

2796. В тёмном шкафу лежат 12 белых и 12 черных носков. Какое наименьшее количество носков нужно достать из шкафа, чтобы заведомо можно было составить хотя бы одну пару носков белого цвета?

2797. Сумма двух чисел равна 16. Первое число увеличили на 3, а второе уменьшили на 5. Чему теперь будет равна сумма?

2798. Кусок верёвки сложили пополам, а потом ещё пополам. А затем разрезали сложенную верёвку посередине. Сколько кусков верёвки получилось?

2799. Мама Маши купила груши. К обеду она взяла из них половину, и Маша взяла ещё 2 груши. Вечером мама взяла половину оставшихся груш, а папа Маши взял ещё 4 груши. После этого осталось только 2 груши. Сколько груш было изначально куплено?

2800. У Буратино каждый раз, когда он получает двойку, нос вырастает на 40 см. А за следующую после этого ночь нос снова укорачивается на 20 см. Начиная с понедельника 1 сентября Буратино каждый день, кроме субботы и воскресенья, получал по одной двойке. Какого числа нос первый раз коснется школьной доски, если утром 1 сентября расстояние от кончика носа до доски было 2 метра и ночью после выходного нос не укорачивается ? 

2801. Пустую бочку можно заполнить, если в неё налить 4 маленьких, 6 средних и 1 большое ведро воды, или 2 маленьких, 3 средних и 2 больших ведра воды. А сколько только больших вёдер потребуется для заполнения бочки?

2802. На рынке старик продаёт корзину за 3 рубля. Подходит покупатель, хочет купить корзину и даёт старику 10 рублей. Старик, чтобы дать покупателю сдачу, идёт к соседу и разменивает у него 10 рублей. Возвращается и отдаёт покупателю корзину и 7 рублей сдачи. Через полчаса к старику прибегает сосед и говорит, что 10 рублей фальшивые, и требует вернуть ему деньги. Старику ничего не остаётся, кроме как вернуть деньги. Сколько денег потерял старик?

2803. В бассейн ходит группа из 9 мальчиков и 5 девочек. Каждую неделю в группу приходят 2 новых мальчика и 3 новых девочки. Через сколько недель количество мальчиков и девочек в этой группе сравняется?

2804. Сколько в конюшне лошадей и сколько конюхов, если при подсчёте оказалось 11 голов и 36 ног?

2805. Миша стреляет в тире. Он заплатил за 10 выстрелов. За каждое попадание в мишень Миша получает право на два дополнительных выстрела. Ему удалось сделать 20 выстрелов. Сколько раз Миша попал в мишень?

2788. Про натуральное число m известно, что в десятичной записи числа m³ не менее 5 цифр, а в записи числа m⁸ не более 11 цифр. Сколько цифр в записи числа m²⁴?

(А) 24, (Б) 29, (В) 32, (Г) 33, (Д) 34.

2789. Вдоль прямой дороги живут пятеро друзей: Алик, Боря, Вася, Гриша и Дима, дома которых стоят в алфавитном порядке. Боря подсчитал сумму расстояний от своего дома до домов четырех своих друзей и получил 20 км. Вася же вычислил, что сумма расстояний от его дома до домов его четырех друзей равна 18 км. На каком расстоянии от Бори живет Вася?

2790. Из-за пробок на дороге семья Васи приехала на дачу на машине в 15:00, хотя планировали они приехать в 14:00. Сколько часов они ехали, если запланированная средняя скорость была на 20% больше реальной?

2791. По кругу записаны 75 натуральных чисел. Какое наименьшее количество из них может делится на три, если сумма любых двух соседних чисел не делится на три, и сумма любых трех подряд идущих чисел не делится на три? 

2792.В Стране 160 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

2793. На плоскости расположено 11 шестеренок, соединенных по цепочке. Могут ли все шестеренки вращаться одновременно?

2794. В равенстве 101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным. 

 2795. На стол положили три шапки: две белых и одну чёрную. Позвали двух очень умных людей. На них надели шапки, но так, что они не знали, какого цвета на них шапка. Они встали друг перед другом и через три секунды один из них говорит: «На мне белая шапка». Как он догадался? 

7778. На столе лежит 100 листов бумаги. За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов. Сколько секунд понадобится, чтобы посчитать 80 листов? 

7779. К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?  

7780. Марина мечтала о шоколадке, но ей на покупку не хватало 10 рублей. Вася тоже мечтал о шоколадке, но ему не доставало всего 1 рубля. Дети решили купить хотя бы одну шоколадку на двоих, но им все равно не хватило 1 рубля. Какова стоимость шоколадки? 

7781. Хозяйке необходимо испечь 6 пирожков. Как ей справиться за 15 минут, если на сковороде помещается только 4 пирожка, а с каждой стороны пирожок должен печься 5 минут? 

7782. У отца Мэри есть 5 дочерей: Чача, Чичи, Чече, Чочо. Как зовут 5 дочь? 

7783. Гномик жил на 6-ом этаже. Он проезжал на лифте 3 этажа, а остальные 3 шёл пешком по лестнице. Почему?

7784. Три человека обедали в ресторане. Обед стоил 25 евро. Каждый достал из кошелька по 10 евро, итого получилось 30. Официант забрал 30 евро и принёс сдачу — 5 евро. 2 евро решили оставить на чай, а оставшиеся 3 евро разделили между собой — каждому по 1 евро. Стали считать: каждый человек потратил на обед 9 евро, но если 3х9 = 27, плюс 2 евро на чай, то получается 29 евро всего. Куда делся ещё 1 евро? 

7785. Эту загадку ученик 1-ого класса решает за 5 минут, старшеклассник за 15 минут, студент за 1 час, профессор никогда не решит. Загадка: расшифруйте одтчпшсвдд 

7786. Из диалога в магазине:
— Сколько стоит два?
— Тридцать рублей.
— А тридцать девять?
— Шестьдесят рублей.
— Дайте мне двести тридцать девять!
— С Вас девяносто рублей.
Вопрос: что продавали и сколько стоит одна?

7787. Пять пломбиров пять ребят
Ровно в пять минут съедят.
А за сколько смогут съесть
Шесть ребят пломбиры, если
И пломбиров тоже шесть? 

2770. Расставьте скобки в выражении 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3– 2 – 1 = 1 так, чтобы получилось верное равенство.

2771. Из клетчатого квадрата 5×5 вырезали центральный квадратик. Разрежьте оставшуюся фигуру на 4 равных клетчатых фигуры, которые не являются прямоугольниками. Приведите какой-нибудь один пример разрезания.

2772. Даны три сосуда: первый емкостью 5 л, второй — 11 л, третий — 20 л. Первые два сосуда пустые. Третий заполнен водой. Как с помощью нескольких переливаний налить во второй сосуд ровно 7 л воды? (При переливаниях разрешается наливать в сосуд ровно столько воды, сколько в нём помещается, либо выливать всю воду из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается.)

2773. Назовем 150-значное число минимальным, если сумма его цифр не меньше 2, и любое другое 150-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько всего минимальных  150-значных чисел?

2774. Вариант школьной математической олимпиады  содержал пять задач. Все задачи были разной сложности и каждая оценивалась своим числом баллов («цены» задач — пять различных натуральных чисел). Дима решил все задачи. При этом за две самые легкие он получил 12 баллов, а за две самые сложные — 20. Сколько всего баллов получил Дима на олимпиаде?

2775. Математический тест содержит 10 вопросов. К каждому вопросу предлагаются два варианта ответа — А и В. Если выбрать любые 5 вопросов и дать на них ответ А, а на остальные 5 — ответ В, то обязательно окажутся хотя бы на 4 правильные ответы. Сколько можно составить различных списков правильных ответов с таким свойством?

2776. На день рождения к близнецам Мише и Вите пришли гости. Оказалось, что Миша знает 80% гостей, а Витя — 70%. При этом каждый гость знаком хотя бы с одним из братьев, а 5 человек знакомы им обоим. Сколько гостей было на дне рождения?

2777. Для четырехугольника  ABCD справедливы равенства  AB=BC=CD  и AD=AC=BD. Найдите больший угол четырехугольника (в градусах).

2762. Несколько учеников стоят в очереди в школьный буфет. Перед каким-то учеником стоят четверо, после какого-то другого стоят пятеро. Один ученик стоит ровно посередине. Каким может быть наименьшее число учеников в очереди?

2763. Волшебник оставил крокодилу Гене в подарок на день рождения 500 порций эскимо. За минуту Гена съедает 25 порций, а Чебурашка — пять. Однако добрый Гена решил, что съест лишь в три раза больше моро­же­ного, чем Чебурашка. Через сколько минут после того, как Гена закончит есть свою долю мороженого Чебурашка доест все до конца?

2764. В классе, в котором учится 27 учеников, ни у каких двух мальчиков количество друзей среди девочек-одноклассниц не совпадает. Какое наибольшее количество мальчиков может быть в этом классе?

2765. В мешочке лежит 20 красно-синих, 23 сине-белых и 19 красно-белых шаров. Какое наименьшее число шаров необходимо вынуть, чтобы среди них гарантировано было хотя бы 15 шаров, имеющих в окраске одинаковый цвет?

2766. Дан выпуклый пятиугольник ABCDE, в котором четырехугольник 

ABCD — квадрат, а треугольник ADE — правильный. Найдите величину угла BEC (в градусах).

2767. Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2016 на N равен 216?

2768. В строчку выписаны шесть целых чисел. Каждое из четырех первых чисел является средним арифметическим двух следующих за ним. Последнее число больше предпоследнего на 64. На сколько последнее число больше первого?

2769. Две стороны четырехугольника равны 1 и 5, а одна из диагоналей имеет длину 3 и делит этот четырехугольник на два равнобедренных треугольника. Какой наименьший периметр может быть у этого четырехугольника?

7752. В четырёхугольной комнате, в каждом углу сидит кошка. Каждая кошка наблюдает за тремя, сидящими напротив, кошками. Сколько в комнате кошек? 

2753. У отца и матери пятеро сыновей; у каждого сына имеется по две сестры. Какое количество детей имеется в этой семье?

2754.  У швеи в наличии 300 метров ткани. Ежедневно, начиная с 20 января она отрезала от этого куска по 30 метров. Какого числа будет отрезан последний кусок. На сколько дней хватит материала?

2755. В саду цветут пять яблонь. На каждой яблоне по 5 больших веток, каждая из которых имеет по пять маленьких веток. На каждой маленькой веточке растут по пять яблок. Сколько на дереве всего яблок? Сколько яблок всего в саду? 

2756. На дереве сидело 50 ворон. Проходя, охотник выстрелил из ружья и убил 2 вороны, сколько птиц осталось на этом дереве?

2757.  Два отца и два сына, взяв три яблока и три апельсина, разделили их между собой так, что каждому досталось по одному яблоку и одному апельсину. Как это у них получилось?

2758. У человека в наличии два ведра – 4-х и 9-ти литровые. Как из речки принести ровно 6 литров воды, используя только эти вёдра? 

2759. Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка? 

2760. Семь сестер находятся на даче, где каждая занята каким-то делом. Первая сестра читает книгу, вторая — готовит еду, третья — играет в шахматы, четвертая — разгадывает судоку, пятая — занимается стиркой, шестая — ухаживает за растениями. А чем занимается седьмая сестра?

2761. Два пятиклассника Петя и Алёнка идут со школы и разговаривают. 
— Когда послезавтра станет вчера, — сказал один из них, — то сегодня будет так же далеко от воскресенья, как и тот день, который был сегодня, когда позавчера было завтра. В какой день недели они разговаривали? 

2746. В записи  ¼  ¼  ¼  ¼  расставьте знаки арифметических действий  и, если нужно, скобки так, чтобы полученное выражение равнялось 1.

2747. Будильник спешит на 9 минут в сутки. Ложась спать в 22-00, на нем установили точное время. На какое время надо поставить будильник, чтобы будильник зазвенел ровно в 6-00?

2748. Можно ли сложить какой-нибудь квадрат из трёхклеточных уголков?

2749.После того, как Наташа съела треть персиков из банки, уровень компота понизился на одну четверть. На сколько (относительно нового уровня) понизится уровень компота, если съесть все оставшиеся персики?

2750.Собираясь в школу, Миша нашел под подушкой, под диваном, на столе и под столом все необходимое: тетрадь, шпаргалку, плеер и кроссовки. Под столом он нашел не тетрадь и не плеер. Мишины шпаргалки никогда не валяются на полу. Плеера не оказалось ни на столе, ни под диваном. Что где лежало, если в каждом из мест находился только один предмет?

2751. Даны точки А, B, C и D такие, что отрезки АC и BD  пересекаются в точке E. Отрезок АЕ на 1 см короче, чем отрезок АВ, АЕ=DC,  AD=BE, углы ADC и DEC равны. Найдите длину ЕС.

2738.Если взять 3 яблока, из количества 5, сколько у Вас останется?

2739.Что весит больше - килограмм железа или килограмм перьев?

2740.Сколько 9 находится между 1 и 100?

2741.Сколько яиц можно положить в пустую корзину одного метра в диаметре?

2742.Если петух снес 13 яиц и фермер взял 8 из них, а потом еще петух положил 12 яиц и 4 из них были протухшие сколько яиц осталось?

2743.Что будет седьмой ступенью ниже приведенной пирамиды?

1

11

21

1211

111221

312211

13112221

2744.Так ты думаешь, что ты хорошо разбираешься в математике? Полная последовательность: 1=4, 2=3, 3=3, 4=6, 5=4, 6=5, 7=4, 8=6, 9=6, 10=6, 11=?

2745.Саша и Маша живут в разных частях города, но посещают ту же школу. Саша отправился в школу на десять минут раньше чем Маша, и они встретились в парке. Кто был ближе к школе, когда они встретились?

2731.В семье 4 человека. Если Маше сократят стипендию вдвое, то общий доход всей семьи уменьшится на 7%, если вместо этого маме сократят зарплату вдвое – на 12%, если же вместо этого зарплату сократят вдвое папе – на 18%. На сколько процентов уменьшится доход всей семьи, если дедушке сократят вдвое пенсию?

2732.Докажите, что если a+4b=5c и 3b+ 4c=7a , то c+6a=7b.

2733.Сколько существует различных пятизначных чисел, делящихся на 5?

2734. Винни-Пух, Пятачок и Кролик участвовали в беге на 200 м. Когда Кролик прибежал на финиш, Пятачок был позади него на 25 м, также, когда Пятачок финишировал, Винни-Пух был позади него на 40 м. На сколько метров на финише Кролик опередил Винни-Пуха?

2735. Дан ребус ГРОМ+ГРОМ+ГРОМ+ГРОМ+ГРОМ=БУРЯ (Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые — одинаковые). Найдите самую большую бурю (то есть самое большое значение числа БУРЯ). Ответ обоснуйте.

2736.Сумма десяти натуральных чисел равна 1001. Какое наибольшее значение может принимать НОД (наибольший общий делитель) этих чисел?

2737.В круговом шахматном турнире участвовало шесть человек: два мальчика и четыре девочки. Могли ли мальчики по итогам турнира набрать в два раза больше очков, чем девочки? (В круговом шахматном турнире каждый игрок играет с каждым по одной партии. За победу дается 1 очко, за ничью – 0,5, за поражение – 0).