№ 5 ЕГЭ профиль
Локация Главная страница Карта сайта
Весомость заданий Шкала перевода баллов Продолжение шкалы перевода
Прототипы задания № 5 профиля (№ 7 базового уровня) ЕГЭ - 2021
Тема заданий № 5 "Простейшие уравнения"
Типы заданий № 5: линейные, квадратные, кубические уравнения здесь рациональные уравнения здесь здесь иррациональные уравнения здесь показательные уравнения здесь здесь здесь здесь логарифмические уравнения здесь тригонометрические уравнения здесь
За задание № 5 можно получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: базовый. Средний процент выполнения: в 2019 году 93,6%, в 2020 году 96,1%. Ответом к заданию 5 по математике может быть целое число или конечная десятичная дробь. Требования ФИПИ к профильному уровню здесь Соответствие заданий в КИМах базового и профильного уровня здесь
Все вышеуказанные виды простейших уравнений надо уметь хорошо решать, чтобы справиться с заданием № 5! И еще ловушки и «подводные камни», которые ждут вас в самом неожиданном месте. Необходимые знания для решения задания 5: свойства корней и степеней здесь и здесь свойства логарифмов здесь таблица степеней здесь и здесь формулы сокращенного умножения здесь равносильные уравнения здесь
Тесты: 1)здесь ответ 2)здесь ответ 3)здесь ответ 4)здесь ответ 5)здесь ответ 6)здесь ответ 7)здесь ответ
Задачу № 5 Вы можете завалить, если сэкономите 30 секунд своей жизни, чтобы не делать проверку, никогда и ни при каких обстоятельствах. Кроме того, и на ОДЗ Вы не обращаете внимания, потому что по Вашему убеждению оно для слабаков. Вот когда получите 0 баллов за задачу, тогда и поймете, что от ошибок никто не застрахован. Проверка и ОДЗ - это Ваша страховка от возможных ошибок!
Ниже представлена таблица, которая поможет сориентироваться в многообразии уравнений, предлагаемых в заданиях типа № 5 профиль (№ 7 база), в соответствии с классификацией по типам тех уравнений, которые представлены в банке заданий ЕГЭ для задач с кратким ответом.
Решение уравнений из таблицы: линейное здесь квадратное здесь целое рациональное здесь дробно-рациональное здесь + здесь иррациональное здесь тригонометрические здесь здесь здесь показательное здесь логарифмическое здесь смешанное здесь
Понятно, что одним примером многообразие задач каждого типа не исчерпывается. Более того, и методов решения уравнений одного типа нужно знать несколько. Смотрите, например, 4,5 способа решения одного квадратного уравнения здесь здесь здесь здесь здесь здесь решаем квадратное уравнение быстро и без ошибок здесь здесь здесь здесь здесь здесь здесь
Задачи с ответами для самостоятельного решения и самопроверки, предлагаемые авторами ЕГЭ на экзаменах прошлых лет, а также из открытого банка ФИПИ:
1. 2021 год. Демонстрационный вариант ЕГЭ.
Найдите корень уравнения: Решение здесь
ИЛИ
Найдите корень уравнения Решение здесь
ИЛИ
Найдите корень уравнения Решение здесь
ИЛИ
Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Решение здесь
1. 2020 год, основная волна ЕГЭ, Москва. Найдите корень уравнения Решение здесь или здесь
2. 2020 год, досрочная волна ЕГЭ. Найдите корень уравнения log3 (15 – х) = log3 7. Решение здесь
3. 2019 год. Основная волна ЕГЭ. Центр. Решите уравнение Ответ: 6.
4. 2018 год. Основная волна ЕГЭ.
Найдите корень уравнения
Решение здесь
5. 2017 год. Основная волна ЕГЭ.
Решите уравнение
Решение здесь
6. 2016 год. Основная волна ЕГЭ. Юг. Найдите корень уравнения Решение здесь
Линейные уравнения здесь
1. Найдите корень уравнения
Решение здесь
2. Найдите корень уравнения
Решение здесь
Квадратные уравнения здесь
3. Найдите корень уравнения
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. Решение здесь
4. Решите уравнение
Решение здесь
Задача с решением: 5 здесь
6. Решите уравнение
Решение здесь
Задачи с решениями: 7 здесь Кубические уравнения здесь Алгебраические уравнения 8 здесь 9 здесь Рациональные уравнения здесь 10 здесь 11 здесь 12 здесь 13 здесь 14 здесь 15 здесь 16 здесь 17 здесь
Иррациональные уравнения здесь Так называются уравнения, содержащие знак корня - квадратного, кубического или n-ной степени. Задачи с решениями: 18 здесь 19 здесь 20 здесь 21 здесь 22 здесь 23 здесь 24 здесь 25 здесь
26. Решите уравнение
Решение здесь
Показательные уравнения здесь здесь
27. Найдите корень уравнения
Решение здесь
Задачи с решениями: 28 здесь 29 здесь 30 здесь 31 здесь 32 здесь 33 здесь
34. Найдите корень уравнения
Решение здесь
35. Найдите корень уравнения
Решение здесь
Задачи с решениями: 36 здесь 37 здесь
Логарифмические уравнения здесь здесь здесь здесь здесь
Решая логарифмические уравнения, применяем свойства логарифмов и пользуемся монотонностью логарифмической функции: каждое свое значение она принимает только один раз. Это значит, что если логарифмы двух чисел по какому-либо основанию равны, значит, равны и сами числа. И конечно, помним про область допустимых значений ОДЗ логарифма: логарифмы определены только для положительных чисел; основание логарифма должно быть положительно и не равно единице.
Логарифмические уравнения 38 здесь 39 здесь 40 здесь 41 здесь 42 здесь 43 здесь 44 здесь 45 здесь
46. Решите уравнение
Решение здесь
Задача с решением: 47 здесь
48. Найдите корень уравнения
Решение здесь
49. Найдите корень уравнения
Решение здесь
Тригонометрические уравнения (Часть 1 ЕГЭ)
Примеры тригонометрических уравнений в № 5 первой части варианта ЕГЭ-2021 вы видели выше в таблице, содержащей типы уравнений из банка заданий ЕГЭ с кратким ответом. Сейчас Вам понадобится знание формул для решения простейших тригонометрических уравнений здесь здесь
Задачи с решениями: 50 здесь 51 здесь 52 здесь
Чтобы продолжить подготовку к ЕГЭ 2021, перейдите на другие страницы сайта:
Локация Главная страница Карта сайта
Нашли опечатку или ошибку? Пожалуйста, сообщите о ней. E-mail: kot_vi@mail.ru