Любим задачи 4
Локация Главная страница Карта сайта
Математика - это здорово!
Дорогие друзья! Рассмотрю все ваши предложения, замечания и советы, отправленные на мой электронный адрес: kot_vi@mail.ru
Проверьте, как работают правила:
1. Математика - это самый интересный, но и самый сложный предмет.
2. Уважение к математике - это прежде всего уважение к самому себе.
3. В математике, как и в шахматах, решения просчитываются на несколько ходов вперед.
4. Серьезные знания можно получить только от профессионала.
5. Самостоятельно занимайтесь математикой от одного до трех часов в сутки.
6. Ведите собственный дневник своих занятий.
7.Ваш лучший учитель - это вы сами.
8. Любая неблагоприятная ситуация может быть использована.
9.Основные формулы, определения и теоремы необходимо твердо выучить.
10.На экзамене или контрольной выполните сперва самые простые задания.
11.Подготовиться в ВУЗ "за несколько месяцев" сложно.
12.Спорт, зарядка и свежий воздух - ваши лучшие помощники.
13.Компьютер - ваш главный враг, пока не научитесь им управлять.
14.Постоянство усилий - залог успеха.
15.Упорядочите свое поведение и образ жизни.
16.Уныние, радость, гнев и страх необходимо правильно использовать, а не подавлять.
17.Если лень удерживает от чего-то, необходимо сделать что-то еще более трудное.
18.Не идите на поводу у друзей. Уважайте себя.
19.На уроке математики будьте внимательны, запоминайте и поддерживайте чистоту мыслей.
20.Трудно научиться чему-либо, если не уважаешь учителя и не доверяешь ему.
21.Решая сложную задачу, сделайте так, чтобы в вашем сознании было ясное понимание этой задачи, и ничего больше. Тогда она будет решена.
22.Чтобы решить задачу, нужно прежде всего быть уверенным, что сможешь ее решить.
23.Ничто так не развивает творческое мышление, как самостоятельное выполнение домашних заданий по математике.
24.Если какая-то задача не получается - не отчаивайтесь, не портите себе настроение, а возьмитесь за другую.
25.Обязательно поддерживайте в себе чувство радости, когда занимаетесь математикой.
26.Постарайтесь правильно определить свою цель.
27.Поддерживайте и постепенно усиливайте в себе энтузиазм к математике.
28.Составляйте план и стремитесь его соблюдать.
29.Дисциплинируйте себя и следуйте заранее продуманным правилам.
30.Если вы не прогрессируете - вы откатываетесь назад.
31. Не зная, где находишься, невозможно понять, куда следует идти.
32. Прежде, чем вы захотите решить задачу, вы должны ее перед собой поставить.
33. Мечтайте о большом, думайте о высоком. Мало людей ставят себе поистине высокие цели. Но человек становится тем, о чем он думает в течение дня.
34. Самое сложное в учебе - самоконтроль. Здесь наиболее важный элемент - это вы сами.
35. Истинная разница между победителем и неудачником - не столько природный дар, сколько умение научиться не совершать ошибок.
36. Самое прибыльное дело - изучать свои ошибки.
37. Любое знание принудительно. Если не можете заставить себя сами, то хотя бы позвольте за вас это сделать другим. Иначе не дождаться успеха.
38. Человека учат ошибки и неудачи, а не успех. Используйте по максимуму каждую неудачу, выжмите из нее все!
39. Вот золотые ключики успеха: радостная устремленность, настойчивость, скрупулезность и тяжелая работа.
40. Чтобы хорошо учиться и преуспевать, важно знать себя досконально. Никакими деньгами не измерить цену этому знанию.
41. Люди, которые покупаются на заголовки газет, кончают продажей спичек.
42. Не думайте об учебе по 24 часа в сутки.
43. Сохраняйте положительный настрой независимо от успеха в школе.
44. Играйте по своим правилам. Если правила чужие - проиграете.
45. Стадный инстинкт - болезнь многих. "Большинство знает лучше" - такое бывает крайне редко. Вы когда-нибудь видели памятник толпе?
46. Лучший ученик - тот, кто способен упорно учиться долгое время. Потому что это труднее всего.
47. Помните: сохранение устойчивости в достижении знания едва ли не важнее, чем само достижение.
48. Подлинная свобода - свобода в выборе между двумя свободами: свободой поступать так, как хочется, и свободой делать то, что надо делать.
49. Когда закрывается одна дверь, открывается другая. Лучшие возможности ждут именно у открытой двери.
Абелевская премия 2019 года
19 марта 2019 года впервые в истории лауреатом Абелевской премии стала женщина. Академия наук Норвегии присудила самую престижную награду в области математики ученому из США Карен Уленбек. Профессор Техасского университета в Остине Карен Кескулла Уленбек удостоилась премии "за новаторские достижения в области геометрических дифференциальных уравнений с частными производными, калибровочной теории и интегрируемых систем, а также за определяющее влияние ее исследований на математический анализ, геометрию и математическую физику". Карен Кескулла Уленбек является основоположницей современного геометрического анализа. Ее фундаментальное исследование в области калибровочной теории имело огромное значение для понимания физики элементарных частиц, теории струн и общей теории относительности.
Премия Абеля неофициально называется Нобелевской премией по математике. Она была учреждена в 2002 году к 200-летию со дня рождения выдающегося норвежского математика Нильса Хенрика Абеля и ежегодно вручается в Осло королем Норвегии. Денежное вознаграждение составляет 6 млн норвежских крон (более $700 тыс.). Лауреата выбирает комитет Абелевской премии, в состав которого входят пять признанных на международном уровне математиков.
Эвристики в математике
В разных сферах человеческой деятельности есть общие правила для решения той или иной проблемы. Вспомни общее категорическое правило у следователей: " Ищи, кому это было выгодно!", у шахматистов- "Имея преимущество, иди на размен!" Есть они, конечно, и у математиков. Например, "Построй то, о чем говорит задача" или "Получи вычислением". Общие правила тригонометрии: "Увидел квадрат-понижай степень", "Увидел произведение - делай сумму", "Увидел сумму - делай произведение". У математиков есть и такие правила: «Если не знаешь, как решать задачу, то делай всё, что умеешь: дели, складывай, умножай, вычитай, извлекай корень и т.д. Действуй, не сиди! Ум обязательно найдёт верное решение!», "Не пиши словами формулы", "Не дели на ноль".
Д. Пойа: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».
Геометрическая эвристика:
«Если есть четырехугольник, выясни, нельзя ли около него описать или в него вписать окружность» (метод вспомогательной окружности позволяет определять и сравнивать углы и стороны).
Рассмотрим задачу: «Из точки М, лежащей на катете ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, проведен перпендикуляр МD к гипотенузе. Докажи, что углы МАD и МСD равны».
Следуя указанной эвристике, устанавливаем, что около четырехугольника можно описать окружность. Тогда получаем, что углы МАD и МСD равны, как вписанные в одну и ту же окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу.
Улитка приползла на ЕГЭ
Задача 33. Любимая задача № 20 базового ЕГЭ.
Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?
Решение.Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Итого, за сутки она продвигается на 3 – 2 = 1 (м). За 7 суток она поднимется на 7 м. На восьмой день она заползёт вверх еще на 3 метра и впервые окажется на высоте 7 + 3 = 10 (м), т.е. на вершине дерева. Ответ: 8
Серия задач-аналогов «Вверх – вниз, вправо – влево».
№ 1. Улитка днем поднимается на 3 м по столбу, а за ночь опускается на 2 м. На какой день она достигнет высоты в 7 м?
№ 2. Известно, что улитка за 6 минут залезает с постоянной скоростью вверх по столбику на 30 см, а следующие 4 минуты она отдыхает и сползает под собственной тяжестью на 15 см. Высота столбика 1 метр, а наверху лежит конфета. Через сколько минут улитка её достанет?
№ 3. Гусеница днем заползает на 4 м по столбу, а за ночь спускается на 3 м. На какой день она достигнет высоты в 10 м?
№ 4. У Буратино каждый раз, когда он получает двойку, нос вырастает на 40 см. А за следующую после этого ночь нос снова укорачивается на 20 см. Однако ночью после выходного нос не укорачивается. Начиная с понедельника 1 сентября Буратино каждый день, кроме субботы и воскресенья, получал по одной двойке. Какого числа нос первый раз коснется школьной доски, если утром 1 сентября расстояние от кончика носа до доски было 2 метра?