vivat2.okis.ru

Шансы выиграть в лотерею возрастут, если купить лотерейный билет. 

366. У Йозефа 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна –  белая. Сколько серых мышей у Йозефа? Выберите ответ: (A) 1;   (B) 49;   (C) 50;   (D) 99;   (E)невозможно определить.

367. Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал: "Это число 9". Роман: "Это простое число". Катя: "Это четное число". А Наташа сказала, что это число -15. Назовите это число, если и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу. Выберите ответ: (A)1; (B) 2; (C) 3;  (D) 9;  (E)15.

368. У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписью "Огурцы", "Цветы" и "Ромашки". Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью "Ромашки"? Выберите ответ: (A) огурцы; (B) колокольчики; (C) ромашки; (D) нельзя определить; (E)арбузы. 

369. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка – в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате;  (B) мышка в норке;  (C) кошка в комнате или мышка в норке;  (D)кошка в подвале, а мышка в комнате. Выберите ответ.

370.Может ли  последняя цифра числа, являющегося полным квадратом равняться 7? А на какие цифры может оканчиваться полный квадрат?

371. Какая последняя цифра числа (53)⁹?

372.За 8 дней слониха со слоненком съедает 48 ведер корма. А за 10 дней слониха с двумя слонятами съедает 80 ведер такого же корма. Сколько ведер корма съедает слониха в день, и сколько слоненок?

373. Решите уравнение: х + S(х) =2013, где S(х) – сумма цифр натурального числа х.

374.Во дворе гуляли дети. Один из них подсчитал, что их суммарный возраст 48 лет. Затем этот любитель счета определил, что через пять лет их суммарный возраст будет равен 78. Сколько детей гуляло во дворе? 

375. У картонного квадрата отрезали 3 угла прямолинейными разрезами. Сколько углов осталось?

Без явно усиленного трудолюбия нет ни талантов, ни гениев.

356. Чему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого? 

357. Сережа шел по лестнице, шагая через ступеньку (первую ступеньку он пропустил). При этом он считал шаги: " Один, два, три...". После того, как он сказал "пять", оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всего ступенек на лестнице? 

358.Можно ли соединить 13 городов дорогами так, чтобы из каждого города выходило ровно 5 дорог.

359. Гребец, проплывая под мостом, потерял шляпу. Через 15 минут он заметил пропажу и поймал шляпу в километре от моста. Какова скорость течения реки?

360. Несколько страниц пропущено в открытой книге. На левой странице девочка увидела номер страницы - 12, а на правой - 15. Сколько страниц было пропущено? 

361. В следующей записи:

МАР

 АРСИК

      ИК

      К

сколькими способами Юля может прочитать  имя своего любимого кота Марсика, если ей разрешено двигаться только вправо или вниз? 

362. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку - Семен Петрович. Какое отчество у Васиной мамы? 

363.Чему равна следующая сумма: 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 3/4 + 3/5 + 3/6 + 3/7 + 4/5 + 4/6 + 4/7 + 5/6 + 5/7 + 6/7? 

364.Можно ли квадрат со стороной 1 разделить на 2014 непересекающихся квадрата?

365. Число умножили само на себя и получили 14400. Какое это число?

Игрок должен обладать выдержкой и при проигрыше не опрокидывать шахматной доски.

346.Мышка играла на полянке недалеко от своей норы. В слу­чае опасности она могла добежать до нее за 4 мин. Так случилось, что кошка, которая гуляла сама по себе, увидела мышку. Кошка могла добежать до мышки за 3 мин при условии, что мышка про­должит играть на полянке и не увидит кошку. Но мышка увидела кошку и быстро побежала к своему домику. Догонит ли кошка мышку, если она бежит в 2 раза быстрее мышки?

347.Белочка и ежик собрали вместе 20 грибов. Если бы ежик нашел еще один гриб, то у него стало бы в 2 раза больше, чем у белочки. Сколько грибов собрала белочка?

348. Зайчиха для семи своих зайчат разложила 42 морковки на 7 кучек так, что кучек с одинаковым количеством морковок не было. Причем число морковок в каждой кучке выражено одно­значным числом. Сколько морковок в каждой кучке?

349. Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили? Определите верный ответ: (A) 18;   (B) 32;   (C) 24;   (D) 36;   (E) 48.

350. Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004. Тогда уменьшаемое равно: (A) 1002;  (B) 501;   (C) 384;  (D) 204;  (E) 167. Выберите правильный ответ.

351. Если кенгуру научится прыгать в 3/2 раза дальше, чем умеет, ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева. За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?  Укажите правильный ответ: (A) 3;   (B) 4;  (C) 6;   (D) 9;   (E) невозможно определить. 

352. Наши предки называли число, равное миллиону миллионов, словом "легион". Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится: (A) легион; (B)  миллион; (C) миллион миллионов; (D) легион легионов;   (E)1. Укажите правильный ответ.

353. На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше, чем по 3 лягушки, а всего лягушек - 145 . Тогда число кочек в этом болотце не может равняться: (A)1;   (B) 23;   (C) 31;   (D) 44;   (E) 55. Найдите правильный ответ.    

354. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу? Выберите правильный ответ: (A) 40 мин; (B) 60 мин; (C) полтора часа; (D) 2 ч; (E) 3 ч.

355. Семья Васи приехала на дачу на машине в 16.00. Если бы скорость, с которой они ехали, была на четверть больше, то они приехали бы в 14.30. В какое время они выехали из дома? Выберите правильный ответ: (A)8.00;   (B) 8.30;  (C) 9.00;    (D) 10.00;   (E)12.00

Математика кроме здравого рассудка ни в чем более не нуждается.

336.Три ластика, один карандаш и два блокнота стоят 22 рубля. Один ластик, три карандаша и два блокнота стоят 38 рублей. Сколько стоит комплект из одного ластика, одного карандаша и одного блокнота?

337.Алексей может сделать уборку квартиры за два часа, а его младший брат за три часа. За сколько времени два брата могли бы вместе убрать квартиру?

338. В меню маленького ресторана имеются три супа: грибной суп, мясной суп, и фруктовый суп; четыре вторых блюда: фрикадельки и спагетти, макароны и гусь, вегетарианские котлетки, и запеченный цыпленок; два десерта: блинчики и сладкие каштаны в шоколаде и глазури. Сколько разных вариантов обедов из трех блюд Вы можете составить, имея такой выбор, если Вы хотите заказать суп, второе блюдо и десерт? Выберите правильный ответ: (a) 1; (b) 3; (c) 6; (d) 8; (e) 12; (f)24.

339.Сколько пар ножек у сорока пар сороконожек?

340. Однажды на лестнице я нашел тетрадь, в которой было написано сто следующих утверждений:

1. «В этой тетради ровно одно неверное утверждение.»

2. «В этой тетради ровно два неверных утверждения.»

3. «В этой тетради ровно три неверных утверждения.»

...............................................................

100. «В этой тетради ровно сто неверных утверждений.»

Утверждение, под каким номером является верным?

341.В качестве первого члена последовательности возьмём любое натуральное число, кратное трём. Все остальные её члены получаются по правилу: каждое следующее число равно сумме кубов всех цифр предыдущего. Оказывается, что в любой такой последовательности рано или поздно появляется некое число, которое уже не меняется. Найдите это число.

342.Отец с хитрой улыбкой спрашивает своего сына: "Какое число самое большое?" Получив ответ, он лишь удивлённо качает головой — возразить нечего! Что ответил сын?

343.Можно ли положить 100 монет в два мешочка так, чтобы в одном из них было в два раза больше монет, чем в другом?

344.В ряд выписаны цифры: 1234567890. Вставим между ними (в некоторых местах) знаки «+» так, чтобы в сумме получилось трёхзначное число. Какое наибольшее число может получиться?

345.    В тесном трюме пиратской бригантины капитан Флинт и боцман Федя делили одно и то же делимое на разные делители. Капитан Флинт с мрачной усмешкой — на 153, а боцман Федя со спокойной улыбкой — на 8. Боцман Федя подучил в частном 612. Какое частное получил капитан Флинт?

Конечно, обдумывай "что",  но еще больше обдумывай "как"!

326.У берега реки стояла лодка, которая вмещает только одного человека. К реке подошли двое, они оба переправились. Как это произошло?

327. Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца?

328. Сколько всего имеется трехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Выберите правильный ответ:   А. 3.    Б. 6.     В. 4.     Г.8.

329. Вычислите сумму: 1/(1·2)+1/(2·3)+1/(3·4)+…+1/(7·8)+1/(8·9)+1/(9·10). Выберите правильный ответ:  А. 9/5.    Б. 9/10.     В. 8/9.     Г.16/9.

330. Найдите произведение четырех последовательных натуральных чисел, если сумма наименьшего и наибольшего равна 11. Выберите правильный ответ: А. 360.     Б. 1680.     В. 840.     Г.120.

331.Буратино и Пьеро получили задание от Мальвины. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, используя каждую цифру только по одному разу, они должны составить по два четырехзначных числа так, чтобы у Буратино разность между большим и меньшим числами получилась наибольшей (из возможных), а у Пьеро – наименьшей. Если они не справятся, то не получат пирожное к чаю. Помогите Буратино и Пьеро.

332.Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 10 до 85 включительно?

333.Для того чтобы разрезать железную трубу на 2 части, надо заплатить за работу 50 руб. Сколько будет стоить работа, если трубу надо разрезать на 12 частей?

334.В три коробки надо разложить 90 пакетов так, чтобы в первой коробке было вдвое больше пакетов, чем во второй, а во второй на 2 пакета больше, чем в третьей. Сколько пакетов будет в первой коробке?

335. В сказочном саду художник раскрашивает стеклянную крышу над садом. Он красит так быстро, что за сутки вдвое увеличивает площадь закрашенной поверхности крыши. Он раскрасит всю крышу за 12 суток. За какое время раскрасят всю крышу два таких художника?

Все можно сделать лучше, чем делалось до сих пор.

316.Всегда ли среди 3 000 произвольных натуральных чисел найдутся два числа, разность которых делится на 2013? Объясните ответ.

317. Решите уравнение

2x + 245 + 576 + 424 + 755 = 1243 + 1542 + 757 + 458 + 11 + x.

Выберите самый простой способ решения.

318. Найдите все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в шесть раз.

319.Маша учится в классе, в котором мальчиков в два раза меньше, чем девочек. У Маши одноклассниц на 10 больше, чем одноклассников. Сколько учеников в классе?

320. Замените, если возможно, звездочки в выражении

50 * 25 * 12 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 на знаки “+” или “–” так, чтобы сумма была равна 15.

321.Фокусник попросил зрителя задумать число, а затем увеличить задуманное число в два раза, полученное число увеличить на 5, затем вычесть 50, полученную разность умножить на 12, отнять от произведения 38 и, наконец, умножить результат на 3. Зритель сообщил, что у него получилось число 2010. Какое число задумал зритель, если он в своих вычислениях не ошибался?

322.В мае на круговом маршруте работали два автобуса, причем интервал их движения составлял 21 минуту. Как изменится интервал движения автобусов, если в июне на маршрут выйдет 3 таких автобуса?

323.Сможет ли Саша распределить 44 монеты по 10 карманам так, чтобы количество монет в каждом кармане было различным?

324.Олег решил умножить все числа месяца мая, начиная с первого числа и заканчивая 31 числом, а затем вычесть из полученного результата счастливое число 2011 и определить последние четыре цифры итогового результата. Олег долго пыхтел и старался. Так бы он и считал до вечера, но пришел его друг Александр и быстро решил задачу. Предложите и вы свое решение этой задачи.

325. Найдите все решения числового ребуса

УНИКУМ + УНИКУМ + УНИКУМ + УНИКУМ + УНИКУМ + УНИКУМ + УНИКУМ + УНИКУМ = ОБЩИНА

Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, различные буквы – различные цифры. Объясните отсутствие других решений,  кроме найденных.

Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые!

306. В равенстве СУК · СУК = БАРСУК заменить буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство. 

307.К прекрасной принцессе каждую ночь приходит принц и поет баллады. Ровно в полночь он выходит из своего замка и бредёт к башне принцессы со скоростью 5 км/ч. Два часа принц жутко воет под окном принцессы, а потом с той же скоростью бредет обратно домой. В 6 утра принц приходит в замок. Узнай расстояние от замка принца до башни принцессы.

308.Злая колдунья, работая не покладая рук, превращает в гусениц по 30 принцесс в день. Сколько дней предстоит ей трудиться, чтоб превратить в гусениц 810 принцесс? Сколько принцесс в день придется ей превращать в гусениц, если она захочет управиться с этой работой за 15 дней?

309. Расстояние между городами автобус проходит за 4 с половиной часа, а такси за 3 часа. Через какое время они встретятся, если отправятся из этих городов одновременно навстречу друг другу? Среди следующих возможных ответов только один правильный: А. 1 ч 48 мин.     Б. 2 ч. В.     1 ч 45 мин.    Г.1 ч 36 мин.

310. Математика путешествия. Проехав половину всего пути, пассажир заснул. Когда он проснулся, то оказалось, что ему осталось ехать половину пути, который он проехал спящим. Какую часть пути он проехал спящим? Найдите правильный ответ среди следующих: А. 2/3.     Б. ½.      В. 1/3.     Г.1/6.

311. Имеются гири (в любом наборе) весом 1, 3, 5 кг. Можно ли 12-ю такими гирями взвесить 27 кг?

312.В гимназии 370 учащихся. Докажите, что среди них найдутся два человека, празднующие свой день рождения в один и тот же день.

313. На карточках написаны все двузначные числа. Карточек столько, сколько двузначных чисел. Сколько карточек надо взять, не глядя, чтобы, по крайней мере, одно из чисел делилось: 1) на 2; 2) на 7; 3) на 2 и на 7?

314.Требуется пожарить три оладушка. На сковородке умещаются лишь два оладушка. На поджаривание оладушка с одной стороны требуется одна минута. За какое наименьшее время можно поджарить с двух сторон все три оладушка? (Время на перевертывание и перекладывание в расчет не принимается).

315. Во фразе «Уникум – олимпиада две тысячи десятого года» передвинем в каждом слове первую букву на последнее место: «никумУ – лимпиадао вед ысячит есятогод одаг». Сделаем то же самое с полученным текстом, и так далее. Через какое число таких операций мы впервые вернемся к исходному тексту?

Уровень ученика в математике определяется уровнем задач, которые он может решать.

296.Из пункта А в пункт Б едет поезд со скоростью 45 км/ч. А из пункта Б в пункт А едет второй поезд со скоростью 65 км/ч. Расстояние между пунктами А и Б 317 км. Найти расстояние между поездами за час до их встречи. 

297. Хозяин имел квадратный двор. На четырех углах двора он посадил по дереву. Прошло время, и он захотел увеличить свой двор в 2 раза, но чтобы он по-прежнему был квадратным. Как ему поступить, чтобы деревья остались на линии ограды? 

298.Сколько четырехугольников в пятиугольной звезде? 

299.Шла Баба-Яга Костяная Нога в Звенигород и повстречала троих Леших. Каждый нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Звенигород? 

300. В равенстве ЛИК · ЛИК = БУБЛИК заменить буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство. 

301. Квадрат числа состоит из цифр 0, 2, 3, 5. Какое это число? 

302. Трехзначное число 87* делится на 5 и на 3. Какова его последняя цифра? 

303. Учитель принес в класс 111 тетрадей и разделил их поровну между детьми. Детей в классе больше 20 и меньше 40. Сколько детей в классе? 

304. Внук спросил дедушку: "Сколько тебе лет?" Дедушка ответил: "Если проживу еще половину того, что я прожил и еще 1 год, то мне будет 100 лет". Сколько лет дедушке? 

305. Боба ищет своих друзей, которые спрятались от него. Вдруг видит, что из-под шторы виднеется 8 ног. Сколько друзей стоит за шторой? 

Никогда не теряй терпения — это последний ключ, открывающий двери.

286.Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый мальчик, если Петя на год старше Белова?

287. Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 3, 5, 7, 9 в каждом двузначном числе только по одному разу?

288.Витя Верхоглядкин провел 11 диаметров окружности. Потом он подсчитал число проведенных радиусов и получил число 21. Правильный ли его ответ?

289.Напишите девять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними знаки «+» и « - » (всего три знака) так, чтобы в результате получилось 100.

290. Из куска железа выплавили три куба с ребрами 3, 4 и 5 дм. Потом их  расплавили и выплавили один куб. Как вы думаете, чему равна длина его ребра?

291. Человек отправился на рыбалку, но забыл поплавок для удочки. В качестве поплавка он решил использовать кусочек жмыха взятого для подкормки. Забросив удочку, человек заметил, что 1/4 часть поплавка находится над водой, а ¾ под водой. Такое соотношение надводной и подводной частей сохранялось всё время пока жмых не съели пять голодных мух, севшие на поплавок сверху, и карась, который ел жмых под водой. Скорость поедания жмыха одной мухой равна 1/10 грамма в минуту, карась съедал 1 грамм в минуту. Сколько съел карась, если первоначально жмых весил 9 граммов? Примечание. Жмых – продукт, получаемый после отжима растительного масла из семян масличных культур.

292.Вычислите: 99 – 97 + 95 – …+3 – 1.

293.В коробке 15 шариков. Среди них имеются красные, белые и черные. Известно, что красных шариков в семь раз больше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? Ответ обоснуйте.

294.Юра купил четыре книги. Все книги без одной стоят 4200 руб., без второй – 4000 руб., без третьей – 3800 руб., без четвертой – 3600 руб. Сколько стоит каждая книга?

295. Шах в трех чашах хранил жемчуг. Затем решил подарить старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему – 1/3 из второй, а младшему только ¼ жемчужин из последней. Далее он решил подарить старшей дочери 4 лучшие жемчужины из первой чаши, средней – 6 жемчужин из второй чаши, а младшей дочери 2 жемчужины из третьей чаши. И останется у него в первой чаше 38, во второй – 12, а в третьей – 19 жемчужин. Сколько жемчужин должно было быть в каждой чаше шаха сначала?

Свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их.

276. Что больше: произведение всех цифр или их сумма?

277. Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1000 руб., а на рынке стала продавать его по 12 руб. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мед?

278. Два мальчика играли на гитаре, а один на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей  и Петя с Юрой играли на разных инструментах?

279. Алиса попросила ей помочь ответить на мучивший вопрос: лежа на берегу, за 1-й день она прочитала ½ книги, за 2-й день – 1/3 остатка, а за 3-й день – половину того, что она прочитала за первые два дня. Не подскажете ли ей, прочитала ли она книгу до конца?

280. У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько детей в семье?

281. Из 15 монет, одинаковых с виду, одна фальшивая. Неизвестно, тяжелее иди легче она остальных. Как это узнать, выполнив не более двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

282.На берегу собрались 12 черепах, возраст которых 30 и 50 лет. Число 30-летних черных черепах составляет половину числа коричневых 50-летних. Сколько черепах черных?

283.Черная королева предлагает задачу: «Бутыль вина стоит 30 шиллингов. Вино стоит на 26 шиллингов больше, чем бутыль. Сколько стоит бутыль?»

284. Десять друзей, решив отпраздновать окончание гимназии в кафе, заспорили у стола о том, как усесться вокруг него. Услышав это, официант сказал: «Друзья, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому придется. Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сели. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому, и т. д., пока не перепробуете все возможные размещения. Когда же придет черед вновь сесть так, как сидите вы сегодня, тогда обещаю – я начну ежедневно угощать вас всех бесплатно самыми изысканными блюдами». Дождутся ли друзья того дня, когда они станут питаться бесплатно? Сколько всех возможных размещений за столом 10 человек?

285. Незнайка, почесывая затылок, никак не может придумать, какой знак надо поставить между цифрами 5 и 6, чтобы получилось число, большее 5, но меньшее 6. Помогите ему.

Зри в корень!

266.  К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

267. На олимпиаде  каждый участник получил ровно один сертификат. До Вани Иванова сертификаты получили 354 школьника, а после него 465. Сколько было участников олимпиады?

268. Из села Просторное в село Хлевное ведут три дороги, а из села Хлевное в село  Колодищи – четыре дороги. Сколько существует путей из села Просторное в село Колодищи? Каждый путь проходит через село Хлевное только один раз.

269. Четырехзначное число назовём “двукратным” если одна из его цифр в два раза больше другой и в два раза меньше третьей. Например, в числе 2014 цифра 2 в два раза больше цифры 1 и в два раза меньше цифры 4. Напишите ближайшее “двукратное” число, следующее за 2014.

270. На узкой дороге, ведущей к центру “Стратегия”, два автомобиля разъехаться не могут, но имеется “карман”, в который может заехать один автомобиль. По дороге в одну сторону едут друг за другом три автомобиля, а навстречу им ещё два автомобиля. Могут ли автомобили разъехаться так, чтобы продолжать свой путь по-прежнему? А если бы автомобилей было больше?

271.Три синих попугая съедают 3 кг корма за 3 дня, пять зеленых попугаев – 5 кг за 5 дней, а семь красных – 7 кг за 7 дней. Какие попугаи самые прожорливые?

272.Рост Буратино 1 м 4 дм, а длина его носа раньше была 9 см. Каждый раз, когда Буратино обманывал, длина его носа удваивалась. Как только длина его носа стала  больше его роста, Буратино перестал обманывать. Сколько раз он обманул?

273. Генерал построил солдат в колонну по 4, но при этом только солдат Иванов остался лишним. Тогда генерал построил солдат в колонну по 5. И снова один Иванов остался лишним. Когда же и в колонне по 6 опять только один Иванов остался лишним, генерал посулил ему наряд вне очереди, после чего в колонне по 7 Иванов нашел себе место и никого лишнего не осталось. Какое наименьшее количество солдат могло быть у генерала?

274. Расшифруйте запись примера на сложение, где одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными буквами –разные цифры:

    У Р А Н

+

    У Р А Н

Н А У К А

275. Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна эта площадь? (Спички ломать нельзя.)

Принимаясь за дело, соберись с духом.

256. Поставьте в записи 1*2*3*4*5=25 вместо звездочек знаки арифметических действий: +, –, · , : так, чтобы получилось верное равенство. Достаточно привести один пример расстановки знаков.

257. Участник математической олимпиады  выполнил 10 задач за 1 час 10 минут, причем на каждую задачу он затратил одинаковое время. Сколько минут школьнику потребовалось на решение четвёртой задачи?

258. У числа 248 средняя цифра в два раза отличается от крайних. Сколько всего имеется трёхзначных чисел, у которых средняя цифра в два раза отличается от крайних?

259. На окраску деревянного кубика затратили 4 грамма краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?

260. Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным разрезом на 5 частей? А на 2014 частей?

261. На олимпиаде первые 4 места заняли школьники Вася, Петя, Ирина и Маша. Сумма мест занятых Васей, Петей и Ириной равна 9, а сумма мест Ирины и Маши равна 5. Какое место занял каждый из названных школьников, если Петя занял более высокое место, чем Вася?

262. Илья отпил 40 г из чашки (в чашке 180 г) кофе и долил ее молоком. Затем выпил еще 50 г из чашки кофе с молоком и опять долил ее молоком. Потом он выпил полчашки и опять долил чашку молоком до полной чашки. Наконец, Илья выпил полную чашку. Чего он выпил больше: кофе или молока?

263. Кошка Мурка съедает вкусную сосиску за 6 минут, а кот Васька – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят сосиску вместе?

264. В примере на сложение цифры заменили звёздочками. Получилось ** + *** = ****. Известно, что каждое из слагаемых и сумма не изменятся, если прочитать их справа налево. Восстановите исходный пример.

265. Произведение трех чисел равно 140. Произведение первых двух равно 28, а произведение второго и третьего – 35. Найдите эти числа.

Умные люди на то и умны, чтобы разбираться в запутанных вещах.

246. Кто сидит рядом с мамой Мари? На скамейке сидит Мари, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Мари? Найдите правильный ответ среди предложенных: (A) Мари;   (B) бабушка;   (C) Мари и бабушка;   (D) Мари и кукла;   (E) бабушка и кукла. 

247. Самый большой номер в русском алфавите.  Какая из букв слова КЕНГУРУ имеет самый большой номер в русском алфавите? Выберите из ответов: ( A ) К;     (B) Е;    (C)   Г;    ( D )  У;     ( E ) Р.

248. Определите последнюю цифру в произведении

2010 ·2011· 2012 · 2013· 2014 ·2015·2016 · 2017 · 2018 · 2019.

249. Участник олимпиады  решил первую задачу за четыре минуты, а на каждую следующую задачу он тратил на одну минуту больше, чем на предыдущую. Сколько времени он потратил на решение 9 задач?

250. На чудо-дереве растут яблоки и апельсины. Изначально было 2014 яблок и 2014 апельсинов. Если c дерева сорвать два одинаковых фрукта, то вырастет один апельсин, а если два разных – то яблоко. К чудо-дереву прибегали чудо-звери и срывали по два фрукта. Так продолжалось до тех пор, пока на дереве остался один фрукт. Что это за фрукт?

251. Мама испекла одинаковые с виду пирожки: 7 с капустой, 7 с мясом и один с вишней, и выложила их по кругу на круглое блюдо именно в таком порядке. Потом поставила блюдо в микроволновку подогреть. Оля знает, как лежали пирожки, но не знает, как повернулось блюдо. Она хочет съесть пирожок с вишней, а остальные считает невкусными. Как Оле наверняка добиться этого, надломив не больше трёх невкусных пирожков?

252. На какое число кусков можно разрезать квадратный торт при помощи трёх прямолинейных разрезов от края торта до края? Разрезы не совпадают. Горизонтальные разрезы делать нельзя.

253. Из г. Ивье в г. Ошмяны выехал велосипедист. Одновременно с ним из г. Ошмяны в г. Ивье выехал другой велосипедист. Они двигались с постоянными, но различными скоростями. Через час расстояние между велосипедистами равнялось 42 км, а ещё через час 20 км, и они ещё не встретились. Найдите расстояние от г. Ивье до г. Ошмяны.

254. Сумма цифр четырехзначного числа равна 7, а разность суммы двух последних цифр и суммы двух первых цифр равна трём. Найдите все числа, удовлетворяющие указанным условиям. Объясните отсутствие других чисел, соответствующих условию задачи.

255. Красная Шапочка решила отнести бабушке пирожки к обеду. Пройдя половину пути с одной скоростью, она села на пенёк и съела несколько пирожков. После отдыха, чтобы наверстать потерянное время, Красная Шапочка побежала бегом со скоростью в два раза большей первоначальной. Сколько пирожков съела Красная Шапочка, если на один пирожок она тратила время, составляющее  1/10 от времени на дорогу до бабушки при ходьбе с первоначальной скоростью?

Дважды два не только четыре, но и без пяти трижды три. 

236. Какой вес? У продавца были гири : 1 кг, 2 кг и 4 кг и чашечные весы. Какой вес он может взвесить с помощью этих гирь, если гири он кладет только на одну чашку весов? 

237. Сколько книг? В библиотеке на двух полках было 19 книг. Купили новые книги и на каждую полку поставили еще столько книг, сколько было на ней. Сколько теперь книг стоит на двух полках? 

238. Как платить? Буратино снял номер в сказочной гостинице. За проживание в номере Буратино должен платить 1 сольдо в день. У Буратино есть купюры в 1 сольдо и в 2 сольдо. Как он сможет расплачиваться за гостиницу на протяжении 3 дней, если платить надо ежедневно?

239. Сколько партий? 15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший.  В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось. Сколько партий состоялось в третий день? 

240. Три полицейских гнались по прямой дороге за одним жуликом, вырвавшимся от них. Усатый полицейский бежал со скоростью 6 км/ч, лысый полицейский – со скоростью 7 км/ч, а высокий – со скоростью 8 км/ч. Жулик убегал со скоростью 10 км/ч. Пробежав 3 часа, жулик залез на березу и притаился. А полицейские, пробежав по 5 часов каждый без завтрака, обеда и ужина, остановились и все трое подняли головы вверх. Один из полицейских увидел жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а два других вернулись в полицию грустные. Какой полицейский арестовал жулика?

241. Закончи фразу. Составим перевертыш или фразу, которая читается одинаково слева направо и справа налево. Вот ее первая часть, превышающая половину:  "аргентинам…". Постарайся теперь построить перевертыш. 

242.Женя выписывал в ряд натуральные числа по порядку: 12345678910111213141516171819... Какая цифра стоит на 2014 месте?

243. Разгадываем ребус. Чему равно А:

* · А = *А?

244. Подарок  брата. Роман и Федор - два брата. У них вместе 100 марок. В день рождения Федора Роман подарил ему 20 марок, и у них стало одинаковое количество марок. Сколько марок было у Романа и Федора до этого? 

245. Сколько драконов? 2-головые и 7-головые драконы собрались на митинг. В самом начале митинга Король Драконов - 7-головый Дракон пересчитал всех собравшихся по головам. Он огляделся вокруг своей, украшенной короной средней головы и увидел 25 голов. Король остался доволен результатами подсчетов и поблагодарил всех присутствующих за их явку на митинг. Сколько всего драконов пришло на митинг?

Какой ответ правильный: (a) 7;  (b) 8;  (c) 9;  (d) 10;  (e) 11?

Ни один человек еще не научился думать, читая в готовом виде записанные мысли другого человека. Научиться думать можно, лишь размышляя самостоятельно

226. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых четные?

227. Еще один признак делимости на 11. Разобьем данное натуральное число справа налево на грани по две цифры в каждой и сложим эти грани. Если полученная сумма делится на 11 без остатка, то и данное число делится на 11 без остатка. Пользуясь этим признаком, напишите шесть четырехзначных чисел, делящихся на 11 без остатка.

228. Катя решила задачу первой. Она объяснила решение трем подругам. Каждая из них объяснила решение задачи еще троим. Каждая из этих троих объяснила решение еще троим. К началу урока все учащиеся класса знали, как решить задачу. Сколько учеников было в классе?

229. Имеется двое песочных часов: на 7 мин и на 11 мин. Каша должна вариться 15 мин. Как сварить ее, перевернув часы минимальное количество раз?

230. Из двух станций навстречу друг другу одновременно вышли два поезда: товарный и скорый. Скорость первого поезда – 80 км/ч, второго – 40 км/ч. Через 6 часов после своего выхода скорый поезд встретился с товарным. Сколько времени до момента встречи шел товарный поезд?

231. В воскресение в 6 ч утра гусеница, которая живет не более суток, а затем превращается в кокон, начала вползать на дерево. В течение дня, т. е. до 6 ч вечера, она забралась на высоту 5 м, но потом сползла на 2 м вниз. Когда и в каком часу гусеница, двигаясь таким образом, может достигнуть вершины, если высота дерева 12 м?

232. Жанна хочет сложить на калькуляторе 1379 и 243. Ошибочно она ввела 1279 + 243. Что ей надо сделать, чтобы исправить свою ошибку? Из возможных ответов определите правильный: А) Прибавить 100; В) Прибавить 1; С) Вычесть 1; D) Вычесть 100.

233. Записана последовательность чисел: 100, 1, 99, 2, 98, … Какие следующие три числа надо записать? Требуется выбрать правильный ответ из предложенных:  А) 3, 97, 4; В) 4, 97, 5; С) 97, 3, 96; D) 97, 4, 96.

234. У фермера в поле 84 ряда капусты. В каждом ряду по 57 кочанов. Какой из указанных ниже способов подсчета позволяет наиболее точно оценить, сколько всего кочанов в поле: А) 100·50 = 5000; В) 90·60 = 5400;   С) 80·60 = 4800;  D) 80·50 = 4000?

235. Два мальчика Денис и Игорь учатся играть в игру «Получи число 20». Для этой игры каждый игрок получает 10 карточек. На каждой из них написана одна из цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Правила игры: выбери карточки (каждый игрок, не глядя, вынимает 3 карточки), сложи числа, написанные на карточках (эти карточки надо положить так, чтобы получить сумму, самую близкую к 20, т. е. можно складывать числа, которые образуют три, две или 1 карточки). Денис вытащил 2, 7, 9. Игорь вытащил 1, 3 и 6. Кто из них получит сумму более близкую к 20?