vivat2.okis.ru

Тот из вас нам всем милее, кто считает всех быстрее.

216. Между пятью детьми разделите пять яблок, причем одно яблоко должно остаться в корзине.

217. Сумма чисел равна 69 и одно из них на 15 больше другого. Найдите эти числа.

218. Найдите значение выражения 2014·201 520 152 015 – 2015·201 420 142 014.

219. Припишите к числу 43572 справа или слева одну цифру так, чтобы получившееся число разделилось на 11.

220. В двух комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышло 30, а из второй 40, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько людей было в каждой комнате первоначально?

221. В римской нумерации записано какое-то число. К нему приставлено снизу его перевернутое изображение. Получилось число вдвое больше данного. Найдите это число.

222. В некотором шифре слово «ребус» записывается «беурс», слово «решил» – «шеирл». Как записать в этом шифре слово «доска»? Что означает зашифрованное слово «чукра»?

223. Каких чисел среди первых 10 000 больше – делящихся на 3 или не делящихся на 3?

224. На соломинку длиной в 10 см нанизаны 12 ягод земляники. Покажите, что найдутся 2 ягодки, расстояние между которыми меньше, чем 1 см.

225.Замените звездочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство: ****+****=*9997.

Предо мной вы все равны – все способны и умны

206. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6 (цифры в записи числа не повторяются)?

207. Пришел мельник на мельницу, на мельнице четыре угла, в каждом углу – по четыре мешка, на каждом мешке – по четыре кошки, у каждой кошки – по четыре котенка. Сколько всего ног?

208. Какой цифрой оканчивается произведение всех натуральных чисел от 7 до 81 включительно?

209.Какой цифрой оканчивается сумма 26·27·28·29+51·52·53·54?

210. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двухзначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим. Первая цифра больше последней в четыре раза. Сколько лет Хоттабычу?

211. Признак делимости на 11. Если сумма цифр данного числа через одну равна сумме остальных цифр через одну или разность этих сумм делится на 11, то и данное число делится на 11. Если же указанные суммы цифр через одну не равны между собой и их разность не делится на 11, то и данное число не делится на 11. Пользуясь этим признаком делимости, установите, делятся ли  числа 3 528 041 и  8 558 041на 11.

212. Признак делимости на 7, 11, 13. Чтобы узнать делится ли число на 7 (на 11 и на 13), необходимо от этого числа без последних трех цифр отнять число из трех последних цифр; если эта разность делится на 7 (11 или 13), то и заданное число также делится на 7 (11 или 13).Пользуясь признаком делимости, установите, делятся ли на 7 числа 348 285 и 946 988 875.

213. Дед рассказывал своим внучатам: «В комнате было 5 стульев, на них сидели 4 матери, 4 дочки, 3 бабушки, 2 прабабушки и одна прапрабабушка. При этом каждая женщина сидела на отдельном стуле». «Это невозможно», – возразили внучата. «Я сам видел», – ответил дед. Возможно ли это?

214. Пять стогов и семь стогов сена свезли и сложили вместе. Сколько получилось стогов?

215. У трех маляров был брат Прокоп, а у Прокопа братьев не было. Как такое могло случиться?

Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.

196.Запишите число 100 шестью девятками.

197. В одной семье кенгуру принято называть кенгурят именами, состоящими из двух букв, взятых из слова «кенгуру»: первая буква – согласная, а вторая – гласная. Сколько таких имен можно составить?

198. Стали вороны садиться по одной на березу – не хватило одной березы; стали садиться по двое – одна береза оказалась лишней. Сколько было ворон и сколько берез?

199. В квартирах №1, №2, № 3 жили три котенка: белый, черный, рыжий. В квартирах № 1 и № 2 жил не  черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котенок?

200. Определите, какая из сумм больше: сумма всех четных чисел до тысячи (2+4+6+…+996+998+1000) или сумма всех нечетных чисел до тысячи (1+3+5+7+ … +997 + 999)?

201. Кузнец делает 4 удара за 12 с. Сколько ему нужно времени, чтобы сделать 8 ударов?

202. Представьте дробь 43/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

203. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 9/16 своих денег, а младшая сестра израсходовала 8/15 своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

204. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

205. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Решай, ищи, твори и мысли.

186. На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

187. На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи трех прямолинейных разрезов?

188. Имеется 16 палочек длиной по 2 см, 12 палочек длиной по 1 см, 13 палочек длиной по 3 см. Можно ли из всех этих палочек сложить прямоугольник?

189. Какой цифрой оканчивается разность 1·2·3·…·18·19 – 1·3·…·17·19?

190. В словаре племени умба-юмба каждое слово состоит из двух разных букв, а всего слов 380. Сколько букв в алфавите этого племени?

191. Сумма шести последовательных четных чисел равна 3 018. Найдите эти числа.

192. Саша открыл книгу и обнаружил, что сумма номеров левой и правой страниц 25. Чему равно произведение этих номеров?  

193. Известно, что ровно одно из чисел 3326, 3307, 3325, 3321 является простым. Какое это число?  Из следующих ответов только один правильный: А) 3326; Б) 3307; В) 3325; Г) 3321; Д) Невозможно определить.

194. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину смыло. Тогда они  позвали соседей и за 4 дня снова построили такую же плотину. Сколько помощников позвали бобры?

195. Сумма  возрастов трех друзей 29 лет. Сколько лет им будет вместе через 7 лет?

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.

176. Плитка шоколада прямоугольной формы состоит из 4х8 равных долек. Она разламывается на 32 одинаковых отдельных частей по прямым, разделившим дольки.  Сколько раз придется для этого  ломать плитку на дольки?

177. Выпишите все числа, которые можно получить, переставляя цифры у числа 1985. Сколько таких чисел?

178. Площадь квадрата равна 36. Чему равен его периметр?

179. В футбольном турнире, проведенном в один круг (каждая команда играла с остальными командами по одному разу), было сыграно 1176 матчей. Сколько команд участвовало в турнире? Учтите, что если в однокруговом турнире  участвуют  n  команд, то в нем играется n(n-1)/2 матчей.

180. Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 199 включительно.

181.На какие цифры оканчиваются числа 1989¹⁹⁸⁹ и 1989¹⁹⁹²?

182. Длина прямоугольного параллелепипеда 250, ширина 120, высота 40 мм. Его разрезали на кубические сантиметры и разместили в один ряд вплотную один к одному. Какой длины получился ряд?

183. В велосипедном колесе 20 спиц. А сколько промежутков между спицами?

184. Найдите два натуральных числа, разность и частное которых – одно и то же число.

185. Шахматный конь начинает свой маршрут из левого нижнего угла доски, а кончает его в правом верхнем. Может ли конь побывать при этом на всех полях доски в точности по одному разу?

Прежде чем пытаться потрясти основы науки, необходимо их изучить!

166. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

167. Восстановите запись: **·**=609.

168. Букет цветов. Сколько в букете цветов, если все они гвоздики, кроме двух, все они розы, кроме двух, и все они тюльпаны, кроме двух?

169. Каждому из трех слонов в зоопарке принесли по корзине яблок. Если каждый слон съедает свои яблоки за 3 минуты, то три слона съели яблоки за: (A) 9 мин.;  (B) 3 мин.;  (C) 2 мин.;  (D) 1 мин. Среди приведенных ответов только один правильный.

170. На прямой линии посажено 11 кустов так, что расстояние между любыми соседними кустами одно и то же. Найдите это расстояние, если расстояние между крайними кустами 90 дм. Правильный ответ к задаче находится среди следующих четырех: (A) 8 дм; (B)  8,5 дм; (C) 9 дм; (D)11 дм.

171. Костин дедушка очень любит давать ему задачи на числа. Вот одна из его задач: «Дано пятизначное число 25762. Какую цифру и на каком месте надо дописать, чтобы полученное число делилось на 36?»

172. Сын отца сапожника - плотник. Кем приходится сапожник – плотнику? Из следующих ответов правильный только один:         (a)  сапожник - сын плотника;   (b)  сапожник - отец плотника;   (c)  сапожник - дедушка плотника;   (d)  сапожник - брат плотника.

173. Играем в слова. Маша очень любит игру со словами. Она и для вас приготовила такую игру. Вот Машин пример: ПАУК (ПАРА) РАМА . А теперь ваш пример: УТЮГ (…) РОЗА.  Поставьте вместо точек  новое слово, но сначала посмотрите, как это сделала Маша. Если вы уже догадались, поищите свое слово в списке ответов: (a) утка;   (b) рама;   (c) рыба;   (d) утро.  

174. Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно? Для получения ответа, разумеется, не следует перемножать все числа. Подумайте, при умножении каких чисел из данного произведения получится число, заканчивающееся одним или двумя нулями.

175. Из спичек сложили шесть неверных равенств:

1) XII + IX = II

2) X = VII – III

3) VI – VI = XI

4) IV – V = I

5) X + X = I

6) IV – I + V = II

Переложите в каждом равенстве по одной спичке, чтобы равенства стали верными.

Правильно понятая ошибка – путь к открытию.

156. В комнате есть свеча и керосиновая лампа. Что вы зажжете первым, когда вечером войдете в эту комнату? 

157. Сколько существует восьмизначных чисел, сумма цифр которых равна 2? 

158. В футбольной команде 11 игроков. Их средний возраст равен 22 годам. Во время матча один из игроков выбыл. При этом средний возраст команды стал равен 21 году. Сколько лет выбывшему игроку? 

159. Трехзначное число записали цифрами, а потом — словами. Получилось, что все цифры в этом числе разные и возрастают слева направо, а все слова начинаются с одной и той же буквы. Какое это число? 

160. В равенстве XIII = VII - VI, составленном из спичек, допущена ошибка. Каким образом надо переложить одну спичку, чтобы равенство стало верным? 

161. Как от куска материи в 2/3 м отрезать полметра без помощи каких-либо измерительных приборов? 

162. Попугай прожил меньше 100 лет и умеет отвечать на вопросы только «да» и «нет». Какое наименьшее количество вопросов ему надо задать, чтобы наверняка узнать его возраст? 

163. Если в вашем шкафу лежит вперемешку 10 пар серых носков и 10 пар черных носков, то в полной темноте, на ощупь, из шкафа нужно извлечь всего три носка, чтобы с гарантией получить совпадающую пару. Если в вашем шкафу лежит вперемешку 10 пар серых перчаток и 10 пар черных перчаток, то сколько перчаток надо извлечь из шкафа в полной темноте, на ощупь, чтобы с гарантией получить совпадающую пару? 

164. Какую часть часа составляют 40 мин?

165. Вычеркните буквы А, В, Г и получите математическое понятие:

         А П Г Р Г В А О В П В Г А О Р А В Г Ц В Г И А Г Я В Г А

Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты.

146. Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий?

147. Доктор прописал человеку три таблетки, сказав, что он должен их принимать по одной через каждые полчаса. Через какое время после начала лечения человек выпьет самую последнюю — третью таблетку?

148. В вашем шкафу лежит 22 синих носка и 35 черных носков. Вам надо в полной темноте взять из шкафа пару носков. Сколько носков нужно взять, чтобы с гарантией получить совпадающую пару?

149. Старинным часам требуется 30 секунд, чтобы пробить шесть часов. За сколько секунд часы пробьют 12 часов?

150. Если три дня назад был день, предшествующий понедельнику, то какой день будет послезавтра? 

151. Попугай, которому 110 лет, спросил старого крокодила: «Сколько тебе лет?» Крокодил, привыкший выражаться сложно и запутанно, ответил: «Мне сейчас в 10 раз больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько же лет, сколько тебе ceйчас». Сколько лет крокодилу? 

152. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

153. В бассейн площадью 1 га налили 1 000 000 литров воды. Можно ли плавать в таком бассейне? 

154. Как написать число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий? 

155. Три курицы несут три яйца за три дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней? 

Величие человека в его способности мыслить

136. Два города, А и В, находятся на расстоянии 300 км друг от друга. Из этих городов одновременно выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, каждый со скоростью 50 км/ч. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает муха, пролетающая в час 120 км. Муха опережает первого велосипедиста, летит навстречу второму, выехавшему из В. Встретив его, она сразу поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу велосипедисту В, и так продолжает она свои полеты взад и вперед до тех пор, пока велосипедисты не съехались. Тогда она успокоилась и села одному из велосипедистов на шапку. Сколько километров пролетела муха?

137. Во сколько раз увеличится трехзначное число, если справа к нему приписать такое же число? Ответ подтвердите  примером.

138. Сколько нечетных чисел заключено между 300 и 700?

139. Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Сколько попыток вы попросите вам предоставить, чтобы наверняка открыть все чемоданы?

140. Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

141. Несколько друзей, встретившись, поздоровались каждый с каждым. Сколько было друзей, если известно, что число рукопожатий равняется числу друзей?

142. Две авторучки дороже трех блокнотов. Что дороже: 7 авторучек или 10 блокнотов?

143. Какое число делится на все числа без остатка?

144. Что больше: произведение всех цифр или их сумма?

145. Найдите два таких числа, произведение которых равно 63 и частное от деления большего числа на меньшее также равно 63.

Радость математического открытия А. Н. Колмогоров познал рано, подметив закономерность: 1 = 1², 1+3 = 2², 1+3+5= 3², 1+ 3+ 5+ 7=4² и так далее, т. е. сумма первых нечетных чисел равна квадрату их количества.

126. Найдите сумму всех нечетных чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, …, 97, 99.

127. Лист бумаги надо разрезать на 8 частей, ограниченных отрезками. Сколько разрезов нужно сделать?

128. Три девочки – Соня, Оля и Полина – одновременно сели есть конфеты. Оля и Соня съели вдвоем 11 конфет, Полина и Оля – 15, а Соня и Полина – 14. Сколько конфет съели все три девочки вместе?

129. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, которые при делении на 30 дают в остатке 3.

130. Запишите самое большое трехзначное число, сумма цифр которого равна 15. 

131. Какой угол составляют между собой часовая и минутная стрелки часов в 16 ч? 

132. На какую цифру оканчивается число 4²⁰¹⁴ (произведение 2014 четверок)?

133. В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй – 80; третий – среднее арифметическое очков первых двух; четвертый – среднее арифметическое очков первых трех. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 50-й стрелок?

134. В команде 7 мальчиков и 6 девочек. Вначале все мальчики обменялись рукопожатиями друг с другом. Затем каждый мальчик обменялся рукопожатием с каждой девочкой. А вот девочки друг другу руки решили не жать. Сколько всего было рукопожатий?

135. Полный бидон с молоком весит 34 кг, а наполненный до половины – 17 кг 500 г. Сколько весит пустой бидон?

Большинство жизненных задач решается как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.

116. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?

117. Сокровище, состоящее из монет, нужно пронести через двое ворот. Около каждых ворот стоит стражник и пропускает только тех, кто отдает половину монет и еще одну. Сколько монет было в сокровище, если в конце осталась одна монета?

118. На листе бумаги написано число 645*7235. Замените звездочку так, чтобы получившееся число делилось на 3.

119. Если к моим деньгам прибавить еще половину от них, то получится 81 копейка. Сколько у меня денег?

120. Утятам 8 дней. Когда утка начала высиживать их, если утята вывелись 11 мая, а срок высиживания 3 дня?

121. Умножили два натуральных числа - получилось 105. Какие числа умножили? Укажите все пары таких чисел.

122. Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправится. Но мост сломан, а река глубокая. Как быть? Вдруг командир заметил двух мальчиков, которые катались недалеко от берега. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или двое мальчиков - не более. Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?

123. Из 16 монет одна более легкая. Как при помощи 3 взвешиваний на чашечных весах определить ее?

124. Найдите  число, которое делится на 5 без остатка, а при делении на 2, 3 и 4 дает в остатке 1.

125. Найдите  сумму чисел 1,2,3,...,998,999,1000.

Численные вычисления вам понадобятся каждый день

106. Художник  Н. П. Богданов-Бельский на картине «Устный счет» изобразил фрагмент урока арифметики известного русского педагога С. А. Рачинского: на классной доске записано выражение (10²+11²+12²+13²+14²):365,   значение которого ищут  устно ученики. Найдите и вы его.

107. Встречаясь утром по дороге в школу, Аня, Оля, Дима, и Алик подают друг другу руки. Сколько всего рукопожатий получается при этом?

108. Какое число на 7 меньше наибольшего двузначного числа?

109. Известно, что когда в Сибири лето, то в Австралии зима. Какой месяц будет в Австралии, если в Сибири неистовствует февраль?

110. На площади поют два хора. Если из одного хора 1 человек перейдет во второй, то певцов в хорах станет поровну. Если из второго хора 1 перейдет в первый, то в первом певцов станет в два раза больше. Сколько человек поет в каждом хоре?

111. На какое однозначное число надо умножить 12345679 чтобы в результате получилось новое число, записанное одними единицами?

112. В чемпионате участвует 1024 команды. Играют по олимпийской системе (проигравшая команда выбывает). Сколько состоится матчей?

113. Вдоль беговой дорожки равномерно расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? Скорость бегуна постоянна.

114. Написано 99 чисел: 1, 2, 3... 98, 99. Сколько раз в записи встречается цифра 5?

115. Имеется два замка и два ключа к ним. Взяли ключ и проверили, подходит ли он к одному из замков. Достаточно ли этой проверки, чтобы узнать от какого замка каждый ключ?

Задачи, которые может решить каждый

86. Зайцы нашли в лесу бревно длиной 6 м. Чтобы отнести домой, они распилили его на части длиной по 1 метру. Сколько они сделали распилов?

87. На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнадцатой справа. Сколько книг на полке?

88. Маша написала на доске пять цифр: 12345. Миша добавил несколько плюсов и минусов между цифрами, так что в результате получилось 8. Попробуйте расставить знаки так же, как это сделал Миша. Замечание: в ответе напишите весь пример целиком.

89. На двух руках 10 пальцев. А на 10 руках?

90. Какое число  в 7  раз больше своей последней цифры?

91. Можно ли из четырех спичек сделать семь? Если да, то как?

92. Катя говорит: " Мне больше пяти лет, но меньше девяти". Сколько лет может быть Кате?

93. Саша, Коля и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля поймали вместе 6 рыб, Алеша и Коля 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алеша?

94. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц?

95. Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько пробежала каждая лошадь?

96. В комнате 4 угла, в каждом углу сидит кошка, против каждой кошки сидит по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?

97. Петя задумал число и прибавил к нему 12. Сумма получилась на 1меньше 16. Какое число было задумано?

98. Тетя Соня решила взвесить своего любимого гуся. В первый раз она взвешивает его, когда он стоит на двух лапах, во второй раз - поджав одну лапу. В каком из этих случаев весы покажут больший вес?

99. У Змея-Горыныча было три головы - Умная, Глупая и Волшебная. Первая голова не Глупая, а третья - Умная. Ивану-Царевичу нужно отрубить волшебную голову. Что это за голова?

100. У отца есть сын, который вдвое моложе отца. Сын родился тогда, когда отцу было 24 года. Сколько теперь лет сыну?

101. Отца одного человека зовут Николай Петрович, а сына зовут Алексей Владимирович. Как зовут самого человека?

102. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в 1 заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?

103. Летели чайки, видят березы. Стали рассаживаться. Попробовали сесть по одной на дерево - четырем чайкам не хватило деревьев. Садятся по две на березу –  одна береза осталась не занятой. Сколько было чаек и сколько берез.

104. Турист проходит 6 км за 1 час. Сколько метров он проходит за одну минуту?

105. Турист поднимается в гору 5 часов со скоростью 3 км/час. На обратном пути он увеличивает скорость на 2 км/час. Сколько часов ему требуется на обратный путь?

Посмотри, кто сегодня впереди!

74. В детский сад завезли карточки для обучения чтению: на некоторых написано  МА, на остальных – НЯ. Каждый ребенок взял три карточки и стал составлять из них слова. Оказалось, что слово МАМА могут сложить из своих карточек 25 детей, НЯНЯ – 30 детей, а слово МАНЯ – 36 детей. У скольких ребят все три карточки одинаковы?

75. На какое число надо разделить 2, чтобы получить 4?

76. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Без Мышки все остальные не могут вытащить репку, а вместе с Мышкой – могут. Сколько мышек надо собрать вместе, чтобы эти мышки смогли вытащить репку сами?

77. Имеется бесконечный ряд: о, д, т, ч, п, … . Найдите закономерность, по которой он составлен, и продолжите его.

78. Винни-Пуху дали полную тарелку манной каши. Он съел половину и положил в тарелку еще столько же меда. Затем он съел треть содержимого тарелки (каши с медом) и снова доложил мед. Потом съел четверть содержимого и опять доложил медом, после чего с аппетитом все съел. Чего в итоге Винни-Пух съел больше: каши или меда?

79. Сумма каких двух натуральных чисел больше, чем их произведение?

80. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – натуральные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти.

81. На каждой перемене Робин-Бобин-Барабек съедает по конфете. За неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. Сколько всего конфет съел Робин на переменах?

82. Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найдите эти числа.  

83. На некотором острове каждый житель либо всегда лжет, либо всегда говорит правду. Трое островитян А, Б, В сказали следующее:

А: «Б – лжец»; Б: «ровно один из А и В лжец»; В: «у меня есть крокодил». Есть ли у В крокодил?

84. Представьте себе, что вы машинист паровоза, ведущего пассажирский состав. Всего в составе поезда 13 вагонов. Поезд обслуживает бригада в 30 человек. Начальнику поезда 46 лет, кочегар на 3 года старше машиниста. Сколько лет машинисту?

85. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы сложение было выполнено правильно:

                     73*8

                +  **46*

                      9*36

                    97125

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

60.Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четвертая часть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

61. Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик Карл Гаусс, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал детям задание – вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно. Но маленький Гаусс это задание выполнил почти моментально. Попробуйте и вы быстро выполнить это задание.

62. Решите математический ребус: ПЧЕЛКА · 7 = ЖЖЖЖЖЖ (разным буквам соответствуют разные цифры).

63. Даны три сосуда емкостью 6, 7 и 12 литров. Два меньших сосуда заполнены водой. Можно ли в большем сосуде оставить 9 литров воды?

64. Две девочки родились в один и тот же день одного и того же месяца, в один и тот же год, у одних и тех же родителей, но они не двойняшки. Как такое может быть?

65. Отец имел 7 сыновей. У каждого из них было по 1 сестре. Сколько детей было в семье?

66. Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весят 4 кирпича?

67. На трех деревьях всего сидело 36 воробьев. Когда с первого дерева на второе перелетело 6 воробьев, а со второго на третье - 4 воробья, то на всех деревьях воробьев стало поровну. Сколько воробьев сидело на каждом дереве сначала?

68.Что легче: килограмм пуха или килограмм железа?

69. Емеля лёг спать в 7 часов вечера на печке, предварительно заведя будильник на 8 часов утра, с тем, чтобы встать утром пораньше. Сколько часов он спал, пока его не разбудил будильник?

70. Химик обнаружил, что некоторая реакция протекает в течение 80 мин., если он в пиджаке. Если же он без пиджака, то та же самая реакция протекает за 1 час 20 мин. Как вы это объясняете?

71.На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве ?

72. Три охотника сварили кашу. Первый дал 2 кружки крупы, второй – одну, третий – ни одной, но он расплатился 5 патронами. Как должны поделить эти патроны первые два охотника?

73. Во время прогулки по лесу Винни-Пух каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов?